Производительность скважин при заводнении

Добавил:

spbguap9 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Предмет:

Добыча нефти и газа

Файл:

pwfI P / I pwfP

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

03.01.2021

Размер:

1.25 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

i	0.0275 kh P			.
		d
			0.619
	ln
		r

		w

3) Для семиточечной системы:

i	0.0367kh P			.
		d
	ln		0.569
	ln		0.569
		r
		w

5.1.2. Производительность скважин при девятиточечной схеме разработки

(5.3)

(5.4)

При рассмотрении девятиточечной схемы разработки необходимо учесть, что скважины находятся в разных условиях, что объясняется несимметричностью расположения добывающих скважин. Для девятиточечной системы заводнения (Рисунок

5.1) для единичного соотношения подвижностей в работе [25] также получена удобная формула. Она имеет два разных вида, в зависимости от того, какие давления задаются в элементе симметрии системы разработки. Если задаются забойные давления на нагнетательной скважине и на боковых добывающих, то формула для производительности нагнетательной скважины имеет следующий вид:

i					2 kh P
i						i,s
						i,s
	3 R				d	0.272	0.693
				ln		0.272
		2	R		r		2 R
		2	R		r		2 R
					w

(5.5)

где

P	P	P
i,s	inj	prodS

- разность забойных давлений на нагентательной и боковой

добывающей скважин,

	R	Q
	R	Q
		Q

prodC prodS

- отношение дебитов боковой добывающей скважины к

угловой.

Если заданы забойные давления на нагнетательной и угловой добывающей скважинах, то формула для производительности нагнетательной скважины имеет

следующий вид:
i			kh P i,c			,

		R		d
1		R	ln	d	0.272	(5.6)
			ln		0.272
	2 R			r
				w

где

P	P	P
i,c	inj	prodC

- разность забойных давлений на нагентательной и боковой

добывающей скважин.

- 43 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

C d	S	C
d
S		S
C	S	C

Рисунок 5.1. Девятиточечная схема разработки

Из формул видно, что в уравнениях (5.6) присутствует лишний параметр

R ,

определенный ранее. Если мы рассматриваем производительность нагнетательной

скважины в пределах одного элемента симметрии, то очевидно, что производительность,

определенная в (5.5) равна производительности в (5.6). Из этого можно получить

выражения для R и избавится от лишнего параметра в уравнениях (5.5) и (5.6). Хотя эти уравнения и будут иметь несколько более громоздкий вид:

	i	kh P
	i	i,c
		i,c

2m 1 0.693 2 0.693

(5.7)

	i	kh P
	i	i,s
		i,s
		m

2m 1 0.693 2 0.693

(5.8)

	где введены следующие обозначения:
этом	R	3 2m 0.693	.
		2m 1

ln	d
	r
		w

0.272

m	P	p	wfI	p	wfPs
m	i,s
	i,s
	P	p	wfI	p	wfPc
	i,c		wfI		wfPc

, при

5.2. Производительность скважин в зависимости от соотношения числа добывающих и нагнетательных скважин

Обобщим полученные зависимости производительности скважин для элемента симметрии с произвольным соотношением добывающих и нагнетательных скважин P / I .

Согласно [24] средняя производительность нагнетательной скважины в элементе симметрии разработки (с одинаковыми забойными давлениями нагнетательных и добывающих скважин соответственно) определяется:

			2 kh P		P / I	,	(5.9)
	q	inj
			pD j	1 P / I

где P pwfI pwfP - разность давлений нагнетания и добычи, параметр							pD j -

безразмерное давление – определяется из следующей формулы

- 44 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Безразмерное давление

p	D j

pD j		1	,
	J
		D j

характеризует геометрию потока

(5.10)

к j-ой скважине.

Например, для скважины в центре цилиндрической области

формул (5.2)-(5.6):

			r
p		ln	e
p	D	ln	r
	D

			w

. Как видно из

1) Для пятиточечной схемы заводнения:

p		ln	d
p	D	ln	r
	D

			w

0.619

;

2) Для рядной схемы заводнения:

p		ln	a
p	D	ln	r
	D

			w

	1.571	d
	1.571	a
		a

1.838

;

3) Для семиточечной схемы заводнения: pD ln d 0.569 ; rw

4) Для девятиточечной схемы заводнения:

p		ln	d
p	D	ln	r
	D

			w

0.272

1	0.693
2	2	R

;

В работе [24] показано, что для однородных сеток скважин средние безразмерные

давления добывающих и нагнетательных скважин – равны:

pD inj pD prod pD pat .		(5.11)
Поэтому вводится общее безразмерное давление	pD pat	для данной системы

разработки.

