Метрология - ответы на контрольные вопросы
.pdfЛабы по метрологии Расписание
---------------------------
гр. АП-91
Четверг каф. МТМиТ (МиС)
Метрология, станд. и сертиф. (л/р), Красивская М.И. 04.10; 18.10; 01.11
I п/г: 12:10 – 15:00
II п/г: 15:10 – 18:00
гр. АП-92
Четверг каф. МТМиТ (МиС)
Метрология, станд. и сертиф. (л/р), Красивская М.И. 27.09; 11.10; 25.10; 08.11
I п/г: 12:10 – 15:00
II п/г: 15:10 – 18:00
------------------------------------------
Вопросы и ответы к защите
1. метрология
Наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности
2. физическая величина;
Одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
3. значение физической величины;
Выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц
4. истинное значение физической величины;
Значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину.
5. действительное значение физической величины;
Значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него
6. единица измерения физической величины;
Физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней
физических величин.
7. измерение физической величины;
Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.
8. прямое измерение
Измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.
9. косвенное измерение
Определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.
10. средство измерений
Техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени.
11. метрологическая характеристика средства измерений
Характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность.
12. нормируемые метрологические характеристики
Совокупность метрологических характеристик данного типа средств измерений, устанавливаемая нормативными документами на средства измерений
13. погрешность средства измерений
Разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.
14. абсолютная погрешность средства измерения
Погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины
15. относительная погрешность средства измерений;
Погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины
16. приведенная погрешность средства измерений;
Относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Условно принятое значение величины называют нормирующим значением. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел измерений.
17. основная погрешность средства измерений
Погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях
18. дополнительная погрешность средства измерений
Составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений
19. класс точности средств измерений
Обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.
20. принцип измерений
Физическое явление или эффект, положенное в основу измерений.
21. метод измерений
Прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.
22. метод непосредственной оценки
Метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений
23. метод сравнения
Метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.
24. дифференциальный метод измерений
Метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами
25. погрешность результата измерения
Отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Истинное значение величины неизвестно, его применяют только в
теоретических исследованиях. На практике используют действительное значение величины.
26. систематическая погрешность измерения
Составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
27. неисключенная систематическая погрешность;
Составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.
28. поправка
Значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.
29. инструментальная погрешность
Составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений
30. методическая погрешность
Составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.
31. субъективная погрешность
Составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.
Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений.
Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью
32. точность результата измерений
Одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения. Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность.
33. неопределенность измерений
Параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине.
34. равноточные измерения
Ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.
35. неравноточные измерения
Ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях. Ряд неравноточных измерений обрабатывают с учетом веса отдельных измерений, входящих в ряд.
36. многократное измерение
Измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состоящее из ряда однократных измерений.
37. сходимость результатов измерений
Близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.
Сходимость измерений двух групп многократных измерений может характеризоваться размахом, средней квадратической или средней арифметической погрешностью.
38. воспроизводимость результатов измерений
Близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и др.). Воспроизводимость измерений может характеризоваться средними квадратическими погрешностями сравниваемых рядов измерений.
39. случайная погрешность измерения
Составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины
40. рассеяние результатов в ряду измерений
Несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей.
41. средняя квадратическая погрешность измерений
Оценка рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения,
вычисляемая по формуле [сумма квадратов отклонений от среднего, деленная на (n-1) и корень из этого].
42. средняя квадратическая погрешность результата измерений
Оценка случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений, вычисляемая по
формуле [сумма квадратов отклонений от среднего, деленная на n(n-1) и корень из этого].
43. доверительные границы погрешности результата измерений
Наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное)
значение погрешности результата измерений. Доверительные границы в случае нормального закона распределения вычисляются как tS и tSx, где S и Sx - средние квадратические погрешности, соответственно, единичного и среднего арифметического результатов измерений; t - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и числа измерений.
44. промах
Погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.
45. суммарная средняя квадратическая погрешность результата измерений
Погрешность результата измерений (состоящая из суммы случайных и неисключенных систематических погрешностей, принимаемых за случайные), вычисляемая по формуле
корень из суммы квадрата средней квадратичной погрешности измерения и трети суммы не исключенных систематических погрешностей
Образцы задач
Задача 1. Выполняются прямые измерения напряжения вольтметром (рис. 1).
Требуется:
а) определить показания прибора, б) рассчитать предел абсолютной инструментальной погрешности,
в) рассчитать предел относительной инструментальной погрешности, г) записать результат измерений.
Примечание: для разных измерительных приборов класс точности может быть нормирован в разной форме. Этим формам соответствуют различные обозначения, которые приводятся на средствах измерения и в документации. При подготовке к защите л/р нужно изучить (например, по [2] или [3]) основные способы обозначения класса точности и запомнить соответствующие формулы.
