427
.pdfУДК 621.827:621.226 ББК 34.447.3:3991 С 95
Рецензенты д-р техн. наук, проф. А.Н. Кабаков (ОмГГУ),
канд. техн. наук, ген. директор ОАО «Омскагрегат» С. А. Морев
Работа одобрена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальностям 121100 - Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика, 170900 - Строительные, дорожные и подъемно-транспортные машины, 150100 - Автомобиле- и тракторостроение по дисциплинам «Гидравлический привод и средства автоматики», «Гидравлика и гидропривод», «Гидро- и пневмоприводы мобильных машин»
Сыркин В.В., Кузнецов Э.А., Саввантиди Т.Н. Гидроприводы технологических машин-автоматов: Учебное пособие. - Омск: Из-во СибАДИ, 2002.
-4 8 с.
Впособии даны типовые схемы гидроприводов, изложены методы расчета цикловых и следящих гидроприводов. Рассматриваются статические и динамические характеристики циклового гидропривода с дроссельным регулированием скорости, приводятся уравнения движения, определяется время срабатывания и закон движения гидропривода, приведен расчет тормозных устройств гидропривода.
Для следящих гидроприводов приведены статические и динамические характеристики исполнительных устройств. Рассмотрены гидравлические усилители мощности с механической обратной связью и двухкаскадные усилители с сопломзаслонкой.
Ил. 8. Библиогр.: 13 назв.
©В В. Сыркин, Э.А.Кузнецов, Т.И. Саввантиди, 2002
©Издательство СибАДИ, 2002
Введение
В машинах-автоматах, технологических машинах с автоматическим действием гидроприводы отдельных вспомогательных устройств и рабочих органов выполняют циклические возвратно-поступательные или по- воротно-вращательные движения. В зависимости от выполняемого цикла и требований технологического процесса гидропривод должен обеспечивать регулирование скорости и позиционирование: торможение, останов и фиксацию рабочих органов в различных положениях исполнительных органов.
Для обеспечения необходимой производительности технологического оборудования и устройств перемещения или поворотов исполнительных устройств их режимы должны осуществляться в пределах заданного времени, что требует регулирования скорости движения при максимально возможном КПД. Для выполнения этих требований гидропривод должен обладать высокими функциональными и эксплуатационными возможностями, которые в значительной степени зависят от применяемой системы управления и согласуются с ней до уровня, необходимого для выполнения технологической задачи.
1. Основы расчета цикловых гидроприводов
1.1. Статические характеристики и КПД
Рассмотрим некоторые из типовых схем силовой части цикловых гидроприводов с простым и дифференциальным включением гидроцилиндра (рис. 1.1). Для всех схем при установившемся движении движущее усилие Рдв равно усилию сопротивления Рс, включающему все силы, приложенные к штоку. При выдвижении штока
Ров = F\P\ ~ FiPi = F\ (Pi - |
= FiPo =pc, |
(1) |
|
h |
|
где P\, F2 - эффективные площади поршня со стороны поршневой и штоковой плоскостей; Р\, Pi - давление в полостях; рд - расчетный перепад давления в гидроцилиндре.
Рис. 1.1
- 4 -
Расходы в нагнетательной Ql и сливной 02 полостях соответственно
равны |
|
0 1 = ^ , Q2-V}F2, |
(2) |
где Vj - скорость выдвижения штока.
Для случая дроссельного регулирования скорости с дросселем на выходе (рис. 1.1, а) скорость поршня Vj определяется расходом из полости
слива и соответственно расходом через дроссель |
Qdp. |
||
|
|
|
(3) |
где Gmax = fudp |
fdp max ^/2/р |
- максимальная гидравлическая проводимость |
|
дросселя; ^Рдр |
— Рг~ Рсл |
~ перепад давления |
на дросселе; Рсл -. дав- |
ление в сливной магистрали ( р с л ~ 0)
Пренебрегая объемными и гидравлическими потерями в магистралях и местных сопротивлениях (кроме потерь в дросселе), найдем зависимость
между скоростью Vj поршня и нагрузкой РС идеального гидропривода.
Из уравнений (1) - (3) при |
Р\ ~ рн и |
^Рдр ~ Pi можно |
получить выра- |
жение для скорости |
|
|
|
Р2 |
J др шах V |
2 |
(4) |
|
|||
при Ро — 0 /ф = /ф т а х |
, т. е. на холостом ходу ( Р с |
— 0) и при пол- |
|
ностью открытом дросселе будет иметь место максимальная скорость движения
|
|
yl max |
г-, |
-i/г-. гн . |
|
Введя |
безразмерные |
величины |
VY |
- v, Jvx m a x , |
fдр = f0p j f0p max ; |
p$ = Рд/Рн , выразим |
механическую |
(нагрузочную) |
характеристику |
||
гидропривода (4) в безразмерном виде |
|
|
|||
- 5 -
=/*, |
- |
Рд- |
(5) |
В окрестностях точки р д - 0, |
|
в которой v,(0) - fдр, |
характеристику |
(5) можно линеаризовать и свести к виду |
|
||
n |
= fdp(l~l/2pd). |
|
|
Графики зависимости скорости от нагрузки рд = Рс |
/(Fl рн) при раз- |
||
личных значениях fдр в соответствии с уравнением (5) приведены на рис.
