проектных скважин на площади галовой залежи

положение и вид профиля скважин, связанные со структурой пластов и особенностями конструктивных решений, строятся все допустимые варианты положений скважин в кусте. Для каждого из вариантов проводится анализ фильтрационно-емкостных свойств залежи в области скважины, а также между уровнем нижней перфорации и ГВК. Далее последовательно выбираются оптимальные варианты положения ствола скважины, для каждого из которых проводится серия гидродинамических расчетов [21] для определения области взаимного влияния с соседними скважинами. В результате определяется оптимальное количество скважин, требуемых для выработки запасов внутри области рассматриваемого куста, и их взаимное расположение. Общая схема алгоритма оптимизации, предложенная в данной работе, имеет следующий вид.

Предложенный алгоритм оптимизации опробован на модели Заполярного месторождения. В работе приведены значения параметров оптимизации для данной модели. Проведено сравнение результатов расчетов базового варианта и оптимизированного с помощью разработанного алгоритма.

Оценка радиуса дренирования скважин

При определении взаимного расположения профилей скважин необходимо учитывать их влияние друг на друга, чтобы свести к минимуму перекрытие их областей дренирования. Это позволит увеличить зону охвата и максимально выработать запасы фиксированным фондом скважин.

Важнейшим параметром для определения оптимального взаимного расположения скважин в кусте является радиус дренирования скважины R. Для оценки радиуса дренирования используется вариограммный анализ [22].

Рисунок 2.

Вариограмма дебитов газа в зависимости от расстояния между скважинами

Для каждой пары скважин рассмотрим величину γ:

где Q1, Q2 — дебиты скважин, r→1 и r→2 — радиус-векторы, описывающие положение скважин, |r→1 – r→2| — расстояние между скважинами. Суммирование проводится по тем моментам времени tn, когда работали обе скважины одновременно, N — количество таких моментов.

Полученная величина описывает насколько сильно различаются значения дебитов на этой паре скважин: чем меньше величина γ, тем сильнее скважины влияют друг на друга и наоборот. В статистике такая величина называется значением вариограммы в точке |r→1 – r→2|. Вариограмма описывает статистическую зависимость свойств в зависимости от расстояний в пространстве.

Проанализируем зависимость степени влияния скважин друг на друга от расстояния между скважинами. Очевидно, что чем ближе расположены скважины, тем сильнее они влияют друг на друга.

По рассчитанной по историческим данным вариограмме γ(|r→1 – r→2|) (синие точки) проводится оценка γ(|r→1 – r→2|) (красная кривая), с помощью которой можно определить величину дисперсии дебита газа σ2 (значение вариограммы для тех пар скважин, расстояние между которыми очень велико и влияние друг на друга незначительно) (рис. 2). Перейдем от вариограммы к функции корреляции (функции влияния скважин друг на друга):

Рисунок 3.

Функция корреляции

Функция корреляции принимает значения от 0 до 1 (нормирована) и определяет влияние скважин друг на друга. Очевидно, что чем ближе скважины друг к другу, тем сильнее их взаимное влияние.

В качестве среднего значения расстояния, на котором влияние скважин друг на друга существенно, возьмем расстояние R1/2, при котором значение функции корреляция между дебитами скважин уменьшается вдвое по сравнению со случаем, когда расстояние между скважинами равно нулю (ширина на полувысоте функции корреляции). Соответственно, радиус дренирования для каждой из скважин есть половина этого расстояния.

Построенная функция корреляции для действующего фонда скважин (рис. 3) дает следующую оценку радиуса дренирования скважины: R = R1/2 / 2 ≈500 м, которую нужно учитывать при расстановке проектного фонда скважин.

Оптимизация расположения кустов

Представим область, занимаемую кустом скважин, в виде прямоугольного параллелепипеда размерами A×A×H (рис. 4), где A — линейный размер куста в плоскости XY, R — радиус дренирования скважины, r — расстояние от центра куста до точки входа скважины в пласт.

Центр области куста A×A совпадает с проекцией устьев скважин на плоскость XY (поскольку расстояние между устьями скважин в кусте намного меньше размеров куста, будем считать, что вертикальные части траекторий всех скважин куста выходят из одной точки). Положение конца скважины ограничено расстоянием A/2 – R.

Основным критерием для расстановки проектных кустов является величина подвижных запасов газа, сосредоточенная в круговой области радиуса A/2. Для исключения возможных пересечений с зонами отбора текущего фонда скважин анализ подвижных запасов проводится на дату конца периода прогноза, рассчитанного без проектных скважин, когда имеющиеся скважины уже практически полностью выработали свои запасы.

