Производительность скважин при заводнении

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

7.Производительность скважин

Вданной главе обобщим результаты предыдущих глав. Рассмотрим удобные методы графического анализа производительности скважин в системах заводнения –

индикаторные диаграммы, узловой анализ системы заводнения. Более подробно рассмотрим особенности работы скважины в системе заводнения, выявим отличия ее работы от традиционного представления скважины, вскрывающей область с постоянным давлением на границе.

7.1. Узловой анализ системы заводнения

В работе [29] был предложен механизм прогноза производительности скважин в системе заводнения на основе метода узлового анализа. Особенность подхода заключается в том, что скважина рассматривается в любой однородной системе разработки, то есть не делается предположение о конкретной геометрии схемы заводнения.

Рассмотрим, как дебит добывающей скважины, работающей с данным забойным давлением, связан с давлением на границе области дренирования. Очевидно, что чем больше давление на границе области дренирования – тем больше дебит добывающей скважины. Вследствие линейности системы, получим график изображенный на (Рисунок

7.1). Угол наклона зависит от параметров пласта (мощность, проницаемость, и т.д.)

Pп л

Pдоб

Pпл

Q

Рисунок 7.1. Зависимость дебита добывающей скважины от давления на границе области дренирования

Для нагнетательной скважины ситуация обратная – чем больше давление на границе области дренирования – тем меньше ее расход (Рисунок 7.2).

- 63 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

если отложить на одном графике зависимость приемистости и дебита от давления на контуре, то равновесному значению давления и расходов будет соответствовать точка их пересечения (Рисунок 7.3). Для более детального описания работы такой системы с учетом всех режимов течения необходимо использовать математическое моделирование.

Описание работы на всех режимах может быть получено путем сопряжения двух задач для круговых областей по общей границе с использованием специальных условий на контуре – так называемое условия сопряжения 2-х зон – граничные условия 4-го рода

(условия непрерывной дифференцируемости функции давления на границе). Указанная связь между давлением и дебитом может быть определена с использованием коэффициента приемистости нагнетательной скважины.

Рисунок 7.3. Узловой анализ системы: нахождения расходов и среднего пластового давления на установившемся режиме

Для элемента симметрии системы разработки с большим количеством скважин необходимо строить график для каждой такой скважины данного шаблона заводнения.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда в некоторый момент времени понизили забойное давление на добывающей скважине. При этом скважина после этого последовательно пройдет три режима работы: неустановившийся, псевдоустановившийся, установившийся

(Рисунок 7.4).

- 65 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Рисунок 7.4. Работа системы заводнения при понижении забойного давления добывающей скважины

получаемая пересечением кривой, отвечающей зависимости пластового давления от расхода нагнетательной скважины и новой кривой, отвечающей за зависимость пластового давления от дебита добывающей скважины с пониженным забойным давлением. Новая кривая зависимости пластового давления от дебита добывающей скважины получена из старой параллельным переносом вдоль оси ординат до значения

«подскакивает» до значения большего, чем значение, определенное пересечением линии

Pss1 const и новой наклонной прямой Pдоб2 - это происходит во время неустановившегося режима. Во время неустановившегося режима падение среднего пластового давления ничтожно мало. После окончания неустановившегося режима система переходит в точку пересечения линии Pss1 const и кривой зависимости дебита от пластового давления при новом забойном давлении. Но дебит добывающей скважины продолжает понижаться.

- 66 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Происходит это в процессе введенного ранее псевдоустановившегося режима. Физически это объясняется тем, что при данном среднем пластовом давлении расход нагнетательной скважины меньше дебита добывающей, поэтому пластовое давление падает (см. Рисунок

7.4). Вследствие падения пластового давления – падает и дебит добывающей скважины,

расход нагнетательной скважины - растет. Этот процесс, псевдоустановившийся режим,

продолжается до того момента, пока отборы не будут компенсироваться закачкой, а это как видно из (Рисунок 7.4) происходит в точке Qss2 , Pss2 . Как только система пришла в эту точку – заканчивается псевдоустановившийся режим и начинается установившийся.