Задача 2. Выполняются косвенные измерения мощности P цепи постоянного тока. Для этого произведены прямые измерения:
силы тока I амперметром: 1 А ± 5 мА, напряжения U вольтметром: 20 В ± 10 мВ.
Известна зависимость P = I •U.
Требуется: определить и записать результат косвенных измерений. Примечание: зависимости могут быть разные.
Задача 3. Выполняются измерения ЭДС вольтметром. Входное сопротивление используемого вольтметра Rвх = 10 кОм. Известно значение внутреннего сопротивления источника ЭДС: Rвн = 10 Ом.
Требуется: определить относительную методическую погрешность измерения.
Задача 4. В процессе выполнения измерений, расчётов и из технической документации были получены следующие данные:
а) показания оптиметра: Lизм = 32 мкм,
б) погрешность оптиметра (по результатам калибровки): .Lинстр = –10 мкм, в) неисключённая систематическая погрешность: .Lн.с. = ±100 нм,
г) погрешность оптиметра (по паспорту) в диапазоне от 0 мкм до 60 мкм:
.Lопт. = ± 200 нм.
Требуется: определить и записать результат измерений.
Задача 5. С помощью цифрового термометра выполнен ряд из 10 наблюдений (.С): 23,7; 23,3; 24,5; 23,8; 23,4; 23,1; 23,7; 23,0; 23,7; 24,0.
Требуется определить:
а) среднее арифметическое результатов наблюдений; б) оценку среднего квадратического отклонения ряда наблюдений;
в) оценку среднего квадратического отклонения результата измерения;
г) доверительные границы случайной погрешности при Рд = 0,95 (t0,95;9 = 2,62); д) результат измерений (при условии, что неисключёнными систематическими погрешностями можно пренебречь).
Задача 6. С помощью цифровых весов выполнено 100 наблюдений.
По результатам наблюдений построена гистограмма эмпирического распределения (рис. 2). С целью идентификации закона распределения построена гистограмма теоретического распределения с числом параметров k = 2 (рис. 3).
Численные значения, по которым построены гистограммы сведены в табл. 1, где xj – центр j- го столбца гистограммы; nj – число наблюдений, попавших в j-й интервал (частость попадания), Pj – теоретическое значение вероятности попадания результатов в j-й интервал. Таблица 1
xj 12,826 15,295 17,763 20,232 22,700 25,168 27,637 nj 6 11 18 24 19 13 9
Pj 0,040 0,105 0,190 0,240 0,210 0,128 0,054
Требуется: определить значение критерия согласия хи-квадрат (Пирсона) и при уровне значимости альфа = 0,1 сделать вывод о принадлежности результатов наблюдений рис. 2 к распределению, заданному гистограммой рис. 3. Значения хи-квадрат приведены в табл. 2 Таблица 2
.
. 0,1 0,05 0,01 4 7,7794 9,4877 13,2767
5 9,2364 11,0705 15,0863
6 10,6446 12,5916 16,8119
7 12,0170 14,0671 18,4753
8 13,3616 15,5073 20,0902
9 14,6837 16,9190 21,6660
10 15,9872 18,3070 23,2093
Задача 7. С помощью цифрового вольтметра проведён ряд из 20 наблюдений (мВ): 18,22; 18,13; 18,19; 17,82; 18,10; 18,09; 18,19; 18,23; 18,09; 18,18; 18,19; 18,16; 18,21; 18,22; 18,15; 18,16; 18,13; 18,15; 18,19; 18,18.
Рассчитаны:
а) среднее арифметическое значение ряда наблюдений: 18,1490 мВ; б) оценка среднего квадратического отклонения ряда наблюдений: 0,0881.
Требуется: выявить в ряду значения, которые по критерию «3.» являются промахами.
Примечание: проверять нужно максимальное и минимальное значения.
Список литературы
1.РМГ 29-99. Метрология. Основные термины и определения.
2.В.А. Кузнецов, Г.В. Ялунина. Общая метрология М.: ИПК Изд-во стандартов, 2001.
3.Артемьев Б.Г. Метрология и метрологическое обеспечение – М.: Стандартинформ, 2010 – 568 с.
4.Методические указания к лабораторным работам 1.1, 1.2, 1.3, 1.5.
5.Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология: общая теория измерений – Спб.: Питер, 2010.
6.К.К. Ким, Г.Н. Анисимов. Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника – Спб.: Питер 2006.
Текст нормативного документа РМГ 29-99 можно найти в Интернете. Дополнительно можно обратиться к литературе по метрологии [2,3,5,6], которая в достаточном количестве имеется в библиотеке МИЭМ.