1.Специальная часть

СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

В специальной части приводится исчерпывающая информация по проектированию и разработке обучающей подсистемы для лабораторного исследования характеристик замкнутых САУ в среде интернет. Приводятся так же сведения о структуре данных системы, алгоритмы программ, структура подсистемы и проводится обоснование выбора программных и технических средств:

• описание предметной области;

• обоснование выбора программных и инструментальных средств для реализации Интернет – подсистемы;

• описание структуры обучающей подсистемы для лабораторного исследования характеристик замкнутых САУ в среде интернет;

• описание структуры меню обучающей подсистемы для лабораторного исследования характеристик замкнутых САУ в среде интернет;

• методика проведения обучения по исследования устойчивости замкнутой САУ с помощью частотных критериев устойчивости;

• методика допуска к лабораторному исследованию;

• методика лабораторного исследования обучающей подсистемы для лабораторного исследования характеристик замкнутых САУ в среде интернет;

• алгоритмическое обеспечение Интернет – подсистемы по частотным характеристикам и критериям устойчивости САУ;

• программное обеспечение Интернет – подсистемы по частотным характеристикам и критериям устойчивости САУ;

• инструкции пользователя и разработчика Обучающей подсистемы для лабораторного исследования характеристик замкнутых САУ в среде интернет.

1.1. Описание предметной области по характеристикам замкнутых сау

Совокупность объекта управления и средств автоматического управления называется системой автоматического управления (САУ). Основной задачей автоматического управления является поддержание определенного закона изменения одной или нескольких физических величин в объекте управления.

• Основные задачи теории автоматического управления:

• • анализ устойчивости, свойств, динамических показателей качества и точности САУ;

• • синтез алгоритмов (аналитических выражений), описывающих САУ и обеспечивающих оптимальное качество управления;

• • моделирование САУ с использованием компьютеров и универсальных либо специализированных (предметно-ориентированных) прикладных программ;

• • проектирование САУ с использованием аппаратных средств вычислительной техники и их программного обеспечения (средств автоматизации программирования и проч.).

1.1.1. Частотные и логарифмические характеристики сау

Частотными характеристиками обыкновенной линейной САУ (рис.1.1) называется Формулы и графики, характеризующие реакцию системы на гармоническое входное воздействие в установившемся режиме.

Рис. 1.1

Гармоническое входное воздействие - это функция времени, которая может быть представлена в виде линейных комбинаций функций и . Если на вход системы подать гармоническое воздействие

,

(1)

где – амплитуда воздействия; - угловая частота воздействия, то на выходе системы в установившемся режиме будет также гармоническая функция той же частоты , но в общем случае сдвинутая по фазе относительно входной величины на угол , т.е.

,

(2)

где - амплитуда выходной величины; - сдвиг фаз между выходной и входной величинами.

Передаточные функции и уравнения замкнутой системы

Из цепи звеньев любой сложности, показанной на рисунке получается замкнутая система при помощи единичной отрицательной обратной связи. Эту братную связь называют главной в отличии от местных обратных связей, которые могут быть внутри в составе разомкнутой цепи звеньев.

Пусть имеются внешние воздействия: g(t) – задающее и f(t) – возмущающее. В общем случае могут быть введены несколько возмущающих воздействий, приложенных в разных местах системы.

Задана передаточная функция разомкнутой цепи:

В виде отношения многочленов с единичными коэффициентами при младших членах, т.е.

где K – общий коэффициент усиления разомкнутой системы.

Передаточные функции замкнутой системы записываются отдельно для каждой комбинации входа и выхода, а значит, и для каждого внешнего воздействия в отдельности.

Разделим каналы прохождения сигналов в сиситеме от каждого внешнего воздействия. Возмущающее воздействие f(t) может быть приложено в любом месте. Но, используя второе правило структурных преобразований всегда можно выделить ту часть схемы, через которую проходят сигналы от f(t) на выход x. Это показано на рисунке в виде передаточной функции M(s):

Для задающего воздействия g(t) схема прохождения сигналов сохраняется в полном виде W(s). На выходе имеем формально:

(на самом деле M(s) входит в общую схему как часть W(s))

Основные соотношения, следовательно, в изображениях по Лапласу будут иметь вид:

E=G-X (1)

X=W(s)E+M(s)F. (2)

В расчетах автоматических систем применяют три основных вида передаточных функций замкнутой системы.