1.2, а. Штриховыми линиями показана линеаризованная характеристика гидропривода. Такой же характер имеют нагрузочные характеристики и при дросселировании на входе.
Из выражения (5) нагрузочной характеристики и кривых рис. 1.2, а видно, что скорость выходного звена идеального гидропривода с последовательно включенным дросселем пропорциональна степени открытия
дросселя fдр и максимальна при fдр = 1 и нагрузке Рс = pdF - 0. Мак-
симальная нагрузка ^ c m a x или рд = рк (рк - сопротивление открытия
клапана), при которой выходное звено тормозится, от степени открытия дросселя не зависит. Если нагрузка совпадает с направлением скорости
движения в выражении (5), перепад давления в двигателе рд меняет знак. При рд = — 1, когда имеет место максимальная «помогающая» нагрузка, У1шах = / ф л / 2 . Следовательно, при знакопеременной нагрузке
(-1 < Рд < 1) скорость меняется в пределах 0 < v, < 1,4 v{ ш х , где V| m a x = 1
- скорость холостого хода.
Подобные зависимости можно легко получить и для случая втягивания штока, когда сливной оказывается поршневая полость.
При дроссельном регулировании полный КПД гидропривода определяется как потерями энергии в насосе Т]н и гидродвигателе 7а, так и потерями, обусловленными самим процессом регулирования T]p, который представляет собой отношение мощности потока Nd = рп Qd, затраченной в гидродвигателе, к мощности потока Nn = рн QH, подаваемого насосом.
Рис. 1.2
Используя рассмотренные ранее зависимости и безразмерные величины, будем иметь
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_р ~ |
„ _PdQd _ |
— |
PdFlV1 |
_ |
— |
PgVl |
|
|||
Т]р — |
|
|
|
|
— г с VI |
||||
Ун Он |
|
Рн ^'l max Pf max max |
|||||||
Учитывая нагрузочную характеристику (5) и то, что Рс — Рд, получа- |
|||||||||
ем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ibp^Pb- |
|
|
|
|
|
С6) |
В результате исследования выражения |
(6) на максимум при fдр = 1 |
||||||||
можно показать, что наибольшее значение |
Tip достигается при рд = 2/3, |
||||||||
его величина составляет Vртах ~ 0,385 (см. пприхпунктирную кривую на |
|||||||||
рис. 1.2, а). Столь низкое значение Vp |
обусловлено тем, что даже при оп- |
||||||||
тимальном режиме работы гидропривода (р д = 1/3; |
vi = 0,58) только 58 |
||||||||
% подачи насоса направляется в гидродвигатель (остальная сливается через клапан) и лишь 2/3 давления используется (остальное теряется в дросселе). Таким образом, потеря мощности происходит одновременно и в дросселе, и в клапане. Увеличение КПД гидропривода с последовательным дросселем может быть достигнуто за счет введения аккумулятора в
- 7 -
гидросистему, при этом снижается необходимая производительность насоса QH.
В случае параллельного включения дросселя в схему (см. рис. 1.1, б) поток жидкости раздваивается в точке а: часть его <2i = Qd направляется в гидродвигатель, другая - через дроссель Qdp в бак, клапан 1 при этом
играет роль предохранительного.
Уравнение расходов в этом случае имеет вид
Перепад давления в гидроцилиндре по-прежнему определяется
выражением |
(1) |
Рв~ Р\~ Pi |
- |
из |
которого при |
Р\~ Р„ и |
|
Рг а Рсл - 0 |
получаем |
|
|
|
|
||
|
|
Рп = Л |
|
|
. |
|
|
Скорость поршня |
|
|
|
|
. Подставив в уравнение для |
||
V] - •— = |
|
|
|||||
|
|
v |
|
|
п |
|
|
|
|
F\ |
Fl |
|
|
|
|
Vj выражение для расхода через дроссель |
|
из (3), получим |
|
||||
|
|
= = ( Q h - G m a x ? д р л / ^ 7 ) . |
(7) |
||||
|
|
Fx |
|
|
|
|
|
Максимальная скорость Vj max =QH/Fl |
будет иметь место при полно- |
||||||
стью закрытом дросселе {Qdp = 0 ) , |
а максимальный расход через дрос- |
||||||
сель Qdp = G^Jp^имеет место при |
рд = рн |
и Jдр = 1. |
|
||||
При переходе к безразмерному виду уравнение (7) нагрузочной харак- |
|||||||
теристики представляется в виде |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
др^Рд- |
|
(8) |
|
Графики нагрузочных характеристик гидропривода при параллельнодроссельном регулировании скорости приведены на рис. 1.2, б. В отличие от характеристик при последовательном включении дросселя (см. рис. 1.2, а) они имеют противоположную кривизну. Нагрузка, вызывающая торможение выходного звена, уменьшается с увеличением степени открытия
- 8 -
дросселя. |
При |
полностью |
закрытом |
дросселе ( f d p = ® ) скорость |
|||
n=V^naX =c o n s t - |
|
|
|
|
|
|
|
Регулировочный |
КПД привода получим, |
подставляя в формулу (6) |
|||||
выражение для |
Vj |
(8) и Рс - Рд = 1: |
|
|
|
||
|
|
|
|
= 1 - 7 * 7 ^ " = ^ • |
(9) |
||
Функция (9) не имеет экстремума в диапазоне 0 < рд |
< 1. Максималь- |
||||||
ный КПД Vртах. ~ 1 имеет место |
при |
fдр — 0, |
минимальный |
||||
Лр = 1 - |
Рд "" ПРИ максимальном открытии дросселя fдр = 1. |
||||||
Зависимости |
Цр |
(1'0) |
совпадают |
с нагрузочной |
характеристикой |
||
vi(/ 7 d)( C M - P H c 1 - 2 ' б)-
1.2.Динамические характеристики циклового гидропривода
сдроссельным регулированием скорости
Уравнение движения. Исходными данными для вывода уравнения движения гидропривода являются следующие: уравнения движения рабочих органов и звеньев гидропривода под действием приложенных сил; уравнения движения и характеристики управляющих элементов; сплошности потока или сохранения объемного расхода; уравнения давлений или сохранения энергии; уравнения, отражающие связи между параметрами потока и параметрами движения.
