Лабораторная работа № 1

Разработка и исследование нестандартного программного генератора случайных величин для имитационной модели Введение

Одним из этапов разработки имитационной модели (ИМ) системы массового обслуживания является разработка нестандартного программного генератора случайных величин с заданным законом распределения. В случае использования специализированных средств моделирования (Excel,GPSS,Arena) обычно используются готовые стандартные генераторы среды. При таком подходе предполагается, что разработчик ИМ уже имеет опыт применения различных генераторов и оценки их влияния на результат. Однако, если разрабатывается нестандартный генератор, а разработчик имеет слабое представление о влиянии качества генерации СВ, закона распределения, величины математического ожидания и дисперсии на получаемые выходные характеристики, он может не заметить ошибок генерации СВ без проведения предварительных теоретических и экспериментальных исследования генератора. Это ведет к неверным результатам моделирования и ошибочной их интерпретации.

При выполнении данной работы студент знакомится с выбором метода моделирования нестандартной функции распределения и получения соответствующих расчетных формул для произвольно заданного графика функции распределения, а также с вопросами проверки качества генератора. Такие знания и навыки необходимы для последующей правильной интерпретации и анализа смоделированных данных.

1.Цель работы

Целью данной лабораторной работы является овладение методами расчета и средствами разработки нестандартных программных генераторов случайных величин с заданным графически типом функции распределения и математическим ожиданием.

2.Содержание

Разработка нестандартного программного генератора – это отдельная подзадача, для решения которой удобно использовать средства Excelдля автоматизации размещения в таблице генерируемых случайных величин, а также построения гистограмм и последующего статистического оценивания допустимости отклонения экспериментальных от теоретических характеристик распределения. Для дальнейшего использования во второй лабораторной работе разработанного и исследованного генератора таблицыExcelне нужны. Достаточно полученный код генератора на языкеVBAперевести на языкCLIPSи встроить его в готовый код основной программы моделирования, написанный также на языкеCLIPS.

Исходными данными являются тип графика функции плотности распределения и математическое ожидание (среднее значение) времени между случайными событиями.На основании этого можно рассчитать:правую границу диапазона распределения (если он конечен), параметры функции плотности распределения, дисперсию, интегральную функцию распределения и получить формулу разыгрывания, а также формулу для расчета теоретических частот попадания случайной величины в заданные интервалы внутри диапазона распределения для проверки качества генерации. Эти характеристики являются целью расчетной части работы.

Расчет перечисленных выше характеристик распределения отличается для каждого типа графика функции распределения, но не зависит от выбранного метода моделирования. По разным вариантам используются методы обратного преобразования (МОП) и универсальный метод (УМ), известный как метод Н.П.Бусленко.

Таким образом расчетная часть (см. след. раздел) для заданного типа функции распределения генераторабудет одинаковой для вариантов МОП и УМ. Различие будет в методе получения формул разыгрывания, отличающихся для МОП и УМ. В следующей части описан пример для одного заданного типа графика функции плотности распределения, реализуемого методами МОП и УМ.