В той же работе показано, что безразмерные давления в зависимости от расстояния между скважинами для разных сеток ведут себя очень похоже (Рисунок 5.2). Поэтому если взять некоторое среднее значение безразмерного давления для всех однородных сеток:

p		ln	d
p	D pat	ln	r
	D pat

			w

0.443

(5.12)

то отклонение от этого значения составит не более ±2.5 % для любых однородных сеток скважин.

- 45 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Безразмерное давление

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

pD pat	1	ln	d	0.443
	J D pat
			rw

0	100	200	300	400	500	600	700
				Расстояние d, м

	5-точка
	7-точка
	9-точка
	Рядная
	Общая
800	900	1000

Рисунок 5.2. Безразмерное давление для различных систем разработки и различных сеток скважин

Итак, можно записать итоговую формулу для производительности нагнетательной скважины в элементе симметрии системы разработки с произвольным соотношением добывающих и нагнетательных скважин, при единичном соотношении подвижностей:

q	2 kh P		P / I

inj	p		1 P / I
		D pat

(5.13)

где

pD pat

- определяется по формуле (5.12).

В промысловой системе единиц формула (5.13) выглядит следующим образом:

q	0.055kh P		P / I

inj	p		1 P / I
		D pat

(5.14)

Очевидно, что для добывающей скважины в элементе симметрии системы разработки имеет место формула:

q	2 kh P		1

inj	p		1 P / I
		D pat

(5.15)

- 46 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

5.3. Обобщение на случай неединичного соотношения подвижностей

В предыдущем пункте были получены зависимости для производительностей нагнетательных и добывающих скважин в элементе симметрии на установившемся режиме для произвольного элемента симметрии однородных сеток скважин. Результаты были получены для единичного соотношения подвижностей.

Обобщим данные результаты на случай неединичного соотношения подвижностей. В

работе [24] результаты предыдущего пункта получены для случая неединичного соотношения подвижностей.

Заметим, что вывод о том, что для любых однородных сеток можно использовать одну зависимость для безразмерного давления верен и для неединичного соотношения подвижностей, так как этот параметр характеризует геометрию потока, которая и в случае неединичного соотношения подвижностей такая же.

Для пояснения результатов работы [24] введем несколько определений. Общее соотношение подвижностей:

M
M		TI
		TI
	T

		TP

(5.16)

где

	N
	I
		f	j
			j	Teff j
	j 1			,
			N	,
TI			N
			I
		f j
			j 1

(5.17)

			N
			P
				f	j
					j		Teff j
			j 1				.	(5.18)
					N		.
		TP			N	I
				f j
					j 1
Параметр	Teff j	в уравнении (5.17),					(5.18) – это эффективная общая подвижность

нефти и воды для данной скважины в пределах элемента заводнения, определенная в области от радиуса скважины до контура среднего пластового давления (определение см.

ниже), и f j – доля дебита скважины от общего дебита элемента системы. Заметим, что общее соотношение подвижностей – некоторая средняя величина, характерная для данной системы, в отличие от классического соотношения подвижностей, являющейся функцией относительных фазовых проницаемостей.

- 47 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts


Дадим	определение эффективной подвижности			Teff j .	Эффективная	общая
подвижность	для скважины	Teff j	выражается значением		подвижности	kr / ,

отражающим подвижность при перепаде давления между скважиной и контуром среднего пластового давления. Для любого шаблона данное определение характеризует зависимость, описываемую уравнением

p	pat	p	wf j		p	D pat	q
	pat		wf j	Teff j		D pat	j

1 2 kh

(5.19)

где pD pat – стационарное безразмерное давление для данной скважины, которое учитывает конфигурацию потока между pwf j и p pat . Значение Teff j можно определить,

используя предложенную Уиллхайтом методику расчета средней кажущейся вязкости 1

для скважины [28]:

r f

			r
			1		dr / r
					dr / r
	1	r
		w
rf		ln r			/ r
		ln r		f	/ r
				f	w

(5.20)

Данная формула выводится на основе серии осреднений общей подвижности между скважиной и некоторым радиусом rf . Радиальный поток в районе скважин – достаточное хорошее допущение для описания систем с повторяющимися элементами.

