Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Пределы. Производная

.doc
Скачиваний:
14
Добавлен:
11.12.2020
Размер:
206.85 Кб
Скачать

Эквивалентности при

Неопределенности

Определенности

при

;

;

;

;

;

II замечательный предел

Формулы для разложения на множители и для избавления от корней:

Основные типы пределов:

Переменная

Выражение

Неопределенность

Что делать

Фиксируем старшую степень с коэффициентом

Раскладываем на множители (если многочлен содержит корни, умножаем числитель и знаменатель на сопряженное выражение, чтобы получить )

Раскладываем на множители (если многочлен содержит корни, умножаем числитель и знаменатель на сопряженное выражение, чтобы получить )

Считаем по отдельности предел основания и степени; попадаем в колонку определенностей (2 нижние строки) или во второй замечательный предел ( ).

Выражения содержат

Используем эквивалентности. Помни: для множителей их можно применять всегда, а для слагаемых только в том случае, если их сумма (разность) не будет равна нулю (иначе сначала упрости выражение, а потом пользуйся эквивалентностями.)

Выражения содержат

Вводим подстановку и используем эквивалентности

Производная (ПОМНИ - )

  1. Производная параметрически заданной функции:

  2. Производная неявно заданной функции:

  1. Уравнение касательной: Уравнение нормали:

  1. Дифференциал:

  2. Приближенное вычисление с помощью дифференциала:

  1. Помни, если видишь и в основании и в степени выражения, то сначала прологарифмирую выражение, а потом бери производную!!!!