Физика_лек_pdf / Модуль 9. Волновая оптика

I 1 — интенсивность линейнополяризованного света, падающего на

анализатор;

I — интенсивность света, прошедшего анализатор.

Второй поляризатор, который использовался для анализа степени поляризации света,

называется анализатором .

Закон Малюса : интенсивность линейнополяризованного света, прошедшего анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла между плоскостью поляризации падающего света и плоскостью пропускания анализатора

I = I 1 cos 2 θ .

Закон Малюса используется при анализе поляризованного света. Если при вращении анализатора вокруг оси, совпадающей с лучом света, интенсивность прошедшего через него света изменяется от максимального значения до нуля, то на анализатор падает линейнополяризованный свет. При падении на анализатор естественного света изменений интенсивности света не будет. Если интенсивность изменяется, но не достигает нуля, то на анализатор падает частично поляризованный свет.

Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздух и стекло), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде. На пути отраженного и преломленного лучей устанавливали анализатор и поворачивали его — интенсивность света усиливалась и ослаблялась. Исследования показали, что отраженный и преломленный лучи частично поляризованы, причем в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, в преломленном — колебания, параллельные плоскости падения. Степень поляризации зависит от угла падения лучей и показателя преломления.

Шотландский физик Д. Брюстер установил закон, согласно которому при угле падения iБр (угол Брюстера), определяемого соотношением:

tgi Бр = n 21

(n 21 — показатель преломления 2-ой среды относительно 1-ой), отраженный луч является плоскополяризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения). Преломленный же луч при угле падения iБр поляризуется максимально, но не полностью.

Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Докажем это.

где r — угол преломления.

Левые части равны по закону Брюстера, следовательно, равны и правые. Отсюда: cos iБр = sin r ; а это означает: Но по закону отражения: Поэтому:

Двойное лучепреломление

Все прозрачные кристаллы кроме кубических, которые изотропны обладают способностью двойного лучепреломления , то есть раздваивания падающего на них светового пучка. Впервые это явление было обнаружено в 1669 г. датским ученым Э. Бартолином для исландского шпата.

Если на толстый кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут, два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу. Даже в том случае, когда первичный пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного и называется обыкновенным (о ), а второй отклоняется и называется — необыкновенным (е ).

Анализ поляризации света показывает, что вышедшие из кристалла лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. В обыкновенном луче

световой вектор колеблется в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, в необыкновенном — параллельно плоскости падения.

Объясняется это особенностями распространения света в анизотропных средах. В анизотропной среде физические свойства различны по различным направлениям. Законы геометрической оптики, в частности, законы преломления справедливы лишь в изотропных средах. В анизотропных средах явление преломления света происходит более сложно. Здесь диэлектрическая проницаемость и коэффициент преломления зависят от направления колебаний электрического вектора световой волны.

Естественную световую волну можно представить как совокупность ортогональных линейно поляризованных волн одинаковой интенсивности. В изотропной среде эти две волны движутся совместно с одной и той же скоростью и по одному и тому же направлению. Но в анизотропной среде они преломляются по разному, так как коэффициент преломления анизотропной среды зависит от направления колебаний электрического вектора, и волны пространственно разойдутся.

Явление возникновения двух ортогональных линейно поляризованных составляющих оптического излучения при распространении в оптически анизотропной среде называется двойным лучепреломлением .

Кристаллы, в которых происходит двойное лучепреломление, подразделяются на одноосные и двуосные. Направление в кристалле, по которому свет распространяется не испытывая лучепреломления, называется оптической осью кристалла . Вдоль этого направления скорость света не зависит от направления его поляризации. Плоскость, проходящая через направление луча и оптическую ось кристалла, называется главным сечением кристалла .

Цит. по: Конспект лекций по дисциплине «Физика» для студентов технических специальностей заочной формы обучения. Ч. 2 / Сост. В.А. Сарафанова / — Тольятти: ТГУ, 2008. — С. 77–81.

Поляризующие призмы и поляроиды. Их применение

В основу действия поляризационных устройств положено явление двойного лучепреломления. Наибольшее применение в этих устройствах нашли призмы и поляроиды. В качестве поляризатора широко используется призма Николя из исландского шпата. Передние торцевые грани четырехгранной призмы отшлифованы под углом 68°. Кристалл распилен и склеен канадским бальзамом с показателем преломления п = 1,55. В призме Николя обыкновенный луч отводится за счет полного внутреннего отражения от плоскости склейки. Необыкновенный луч при любых углах падения проходит через призму (рис. 18.14).

Рис. 18.14

Двоякопреломляющие кристаллы обладают свойством дихроизма — различного поглощения света в зависимости от ориентации электрического вектора световой волны. Пример подобного кристалла — турмалин. При толщине пластины в 1 мм из турмалина выходит только необыкновенный луч. Поглощение света дихроичными кристаллами зависит от длины волны излучения. Освещение такого кристалла белым светом под разным углом способствует его различной окраске.

Дихроичные кристаллы являются основой совершенных поляризаторов, называемых поляроидами. Примером поляроида может служить полимерная пленка. Она имеет поликристаллическую структуру. Оптические оси всех кристалликов ориентированы в одном направлении. При толщине порядка 0,1 мм пленка полностью поглощает обыкновенные лучи видимой области спектра. Преимущество пленок-поляроидов перед призмами состоит в том, что они обладают сплошным спектром поглощения, недороги, эластичны, могут быть изготовлены с любой поверхностью. Недостаток поляроидов перед призмами в том, что они имеют на ≈ 30% меньшую прозрачность, более значительную зависимость степени поляризации от λ , малую термостойкость. Последнее исключает возможность использовать их на мощных световых потоках.

Поляроиды применяются на транспорте для защиты водителей от ослепляющего действия встречного светового потока фар транспорта и солнечных лучей.

С помощью поляризованного ультрафиолетового света можно ориентировать надмолекулярные образования — домены жидких кристаллов, и тем самым улучшить качество жидкокристаллических экранов дисплеев, телевизоров и часов.

Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Закон Брюстера

Поляризация света наблюдается не только при прохождении его через кристалл, но и при преломлении и отражении на границе изотропных диэлектрических сред (рис. 18.15). Отраженный и преломленный лучи оказываются частично линейно-поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях. В отраженном луче электрические колебания происходят преимущественно перпендикулярно плоскости падения, в преломленном — в плоскости падения. При определенном угле падения α, названном углом Брюстера, отраженный луч оказывается полностью поляризованным. В этом случае отраженный и преломленный лучи образуют прямой угол, а угол преломления γ = 90° α. Согласно закону преломления, показатель преломления второй среды относительно первой (воздуха, например) определяется отношением sin α / sin γ = п. Используя значение угла γ = 90° α, получаем sin α / sin (90° α ) = sin α / cos α = n и, наконец, закон Брюстера tg α =

n — угол полной поляризации α зависит от относительного показателя преломления отражающей среды. Для стекла угол Брюстера равен 57°, для воды — 53°.

Рис. 18.15

Цит. по: Физика: учебник / Демидченко В.И. — Ростов н/Д: Феникс, 2006. — С. 378–379.