Рассматривая схему с последовательным регулированием скорости (рис. 1.3, а), уравнение движения можно записать в виде
d X |
adx |
„ |
(10) |
тпр^Т + P~T = P\F\ -P2F2~Pc |
|||
dtz |
dt |
|
|
где мп р - приведенная к штоку масса подвижных частей |
и жидкости, на- |
||
ходящейся в гидроцилиндре и магистралях; |
РС - приведенная к штоку си- |
||
ла нагрузки и трения; P\,Pi~ давления соответственно в поршневой F\ и
штоковой F2 |
ПОЛОСТЯХ цилиндра; [i- коэффициент вязкого |
трения; х- |
|||
координата поршня, отсчитываемая от левого крайнего положения. |
|||||
Учитывая, |
что |
dx/dt |
- V |
и d2xjdt2 = dvjdt, уравнение |
(10) можно |
записать в виде |
|
|
|
|
|
|
mnp^ |
+ /3v |
= |
F1(p1-p2^)-Pc=pdF1-Pc. |
(11) |
Уравнение расходов в нагнетательной магистрали с учетом объемных потерь и сжимаемости жидкости:
|
|
Gl =Qd+Qjm +<2сж, |
(12) |
|
где |
Q() |
= F\V- расход, идущий непосредственно на перемещение порш- |
||
ня; |
Qym |
= rdiP\ ~Рг)~ расход на |
компенсацию утечек в уплотнениях |
|
|
|
|
Vl |
dPl |
поршня |
(7^- коэффициент утечек |
гидроцилиндра); Осж ~ Епр |
dt |
|
расход на компенсацию сжимаемости жидкости и деформацию конструкции; Епр приведенный модуль упругости жидкости и цилиндра [з].
С учетом составляющих уравнения (12) определяем расход в нагнетательной магистрали:
а = r |
d { |
P l |
- |
р2)+А-..^. |
(13) |
|
|
|
|
|
f'np |
|
|
Расход жидкости в сливной магистрали определяется: |
|
|||||
Q2=F2v |
+ |
r d |
( p } - p 2 ) + |
А . % . |
(14) |
|
|
|
|
|
Епр |
dt |
|
Для гидроцилиндра с двусторонним штоком, обладающим симметрией (й = б 2 = 6 а ; F\ =F2=F; pd=pi~p2), принимая К, =V2 =К/2, уравнения (13) и (14) можно свести к одному:
п |
1 |
V dp„ |
- 10-
|
|
|
|
|
|
|
x,V |
|
|
|
|
|||
F,, |
|
|
F, |
1 |
|
Т„Р |
|
4 Рс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
PI |
|
|
V2P2, |
I |
|
ITT/F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
QY |
|
— |
|
|
|
|
Qn- QHO - ГНРИ |
|
|
|
|
'г—!?~5J |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arctg r„ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c3i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.3
где Кд = \/F; V - полный рабочий объем.
Этим уравнением можно воспользоваться и для гидроцилиндра с од-
носторонним штоком при |
duim « Дц . |
|
Уравнения сохранения объемных расходов имеют вид |
|
|
Qi=QH, |
Qi=QdP |
(16) |
Уравнение давлений для магистрали можно получить из энергетического уравнения (уравнение Бернулли) для неустановившегося потока, пренебрегая изменениями кинетической энергии и энергии положения ввиду их малости по сравнению с потерями на гидравлические сопротивления (гидравлические потери на преодоление инерционности жидкости учтены введением мПр)-
С учетом этого для магистралей нагнетания и слива будем иметь
PI=PH-AJ>I; Р2=АР2+РО,, |
(17) |
где Ар^ и Др2 - гидравлические потери в нагнетательной и сливной магистралях; рсл- давление слива (в баке).
- 11 -