Для заметок

Тема 5. «Экономические индексы»

Задача 18. Торгово – промышленное предприятие производит и реализует три вида товаров А, В и С. Его деятельность в 2007 – 2008 годах характеризовалась следующими данными:

Товар	Себестоимость, руб./шт.		Цена изделия, тыс. руб./шт.		Объем выпуска, тыс. шт.		Время на производство единицы продукции, ч.
	2007	2008	2007	2008	2007	2008	2007	2008
А	515	624	0,87	0,85	5,8	6,4	0,12	0,18
В	243	243	0,44	0,45	7,0	7,5	0,20	0,24
С	178	169	0,38	0,41	10,0	14,0	0,15	0,09

Необходимо:

а) найти индивидуальные индексы себестоимости, цены, объема, затрат и товарооборота;

б) вычислить сводные индексы себестоимости, цены, объема, затрат и товарооборота двумя способами (по определению и используя формулы средних);

в) определить величину экономии или перерасхода производителя от изменения себестоимости, а также экономию или перерасход покупателя от изменения цены.

1. Обозначим и,и,и- соответственно себестоимостьz, цена p и объем q (объем производства, продаж и т. Д.) базисного и отчетного периодов.

2. Индексом называется сложный относительный показатель, характеризующий изменение некоторого экономического признака. Индексы делятся на индивидуальные (рассматривающие изменения отдельных единиц совокупности) и сводные или агрегатные, измеряющие суммарное изменение показателей. Расчетные формулы для нахождения индексов себестоимости, цены, объема, затрат и товарооборота приведены в таблице:

Наименование индекса	Индивидуальный	Сводный
		Определение	Средневзвешенная формула
Индекс себестоимости
Индекс цены
Индекс объема
Индекс затрат	или	или	-
Индекс товарооборота	или	или	-

3. С помощью индексов можно найти величину экономии (отрицательное число) или перерасхода (положительное число) производителя от изменения себестоимости:

.

4. Величина экономии (отрицательное число) или перерасхода (положительное число) потребителя от изменения цены равна:

.

Все необходимые для решения задачи расчеты произведены в таблице 18.

На основании найденных индивидуальных индексов произведем анализ товара А. Имеем:

или 121,17%;

или 97,7%;

или 110,34 %;

или 133,7%;

или 107,81%.

Таблица 18

Товар							Расчетные графы
А	515	624	0,87	0,85	5,8	6,4	3993,6	3296	2987	5,44	5,568	5,046
В	243	243	0,44	0,45	7	7,5	1822,5	1822,5	1701	3,375	3,3	3,08
С	178	169	0,38	0,41	10	14	2366	2492	1780	5,74	5,32	3,8
	-	-	-	-	-	-	8182,1	7610,5	6468	14,555	14,188	11,926

Таблица 18 (продолжение)

Товар	Расчетные графы
А	1,2117	0,9770	1,1034	1,3370	1,0781	0,8253	3296	1,0235	5,568	5,568
В	1,0000	1,0227	1,0714	1,0714	1,0958	1,0000	1822,5	0,9778	3,3	3,3
С	0,9494	1,0789	1,4000	1,3292	1,5105	1,0533	2492	0,9268	5,32	5,32
	-	-	-	-	-	-	7610,5	-	14,188	14,188

Себестоимость товара А в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличилась на 21,17%. Цена товара сократилась на 2,3%, а объем выпуска увеличился на 10,34%. Затраты на производство товара А в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличились на 33,7%. Товарооборот увеличился на 7,81%.

Переходим к расчету сводных индексов.

Индекс себестоимости

или 107,51%.

К этому же результату приходим, находя сводный индекс себестоимости по среденевзвешенной формуле (см. таблицу 18): . Итак, в среднем, себестоимость товаров А, В и С в 2008 году по сравнению с 2007 годом возросла на 7,51%.

Сводный индекс цены равен

или 102,59%,

что говорит о среднем росте цен на товары в среднем на 2,59%. Тот же результат дает средневзвешенная формула: .

Агрегатный индекс объема равен

или 118,97%.

Его значение аналогично результату, полученному по средневзвешенной формуле: .Итак, объем производстватоваров вырос на 18,97%.

Затраты в 2008 году по сравнению с 2007 годом возросли на 26,5%, а товарооборот – на 22,04%, поскольку

или 126,5%,

или 122,04%.

За счет увеличения себестоимости и объема выпуска наблюдается перерасход производителя в размере

(тыс. руб.).

Рост цен и объема производства повлек за собой перерасход потребителя в размере

(млн. руб.).

Задача 19. По данным задачи 18 необходимо:

а) вычислить индивидуальный индекс производительности труда;

б) определить сводный индекс производительности труда, взвешенный по трудоемкости;

в) найти сводный индекс производительности труда, взвешенный по выработке;

г) подсчитать средний индекс производительности труда, взвешенный по трудоемкости.