1.Главная передаточная функция замкнутой системы ( при f(t)=0);

Ф(s) =

из формулы (1) и (2) при F=0 имеем:

X=W(s)(G - X),

откуда

2. Передаточная функция замкнутой системы для ошибки (при f(t) = 0);

По формуле (1) получаем:

откуда

3. Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию (при g(t) = 0);

Из формул (1) и (2) при G = 0 имеем:

X = W(s) ( -X) + M(s)F

откуда

Где R(s) = L(s)M(s), причем многочлен R(s) зависит от места приложения возмущающего воздействия. Заметим, что поскольку при g(t) = 0 имеем E = - X, то передаточная функция замкнутой системы для ошибки по возмущающему воздействию будет той же, что и для регулируемой величины с точностью до знака.

Важно отметить, что знаменатель всех видов передаточной функции замнутой системы один и тот же.

Для наглядного представления частотных свойств САУ используются следующие частотные характеристики:

1) Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧX) -это кривая, описываемая концом вектора на комплексной плоскости U-V (годограф вектора ) при изменении частоты входного воздействия от - до + (рис.1.2). Длина вектора, проведенного из начала координат в точку АФЧК, соответствующую какой-либо выбранной частоте , равна модулю ЧПФ.

Угол между этим вектором и положительным направлением вещест­венной оси равен аргументу или фазе ЧПФ. АФЧХ соответствует выражение (5).

Рис. 1.2.	Рис.1.3	Рис. 1.4

2. амплитудная частотная характеристика (ЯЧХ) - это кривая изменения отношения амплитуд выходной и входной величин в зави­симости от частоты (рис.1.3). Она показывает, как пропускает САУ сигнал различной частоты. АЧХ соответствует выражение (8).

3. Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это кривая изме­нения сдвига фаз выходной величины по отношению к входной в зависимости от частоты (рис.1.4). Она показывает фазовые сдвиги, вно­симые САУ на различных частотах. ФЧХ соответствует выражение (9).

4. Вещественная частотная характеристика (ВЧК) - это кривая, которой соответствует вещественная составляющая ЧПФ (рис.1.5) и вы­ражение (6).

5. Мнимая частотная характеристика (МЧХ) - это кривая, которой соответствует мнимая составляющая ЧПФ (рис.1.6) и выражение (7).

Рис.1.5. Вещественная частотная характеристика – ВЧХ	Рис.1.6. Мнимая частотная характеристика – МЧХ

Кривые АФЧХ, ФЧХ, ВЧХ, МЧХ обладают свойством симметрии. Поэтому по результатам вычисления кривых для положительных частот можно построить кривые для всего диапазона частот , так как , , , . В связи с этим исследование звеньев (систем) можно проводить только в положительном диапазоне частот, тем более, что отрицательные частоты реально не существуют.

Исследование САУ значительно упрощается при использовании логарифмических частотных характеристик.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) – это кривая (рис.1.7), построенная в логарифмическом масштабе частот в соответствии с выражением:

(10)

Единицей измерения величины , которая откладывается по оси ординат, является децибел. По оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе . Равномерной единицей по оси абсцисс является декада – это любой отрезок, на котором значение частоты увеличивается в 10 раз.

Рис.1.7. Логарифмическая амплитудная частотная характеристика.

Точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс называется частотой среза . Она определяется из условия

или

(11)

Ось абсцисс () соответствует значению =l, т.е. прохождению амплитуды сигнала через САУ без изменения. Верхняя полуплоскость ЛАЧХ соответствует значениям , т.е. усилению амплитуды, а нижняя полуплоскость – значениям , т.е. ослаблению амплитуды. ЛАЧХ может быть приближенно построена в виде асимптотической ЛАЧХ, представляющей собой совокупность отрезков прямых линий (асимптот) с наклонами, кратными величине 20 дб/дек.

Логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ) - это кривая ФЧХ , построенная в логарифмическом масштабе частот (рис.8). Как и при построении ЛАЧХ по оси абсцисс откладывают значение частоты в логарифмическом масштабе , а записывают действительное значение частоты. По оси ординат откладывают значении функции . Таким образом, ЛФЧХ – это зависимость от логарифма частоты.

Рис.1.8. Логарифмическая фазовая частотная характеристика.