Задачи по статистике для студентов выпускников.

Задача 1. Месячная выработка продавцов по трём отделам магазина характеризуется следующими данными:

	выработка, тыс. руб	. число продавцов	выработка, тыс. руб	число продавцов	выработка, тыс. руб.	число продавцов
1 отдел	280	3	320	3	260	3
2 отдел	250	1	270	1	310	1
3 отдел	300	1	290	3	315	2

Определите среднюю выработку продавцов по каждому отделу и по магазину в целом.

Решение: Определим среднюю выработку (в месяц, - прим.) за 3 месяца по каждому отделу:

1-й отдел: (280 + 320 + 260) / 3 / 3 = 95,6 тыс. руб./чел.-мес.

2-й отдел: (250 + 270 + 310) / 3 / 1 = 276,7 тыс. руб./чел.-мес.

3-й отдел: (300 + 290 + 315) / 3 / 2 = 150,8 тыс. руб.

Примечание: среднее число продавцов в 3-м отделе за 3 месяца взято за 2 человека (2 = (1 + 3 + 2) / 3).

Определим среднюю выработку за три месяца по магазину в целом:

280 + 320 + 260 + 250 + 270 + 310 + 300 + 290 + 315 делим на сумму 3 + 3 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 2 = 2325 / 18 чел. = 129,2 тыс. руб.

Ответ: - средняя выработка по отделам: 95,6, 276,7 и 150,8 тыс. руб.

- средняя выработка по магазину в целом: 129,2 тыс. руб.

Задача 2. Розничный товарооборот области в первом году составил 2081,5 млн. руб., а в следующем году 1530,5 млн. руб. Определите показатель роста товарооборота за эти годы.

Решение: 2081,5:1530,5=1,36.Объем розничного товарооборота области в первом году был больше, чем в следующем в 1,36 раза.

(2081,5:1530,5)*100 =136% , т.е. рост розничного товарооборота области составил 136%.

Задача 3. В отчетном году план розничного товарооборота торга был равен 60,4 млн. руб., а фактический товарооборот составил 61,3 млн. руб. Определите уровень выполнения плана за этот год.

Решение: Уровень выполнения плана за этот год составляет: (61,3:60,4)*100=101,5%, т.е. план товарооборота торгом перевыполнен на 1,5%.

Задача 4. В отчетном месяце заработная плата 10 работников магазина составляла (в руб.): 13500, 11800, 12500, 11800, 11200, 12500, 11800, 11200, 18000, 10500. Определите среднюю величину.

Решение: Для определения средней величины находят сумму заработной платы всех работников и делят её на число работников:

Задача 5: Данные о распределении работников торга по величине месячной заработной платы.

Группы работающих по величине месячного заработка, руб.	Численность работников в % к итогу	Серединное значение интервала
До 9000 От 900 до 11000 От 11000 до 13000 От 13000 до 15000 Свыше 15000	10 24 40 20 6	8000 10000 12000 14000 16000
Итого…	100

Рассчитайте средний заработок по формуле средней арифметической взвешенной ( по сгруппированным данным).

Решение:

‾х===11960 руб

Задача 6. Средняя дневная выручка продавцов в двух бригадах составила 28000 руб., но в одной бригаде выручка пяти продавцов была 3100, 2500, 3000, 2600 и 2800 руб., а в другой 2700, 2000, 5600, 1900 и 1800 руб. Определите размах вариации.

Решение:

Показатель размаха вариации для первой бригады продавцов 3100-2500=600 руб. и для второй бригады продавцов 5600-1800=3800 руб.

Размах выручки во второй бригаде на 3200 руб. больше, чем в первой.

Задача 7. Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:

Продавцы	Количество (т)			Цена (руб.)
	декабрь	март	декабрь		март
1	10,5	12,0	38,5		33,3
2	36,6	10,6	30,4		39,2
3	18,6	18,4	32,2		38,0
4	24,0	20,2	30,9		36,7

Для анализа динамики средней цены реализации продукта «М» определите: индексы цен переменного состава.

Решение. Индекс цен переменного состава

Iqср= :

p1,p0– цена в отчетном и декабре и марте периодах соответственно

q1,q0– количество в декабре и марте периодах соответственно

Iqср= : =36,857:31,855=1.157

Задача 8. Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:

Продавцы	Количество (т)			Цена (руб.)
	декабрь	март	декабрь		март
1	10,5	12,0	38,5		33,3
2	36,6	10,6	30,4		39,2
3	18,6	18,4	32,2		38,0
4	24,0	20,2	30,9		36,7

Для анализа динамики средней цены реализации продукта «М» определите: индексы цен постоянного состава.