7.2. Метод индикаторных диаграмм для определения производительности скважин

Рассмотрим метод индикаторных диаграмм для анализа производительности скважин. Индикаторная диаграмма – зависимость забойного давления от дебита скважины. В случае отсутствия выделения газа из нефти, индикаторная диаграмма – есть прямая (мы будем рассматривать этот вариант), более общем случае выделения из газа нефти – индикаторная диаграмма есть кривая, которую можно аппроксимировать с помощью различных корреляций (например, корреляции Вогеля [?]).

Если мы рассматриваем систему, состоящую из скважины вскрывающей область с поддержанием постоянного давления на ее (области) границе, то индикаторная диаграмма стационарна и однозначно определяет зависимость забойного давления от дебита скважины. Ниже будет показано, что скважину в системе заводнения нельзя рассматривать как скважину, вскрывающую область дренирования с постоянным давлением. Поэтому изменение забойного давления в этой скважине будет влиять на вид индикаторной диаграммы. Например, при понижении забойного давления добывающей скважины, среднее пластовое давление – также понижается, поэтому, чтобы определить дебит на установившемся режиме, необходимо построить новую индикаторную диаграмму (ИД).

Итак, индикаторная диаграмма (ИД) для скважины в системе заводнения нестационарна и меняется в зависимости от граничных условий на этой скважине. В связи с этим введем в рассмотрение два вида индикаторных диаграмм, которые помогут оценить дебит скважины, как в долгосрочном периоде, так и в ближайшие моменты времени.

Мгновенная индикаторная диаграмма – зависимость дебита от забойного давления скважины, если бы на границе области дренирования поддерживалось постоянное давление.

- 67 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Индикаторная диаграмма для установившегося режима – зависимость дебита на установившемся режиме от забойного давления скважины.

Первая индикаторная диаграмма определяет дебит скважины в первые моменты после изменения забойного давления, вторая – дебит скважины на установившемся режиме с новым забойным давлением. Заметим, что в зависимости от фильтрационно-

емкостных характеристик пласта с помощью мгновенной индикаторной диаграммы можно довольно длительное время описывать дебит скважины.

Изучим свойства обоих видов индикаторных диаграмм, рассмотрев пример изменения забойного давления скважины, находящейся в системе заводнения.

7.3. Иллюстрация оценки производительности скважины пятиточечной схемы

Рассмотрим добывающую скважину пятиточечной схемы разработки. Забойное давление нагнетательной скважины – 350 атм, забойное давление добывающей скважины

– 130 атм. Среднее пластовое давление – 240 атм – есть среднее арифметическое давлений закачки и добычи. Другие параметры системы: проницаемость – 100 мД, вязкость пластового флюида – 1.5 сПз, мощность коллектора – 10 м, пористость – 0.2, общая сжимаемость системы – 1*10-5 атм-1.

Рассмотрим переход добывающей скважины на другое забойное давление – 80 атм.

На (Рисунок 7.5) изображена динамика дебита добывающей скважины (переход скважины на другое забойное давление осуществляется в момент времени 20 дней). Как уже говорилось, вначале дебит скважины испытывает «скачок» и начинает падать. Сначала дебит падает быстро. Это падение обусловлено «расширением области дренирования» –

неустановившемся режимом. Падение дебита на неустановившемся режиме имеет резкий характер. Затем, через 21 час, характер падения сменяется – он становится менее резким.

Здесь заканчивается неустановившийся режим и начинается псевдоустановившийся. Он длится около 60 дней. Пока дебит не становится стационарным.

- 68 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Зависимость дебита от времени при понижении забойного давления с 130 атм на 80 атм

Рисунок 7.5. Динамика дебита добывающей скважины при понижении забойного давления

Рассмотрим, что при этом происходит с индикаторными диаграммами, обоих типов.

В координатах, по оси абсцисс которых отложен дебит добывающей скважины, а по оси ординат – забойное давление этой скважины, проведем прямую, соединяющую точку,

в которой находится система в данный момент (для данного примера это точка: забойное давление – 130 атм, дебит – около 120 м3/сут), с точкой с координатами: забойное давление - равное пластовому (для данного примера 240 атм), дебит – 0 м3/сут.

Построенная прямая является мгновенной индикаторной прямой для данной системы (на

(Рисунок 7.6) – «Мгновенная» ИД 1).