Подобным образом эффективная общая подвижность в определяется как:


Teff

ln r		/ r
pavg		w
r
p a vg
	dr / r

r	T r
w

(5.21)

где Teff определяется расстоянием между стволом скважины и радиусом контура

среднего пластового давления r

, а

– это средняя общая подвижность на радиусе r,

pavg

T r

т.е.

T r

r .

(5.22)

Итак, в рассматриваемой работе получены следующие соотношения для

производительности нагнетательных и добывающих скважин:

P / I

2 kh TI P

qinj i

(5.23)

pD pat

MT P / I

- 48 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

q		2 kh		P
q			TP
			TP
	prod	p			M
		p	D pat		M	T
			D pat			T

M	T

P /

(5.24)

где

P pwfI pwfP

, остальные величины определены ранее.

единицах данные формулы выглядят следующим образом:

		0.055kh		P		P / I
qinj	i		TI					,
qinj	i	p			M		P / I	,
		p	D pat		M	T	P / I
			D pat			T

В промысловых

(5.25)

q		0.055kh		P
q			TP
			TP
	prod	p		M
		p	D pat	M	T
			D pat		T

M	T

P /

(5.26)

5.4. Обобщение на случай разных скин факторов

Рассмотрим случай, когда на добывающих и нагнетательных скважинах появляется скин-эффект. Влияние скин-эффекта можно рассматривать как поправку для существующего соотношения P / I :

D pat

inj

P / I

D pat

prod

N I

f j

s j q j

j 1

N I

inj

f j q j

j 1

prod

j 1

(5.27)

(5.28)

(5.29)

Здесь

~	~
P	/ I

– это эффективное соотношение

P / I

, s j – скин-фактор для скважины

в границах элемента системы разработки, q j – дебит этой же скважины; все другие

параметры определены ранее.

Заметим, что s inj и s prod – это средние значения скин фактора нагнетательных и

добывающих скважин, соответственно. Уравнение, описывающее средний расход нагнетательной скважины с учетом скин фактора, принимает следующий вид:

		~ ~
		~ ~
	2 kh TI P		P / I
qinj	2 kh TI P		P / I
				.	(5.30)
	pD pat		~ ~	.	(5.30)
	pD pat		MT P / I

- 49 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Ниже, в следующей главе, результаты Хансена [24] будут обобщены на случай произвольных забойных давлений скважин элемента симметрии на времена введенного в

данной работе псевдоустановившегося режима в системе заводнения.

5.5. Оптимальное соотношение скважин

Рассмотрим уравнение (5.23). Из него видно, что так как погрешность определения безразмерного давления составляет не более 5% для разных сеток скважин, то в пределах одного пласта производительность нагнетательных скважин для различных систем разработки можно оценить, сравнивая выражения:

			P / I		,
		TI	P / I			(5.31)
q	inj
q	inj		MT	P / I
			MT	P / I

Но выражение (5.31) позволяет оценить лишь производительность нагнетательной

скважины, а нам необходимо оценить проводимость всей системы. Для этого введем понятие удельного дебита, то есть дебита, приходящего на скважину элемента симметрии системы разработки. Так как общее число скважин, связанных с каждой нагнетательной скважиной определяется как 1 P / I , то удельный дебит определяется из условия:

~	qinj
q		.	(5.32)
	1 P / I

Таким образом, из уравнений (5.31), (5.23) получаем уравнение полного удельного дебита:

~		2 kh P
q		p		M
	TI	p		M
	TI
			D pat		T

P / IP / I 1

P /

(5.33)

Итак, проводимость системы определяется удельным дебитом (5.33), умноженным на общее количество скважин в элементе симметрии. Соотношение проводимостей системы для разных шаблонов заводнения можно получить из формулы:

~
q
1
~
q
2


	TI 1

	TI	2

P / I	M	T	P / I
1		T	2
P / I	M	T	P / I
2		T	1

1 P / I 21 P / I 1

(5.34)

где индексы 1 и 2 обозначают принадлежность к двум различным системам разработки (или) двум моментам времени при данной сетке скважин в пределах одного пласта.

