427

линдра - встроенные ТУ, либо выполненные в виде отдельного аппарата - внешние ТУ. По способу управления торможением применяются ТУ с торможением «по пути» и «по времени», что определяет зависимость площади проходного рабочего окна ТУ от положения поршня /х(х) или времени торможения fT (?).

Характер изменения f f ( x ) или fT (0 будет определять, при прочих заданных параметрах, закон торможения поршня, поэтому при выборе ТУ решаются следующие две задачи:

•анализа - по известному закону изменения площади f j ( x ) и f j { i )

проходного сечения ТУ найти закон изменения скорости V (х) или v (t),

менения площади проходного сечения ТУ или подобрать закон торможения, близкий к заданному.

Рассмотрим задачу синтеза ТУ по заданному закону движения выходного звена. Для определения характеристики тормозного дросселя используется уравнение движения гидропривода, в котором все характеристики и параметры, кроме искомой, должны быть известны. В качестве исходного примем уравнение (29), к которому справа добавим силу торможения:

Тормозной дроссель включен в силовую полость аналогично управляющему дросселю на рис. 1.3, а. При движении поршня вправо сливной

-23 -

является штоковая полость, поэтому Рт — FiPj, здесь рт- потери давления на дросселе ТУ, зависящие от скорости UT и режима течения жидкости через его рабочее окно, а также вида управления. При турбулентном

Подставив значение pT{z,v) в выражение для силы торможения Ру, получим

(35)

Задача синтеза ТУ сводится к обратной задаче динамики: по заданному закону движения v(x) или v (?) выходного звена определить из уравнения (34) силу PT{z,v), реализующую этот закон движения. Далее, в соответствии с выражением (35) необходимо определить закон изменения проходного сечения fT (z) дросселя, создающего эту силу сопротивления, т. е.

(36)

При торможении движущихся частей технологических машин гидропривод при помощи ТУ должен не только поглотить их кинетическую энергию, не допустив удара в конце хода, но также обеспечить оптимальный закон движения, при котором создаются наиболее благоприятные условия для выполнения технологического процесса и повышения производительности оборудования. Оптимальным по быстродействию законом торможения при условиях обеспечения минимума времени и хода торможения, а также ограниченного модуля ускорения является закон постоян-

- 2 4 -

ного ускорения WT — const. Однако следует иметь в виду, что при таком законе ускорения имеет место резкое изменение ускорения в начале и в конце торможения, так называемый «мягкий удар». В зависимости от жесткости звеньев и механизмов допустимое ускорение на участке торможения выбирают порядка \Wj- = 2... 4 м/с2.

Рассмотрим процедуру синтеза ТУ на примере торможения с постоянным ускорением. Интегрируя закон торможения, получаем для скорости

торможения V = v0 — Wj-1 и перемещения X = VQt+ Wf t 2 / 2 . Время торможения при нулевой конечной скорости (^Тк = h' = • В

результате можно получить связь тормозного пути Sj — Хк . ускорения и начальной скорости WT = vjj/2 ST . Исключая из уравнений для V и X время и подставляя в них выражение для WT, получаем

v(x) = vQ^jl-x/ST.

При торможении «по времени» подставим значения V и WT в первое уравнение (34):

во второе уравнение (34):

Из уравнений (37) следует, что для торможения с постоянным модулем ускорения необходимая сила сопротивления из-за гидравлических потерь в магистралях и арматуре будет зависеть от скорости движения.

После определения требуемой силы сопротивления и давления торможения рт по формуле (36) определяется соответствующий закон изменения проходного сечения дросселя ТУ:

- 25 -

В начале торможения из (37) и (38) при ? = 0; Л: = 0; V = V0 для давления РТг и площади fx получим, имея в виду, что

В ряде случаев задача синтеза ТУ существенно упрощается, если использовать безразмерные переменные. Введем безразмерные величины х, v, f т> ' 7 и Рт > приняв в качестве масштабов соответственно перемещение S T . скорость V0, площадь fj , давление Ртк , время tj^ . Тогда переменные выразятся через безразмерные переменные в виде х — xSf •

это есть время, в течение которого выходное звено прошло бы тормозной путь Sj- с постоянной скоростью V0. При этом следует иметь в виду, что

- 2 6 -

При таком выборе масштабов dvjdt = WT = 0,5 безразмерное время

- 2 7 -

/,(*)=

,Js+ 0,5-a(l-x)-/3-j7^x

В начальный момент торможения, когда / = 0; л; = 0; v = l,0,

Л«1,0

Сучетом этого соотношения выражения для ff могут быть упроще-

ны:

Vf/Cl-jQ

М*) =

В случае, если линейные и квадратичные потери в трубопроводе и арматуре малы и ими можно пренебречь (а = 0;/3 = 0), приближенно получим

- 2 8 -

В этом случае параметры гидросистемы определяются только площадью f j z , а необходимая безразмерная площадь /у зависит только от заданного закона и одинакова для всех систем, в которых потерями дросселя можно пренебречь. Зависимости fT(x) и fT(t) для этого случая приведены на рис. 1.5.

ДО = fj (1— Wjtjv0), при торможении по пути имеет место квадратичная зависимость / т ( х ) = /т \А ~ х/ST .

Кроме того, при пренебрежении гидравлическими потерями в системе перепад давления на дросселе рт = const = Pj .

После определения закона изменения проходного сечения fj тормозного дросселя производится профилирование самого дросселя, например игольчатого типа, встроенного в цилиндр, или выбирается дроссель (золотниковая пара) известной геометрии и зависимости f d p ( О , определяется зависимость управления z — z(x) 5

по которой синтезируется, например, кулачок (лекало), перемещающий тормозной золотник.

- 2 9 -

2.Гидравлические следящие приводы

2.1.Статические и динамические характеристики исполнительных

устройств ГСП

Исполнительным устройством гидравлического следящего привода (ГСП) является совокупность гидродвигателя и устройства регулирования скорости движения. Статическими характеристиками (скоростной и механической) являются зависимости между скоростью выходного звена, нагрузкой и регулирующим параметром в установившемся движении. Динамические характеристики (передаточные функции) описывают процессы в силовых исполнительных механизмах как в стационарных, так и в нестационарных режимах с учетом действующих активных и пассивных силовых воздействий. Ниже рассматриваются наиболее часто встречающиеся в гидроприводах машин-автоматов и промышленных роботов исполнительные механизмы с дроссельным регулированием скорости движения.

Исполнительный механизм, состоящий из гидродвигателя с последовательным дроссельным регулированием, применяется в качестве усили- тельно-исполнительного устройства ГСП с дроссельным регулированием. Из существующих исполнительных механизмов (ИМ) наиболее широко используются механизмы с двух- и четырехщелевыми золотниками, которые обеспечивают дросселирование на входе и выходе соответственно одной и обеих полостей гидродвигателя.

Методику определения статических и динамических характеристик рассмотрим на примере ИМ с четырехщелевым золотником. Исходными для их выводов являются следующие уравнения:

1. Уравнения расходов в полостях наполнения и опорожнения гидродвигателя

- 3 0 -