Расстановка кустов проводится последовательно один за другим по следующему алгоритму (рис. 5).

1.Проводится расчет модели без проектных кустов скважин на период прогноза и строится карта подвижных запасов газа на дату конца прогноза.

2.Задаются следующие параметры шаблона:

—размер области, занимаемой кустом (размеры шаблона), A.

—минимальное расстояние между кустом и соседними скважинами, Dmin.

3.В автоматическом режиме производится переме-

щение шаблона по построенной карте подвижных запасов и находится положение, соответствующее максимальному значению суммарных подвижных запасов газа внутри круговой области радиуса A/2. Таким образом, проводим расстановку требуемого количества проектных кустов.

Рисунок 5.

Выделение областей с невыработанными подвижными запасами

4. Для определения оптимального количества кустов можно использовать следующий критерий: если суммарные запасы газа в области очередного предполагаемого куста более чем в заданное число раз меньше запасов газа для предыдущего куста, то заканчиваем расстановку кустов.

Предложенный алгоритм расстановки кустов на залежи позволяет свести к минимуму влияние кустов друг на друга и в то же время учесть зоны с невыработанными запасами газа. На рисунке 6 представлена карта запасов (на дату начала прогноза) с рассчитанным по описанному выше алгоритму вариантом расстановки кустов проектных скважин. Места расстановки проектных кустов отмечены квадратами, красные точки соответствуют положениям действующих скважин.

Секторное моделирование проектных кустов

Впроцессе поиска оптимального размещения скважин

вкусте необходимо проводить многочисленные гидродинамические расчеты. Использование при этом полной гидродинамической модели приводит к значительным затратам времени на проведение расчета каждого из вариантов. Поскольку размещение кустов проводилось в предположении незначительного влияния кустов друг на друга, исходную гидродинамическую модель возможно разбить таким образом, чтобы внутри каждой секторной модели находился только один проектный куст. Такой подход позволяет проводить расчеты по оптимизации положения стволов скважин для каждого куста в отдельности, что,

всвою очередь, значительно сокращает время расчета. Особенности секторного моделирования подробно изложены в работе [23].

Определение диапазонов изменения параметров, характеризующих траекторию скважин

Положение субгоризонтального ствола скважины в пласте определяется следующими параметрами (рис. 7), которые будут варьироваться в ходе процесса оптимизации:

Рисунок 6.

Пример расстановки проектных кустов на карте подвижных запасов

Рисунок 7.

Элементы профиля скважины

Z0 — глубина начала искривления траектории; υθ — кривизна ствола скважины;

Ω — азимутальный угол входа скважины в пласт; θ — зенитный угол входа скважины в пласт;

L — длина перфорированного участка. Предполагается, что скважина проперфорирована

во всех ячейках газонасыщенного пласта, через которые проходит ее траектория. Помимо технологического ограничения длина перфорированного участка зависит

Рисунок 8.

Выделение зон для анализа ФЕС (вид сбоку и сверху)

от близости скважины к ГВК, расстояние между концом скважины и уровнем ГВК не должно быть меньше заданного значения для недопущения прорыва воды к скважине, а также ограничена размерами области A, занимаемой кустом. Зенитный угол принимает значения между заданными ограничениями, в случае субгоризонтальных скважин — от 60° до 80°. Ограничения на азимутальный угол не вводятся, он может изменяться в пределах от 0° до 360°. Предполагается, что выход с вертикали на требуемую траекторию происходит по дуге окружности фиксированной кривизны υθ.

Оптимизация размещения скважин в кусте

Следующим этапом оптимизации является определение оптимальных траекторий скважин и их взаимного расположения в кусте. Для решения этих задач строятся все допустимые варианты расположения траекторий скважин в кусте с учетом определенных выше ограничений. Для этого задаются разбиения диапазонов изменения ва-

рьируемых величин на равномерные отрезки, в результате чего получается (Nυθ+1)×(NZ +1)×(Nθ +1) × (NΩ) различ-

ных вариантов. Здесь NΩ — число значений азимутального угла, NZ — для глубины точки искривления, Nθ — для зенитного угла, Nυθ — кривизны скважины.

Для каждого набора значений параметров ΩkΩ, υθkυ, θkθ, ZkZ строится траектория скважины, при этом длина поло-

гонаправленной части ствола скважины выбирается максимально возможной с учетом ограничений.

Вдоль скважины в плоскости XY выделяется круговая область радиуса Rw(выделена серым цветом на рисунке 8). По всем ячейкам i1, попадающим в данную область (зона 1), рассчитываются суммарные подвижные запасы газа:

По ячейкам iw, через которые проходит траектория скважины, рассчитывается суммарная сообщаемость пласт-скважина:

где Vpor — поровый объем ячейки; Sgas — насыщенность газа; Sgascr — критическое значение насыщенности газа, ниже которого газ неподвижен; Ki — абсолютная проницаемость; hi — высота ячейки.