Теперь по оси ординат будем откладывать забойное давление добывающей скважины (забойное давление нагнетательной скважины постоянно, для данного примера

350 атм), а по оси абсцисс дебит добывающей скважины на установившемся режиме.

Построенная таким образом кривая является прямой, проходящей через данную точку и точку с дебитом 0 м3/сут и забойное давление нагнетания, для данного примера 350 атм.

Объясняется крайняя точка очень просто – на установившемся режиме дебит добывающей скважины равен нулю тогда и только тогда, когда ее забойное давление равно среднему

- 69 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

пластовому, а среднее пластовое давление при отсутствии отборов, рано или поздно станет равным давлению нагнетания, то есть для данного примера 350 атм. Построенная таким образом прямая является индикаторной диаграммой на установившемся режиме и обозначенная сплошной линией (Рисунок 7.6).

Рисунок 7.6. Оценка производительности скважин с помощью индикаторных диаграмм

На (Рисунок 7.6) схематически показано, как будет вести себя система при понижении забойного давления добывающей скважины. Соотнося данные (Рисунок 7.5) и

(Рисунок 7.6) поясним поведение системы разработки. В начальный момент времени, на неустановившемся режиме дебит подскочит до значения около 190 м3/сут и начнет резко падать в течение неустановившегося режима (около 21 час). Когда неустановившийся режим закончится, система будет находиться в точке с забойным давлением 80 атм, дебит будет составлять около 165 м3/сут (это точка «мгновенной» ИД1), то есть на начало псевдоустановившегося режима дебит системы описывается с помощью «мгновенной» ИД. Затем дебит продолжит падать, это падение будет происходить на псевдоустановившемся режиме до тех пор, пока система не окажется в точке на прямой установившейся «ИД» при данном забойном давлении (80 атм). Это произойдет примерно через 60 дней после начала псевдоустановившегося режима. Когда система окажется в данной точке (для данного примера дебит равен 143 м3/сут), начнется установившийся режим. Через новую точку системы проходит новая «мгновенная» ИД 2, она параллельна ИД 1 и пересекает ось ординат в точке с пластовым давлением 215 атм.

- 70 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Итак, для определения и прогноза производительности скважин при заводнении с помощью метода индикаторных диаграмм используются два вида ИД. Первый тип ИД, «мгновенная» ИД, используется для анализа производительности скважин на относительно небольших промежутках времени сравнимых с временем неустановившегося режима. Второй тип ИД, «ИД» на установившемся режиме,

используется для оценки производительности в долгосрочном периоде, на установившемся режиме.

Ради полноты изложения приведем и пример повышения забойного давления добывающей скважины в пятиточечной системе разработки. На (Рисунок 7.7) показана динамика дебита добывающей скважины при повышении забойного давления с 130 атм до

180 атм в момент времени 20 дней. Как и ранее отчетливо видны режимы работы скважины: неустановившийся, псевдоустановившийся и установившийся.

Зависимость дебита от времени при повышении забойного давления с 130 атм до 180 атм

Рисунок 7.7. Динамика дебита добывающей скважины при повышении забойного давления

В отличие от предыдущего случая дебит системы постоянно растет до некоторого стационарного значения: сначала быстро (на неустановившемся режиме), затем более

- 71 -

Сначала, при изменении забойного давления дебит скачком падает, а затем начинает быстро расти в течение неустановившегося режима. На момент окончания неустановившегося режима, то есть на момент, когда система находится в точке на

«мгновенной» ИД 1, дебит скважины составляет около 67 м3/сут. Затем, дебит добывающей скважины продолжает расти в течение псевдоустановившегося режима.

Примерно через 60 дней заканчивается псевдоустановившийся режим в системе заводнения и начинается установившийся с дебитом около 90 м3/сут.

7.4. Отличия скважин в системе заводнения

В предыдущем примере мы рассматривали систему разработки, в которой все скважины симметрично расположены друг относительно друга. В большинстве случаев такая ситуация почти никогда не реализуется. Рассмотрим систему разработки с заведомо несимметричным расположением скважин – девятиточечный шаблон заводнения.

Рассмотрим девятиточечную систему со следующими параметрами: забойное давление нагнетательной скважины – 450 атм, забойное давление добывающих скважин –

- 72 -