Если производительность двух различных систем заводнения сравнивать до прорыва воды, то уравнение (5.34) можно упростить, приравняв TI 1 TI 2 . Таким образом,

упрощенная форма для соотношения проводимостей принимает вид:

- 50 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

~	P / I	M		P / I
q			T
1	1			2
~	P / I	M		P / I

q			T
2	2			1

1 P / I 21 P / I 1

(5.35)

Приведем несколько наглядных примеров, иллюстрирующих проводимость системы для различных значений общего соотношения подвижностей MT . На рисунках ниже изображены зависимости проводимости системы разработки от соотношения добывающих и нагнетательных скважин P / I для разных значений общего соотношения

подвижностей	MT .
На (Рисунок 5.3) изображены графики, где по оси ординат отложена относительная
проводимость,	приведенная к максимальной проводимости при данном MT							. Из рисунка
видно, что при	MT	1.0 оптимальной системой заводнения является пятиточечная схема,
с соотношением		P / I 1.0 .		При	MT 5.0	оптимальной	является	обращенная
семиточечная	схема		P / I 2.0	. При	MT 0.2	- нормальная	семиточечная схема

P / I

0.5

Зависимость проводимости системы заводнения от соотношения подвижностей для различных P/I

	1.1
системыПроводимостьпо максимальнойкотношениюпри		M=1
	1	M=5
	P/Iданном	M=0.2
		M=0.2
	0.9
	0.8
	0.7
	0.6
	0.5

0.1	1	10
	(P/I)

Рисунок 5.3. Относительная проводимость системы, приведенная к максимальной при данном MT , в зависимости от P / I

На () построены те же зависимости, что и на предыдущем рисунке, однако безразмерная проводимость теперь приведена к проводимости для пятиточечной схемы при единичном соотношении подвижностей.

- 51 -

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

Проводимость системы по отношению P/I=1 при M=1

Зависимость проводимости системы заводнения от соотношения
	подвижностей для различных P/I
2.5
		M=1
2		M=5
		M=0.2
1.5
1
0.5
0
0.1	1	10

(P/I)

Рисунок 5.4. Относительная проводимость системы, приведенная к проводимости для пятиточечной схемы для единичного соотношения подвижностей, в зависимости от P

/ I

В данном случае фиксировано значение подвижности для воды. Поэтому при М=0,2

нефть относительно воды имеет большую подвижность и при данном забойном давлении дебит добывающих скважин больше, чем при M=1 или М=5, поэтому на установившемся режиме (так как добыча равна нагнетанию) проводимость системы при М=0,2 больше чем,

например, при М=1 или М=5.

5.6. Среднее пластовое давление

В работе [24] получена зависимость для нахождения среднего пластового давления элемента симметрии однородной системы разработки месторождения:

5.7. Оптимальное среднее пластовое давление

- 52 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Добыча нефти и газа

#
21.01.2021849.76 Кб31Проектирование нефтебазы.pdf
#
16.01.2021635.87 Кб10Проектирование рецептур буровых растворов.pdf
#
24.01.20211.49 Mб5Проектирование технологии бурения наклонно-направленной скважины.pdf
#
24.01.20211.16 Mб2Проектный расчет валов редуктора.pdf
#
10.01.20211.34 Mб4проектных скважин на площади галовой залежи.pdf
#
03.01.20211.25 Mб23Производительность скважин при заводнении.pdf
#
03.02.20211.59 Mб19Промышленные процессы каталитического крекинга.pdf
#
14.02.20215.27 Mб58Просто о сложном.pdf
#
01.02.20211.75 Mб50Протекторная защита магистральных трубопроводов от коррозии.pdf
#
03.02.20212.77 Mб13Процесс каталитического крекинга лекция 5.pdf
#
03.02.20212.85 Mб23Процесс каталитического крекинга лекция 6-8.pdf