Важным процессом, который учитывается при разработке газовых месторождений, является подъем уровня ГВК в области скважин. В связи с этим проанализируем фильтрационно-емкостные свойства коллектора между уровнем нижней перфорации скважины и уровнем ГВК (зона 2). Для этого проведем расчет средней песчанистости и средней проницаемости по вертикали

по ячейкам i2 рассматриваемой зоны (рис. 8). С одной стороны, большие значения величин проводимости и подвижных запасов в области скважины приводят к лучшему дренированию области скважины, и большей добычи газа. В то же время, чем меньше значения песчанистости и проницаемости по вертикали, тем медленнее происходит подъем уровня ГВК под скважиной, вследствие чего увеличится время добычи газа. Таким образом, для количественной оценки построенного варианта траектории субгоризонтального ствола скважины можно использовать следующую величину:

причем лучшему варианту соответствуют большие значения f.

Алгоритм расстановки скважин в кусте

Расстановка скважин в кусте производится последовательно — одна за другой. При выборе положения первой скважины производится поиск максимума величины f по всем построенным вариантам для области определения азимутального угла от 0° до 360°. Параметры, определяющие оптимальный вариант, обозначим Ω1, υ1θ, θ1, Z1.

Далее проводится гидродинамический расчет сектора с одной выбранной скважиной в течение достаточно боль-

Рисунок 9.

Область влияния первой скважины

шого интервала по времени ∆T. Рассчитанное значение накопленной добычи газа Q1(0) берется в качестве базового, для которого влияние со стороны соседних скважин полностью отсутствует.

Выделяем два интервала изменения азимутального угла: [Ω1–∆Ω1–, Ω1] и [Ω1, Ω1 + ∆Ω1+], где ∆Ω1– и ∆Ω1+ — предельные значения углов, при которых соседние скважины с такими же значениями параметров υθ, θ, Z практически полностью перестают влиять на данную скважину.

Значения ∆Ω1– и ∆Ω1+ находим по отдельности с помощью итерационного метода половинного деления, проводя для каждого серию гидродинамических расчетов.

Найденные значения ∆Ω1– и ∆Ω1+ задают сектор [Ω1– ∆Ω1–, Ω1 + ∆Ω1+] области влияния первой скважины (рис. 9). Влияние установленных вне этой области скважин на первую скважину считается незначительным.

Для нахождения положения второй скважины в кусте повторно ищется максимум величины f по всем вариантам за исключением области влияния первой скважины. Далее по аналогии с первой скважиной проводится поиск ∆Ω2–, ∆Ω2+ (рис. 10).

Дальнейшая расстановка скважин выполняется до тех пор, пока есть свободные интервалы для азимутального угла Ωk или пока значение f k > γf k–1, где некоторый заданный параметр γ определяет во сколько раз фильтрационно-емкостные свойства области, в которую предполагается установить очередную скважину, отличаются от предыдущего варианта.

Описанная выше процедура проводится для каждого проектного куста скважин.

Рисунок 10.

Расстановка скважин в кусте

На заключительном этапе оптимизации производится прогнозный расчет полной модели с найденными для секторов траекториями. В случае, если показатели добычи для некоторого куста существенно отличаются от полученных при расчете секторной модели, проводится повторный анализ этого сектора с использованием опции неравномерного укрупнения (coarsening), позволяющей более гибко учесть взаимное влияние кустов друг на друга.

В итоге имеем оптимизированную схему расстановки кустов и скважин в них.

Использование гидродинамического моделирования с применением опций секторного моделирования и укрупнения позволило значительно (кратно количеству проектных кустов скважин) сократить время на подбор оптимальных вариантов. Время проведения работ для оптимизации 14 кустов и 42 скважин составило один рабочий день. При этом созданное программное обеспечение совместимо с форматами широко используемых гидродинамических симуляторов, на которых производится рассчет моделей, и таким образом обладает определенной универсальностью.

Сравнение накопленных показателей добычи газа для базового и построенного по предложенному алгоритму вариантов разработки Заполярного ГКМ показало эффективность разработанного метода оптимизации. Реализованный автоматизированный алгоритм представляется эффективным с точки зрения сокращения сроков выполнения работ и получения оптимального размещения проектного фонда скважин при моделировании вариантов разработки газоконденсатных месторождений перед началом их экспертной оценки и ручной доводки специалистами по моделированию.