Вища математика_економ2013-2014 / KR-3

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уманский государственный педагогический университет им. П. Тычины

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

(2n 3)(3n 2)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2015

Размер:

143.15 Кб

Скачать

☆

Завдання контрольної роботи №3 Тема: Границі, неперервність.

Завдання 1 Обчислити границі:

Варіант 1.

Варіант 2.

Варіант 3.

Ваірант 4.

Варіант 5.

а)	lim	n4 n2 2
а)	lim	n	3		n		1
	n	n			n		1
б)	lim					1	5 n
б)	lim	1				n
	n					n
в)	lim	x5 4x
в)	lim			2		2
	x 2 x					2
а)	lim	5n n 3n2
а)	lim	4n n						3n	2
	n	4n n						3n
б)	lim	1 x2								1 x2
б)	lim						2x2
	x 0						2x2
в)	lim	x2 5x 6
в)	lim	3x2 9x
	x 3	3x2 9x
а)	lim	(n 1)(n 2)
	n				n2 1

б) nlim n n 2 4n

3 7x в) xlim3 4x 2

а)	lim	3n 5
		2 2n 4
	n 3n

б) lim		3n2 1 n 3
				2n 3
	n
в)	lim		4x 2 9

	x 3/ 2 2x 3
а) lim		3n2 2n 7
			4n	2	n 2
	n
			n		n
б) lim
	n		1 n
в) lim			x2 8x 15
				x2 25
	x 5

г) lim	1 x2		1
	3x	2
x 0

д) xlim0 1 cos 2x

3x 2 2x 1

е) lim x 3x 1

г) xlim n n2 2

д)	lim sin 8x
	x 0		5x
		x		3		x
е)	lim			2
	x x			2
г)	lim		2 3x				2 3x
	x 0					6x
д)	lim sin 2x
	x 0 sin 3x
			3x 3 x
е)	lim		3x
	x 0		3x
г)	lim		x 1 1
	x 0		2x
д)	lim sin 2x sin 3x
	x 0				sin x
			2x			x
е)	lim
	x		2x 1
г)	lim		x 3				1 x
г)	lim				2x 2
	x 1				2x 2
д)	lim		sin 2x
	x 0	3x cos x
	lim	x			1 x 2
е)	lim
	x x				1

Варіант 6.

Варіант 7.

Варіант 8.

Варіант 9.

Варіант 10.

а)	lim				3n2 1
а)	lim	6n			2	5n 2
	n	6n				5n 2
б)	lim			x 2						2 x
	x 0							4x
в)	lim				x3 7x 6
в)	lim			3 5x2 2x 8
	x 2 x			3 5x2 2x 8
а)	lim				3n 5
а)	lim	3n			2	2n 4
	n	3n				2n 4
						3		n
б)	lim 1					5n
	n					5n
в)	lim	x3 1
в)	lim		x 1
	x 1		x 1
а)	lim				3n2 1
а)	lim	6n			2	5n 2
	n	6n				5n 2
						3		n
б)	lim 1					5n
	n					5n
в)	lim		3x 2 8x 4
в)	lim					14x 8
	x 2 5x 2					14x 8
а)	lim	(n 2)(n 3)(n 4)
а)	lim					n	3		n 1
	n					n			n 1
б)	lim	x2 x 1
б)	lim				x 3
	x 2				x 3
в)	lim	x 2 7x 10
в)	lim			2 9x 20
	x 5 x			2 9x 20
а)	lim	3n2 5n 1
а)	lim		2n3 3n2
	n		2n3 3n2
			3n 1
б) nlim 5n 3 n
в)	lim		2x2 x 15
в)	lim		3x2 7x 6
	x 3		3x2 7x 6

		2 2n
г)	lim 1
	n	3n

x3 1 д) lim sin(x 1)

x 1

е) lim x 5 x x x 5

г)	lim	x2 4		4 x2
г)	lim		3x2
	x 0		3x2
д)	lim	3x 2
д)	lim	2 2cos 2x
	x 0	2 2cos 2x
	lim	x	5 x 3
е)	lim
	x x		2
г)	lim	x 2		2 x
	x 0		14x
д)	lim	x3 1
д)	lim
	x 1 sin(x 1)
	lim	x	2 x
е)	lim
	x x		2
г)	lim	x
г)	lim	4 1 2x 1
	x 0	4 1 2x 1

д) xlim(0 sin1 x tgx1 )

3x 1 x 2

е) lim

x 3x

	lim	x	2	5x		x	2	5x
г)	lim	x		5x		x		5x
г)	x
д)	lim tgx sin x
	x 0	x3
	lim	3 x3			x3 2
е)	lim			3
е)		1 x		3
	x	1 x

Варіант 11.

Варіант 12.

Варіант 13.

Варіант 14.

Варіант 15.

а)

lim

3x4 x2 2x

x 12x4 x3 x

2 n

б)

lim 1

в)

lim

6x2

15x 18

3 5x2 5x 3

x 3

а)

lim

(n 1)2

(n 3)

n 5

б)

lim 1

в) lim

x 3

x 3 x2

а)

lim

n4 2n2 3

3n3 5

2 n

б)

lim 1

в)

lim

(a 1)x

x3 a3

x a

а)

lim

1 2n

3n 2

...

б)

lim 1

в)

lim

x 1

x 1 x3

а)

lim

5n3 n2 n4

15n

б)

lim

(n 1)(3n 4)

в)

lim

4x 2 7x 2

11x 12

x 2 5x 2

г)	lim	5	x
			2x 1
	x 5 3

x sin 2x д) xlim0 1 cos2 x

sin x x a е) lim

x a sin a

г)	lim	x 1 3
	x 10	x 10

д)	lim xctg x
	x 0
		x 1
		3x 4	3
е)	lim
	x	3x 2
г)	xlima	x a	2a
д)	lim ctg2xctg(		x)
	x 0		2
		1
е)	lim cos x x2
	x 0

г)	lim	1 x	1 x
	x 0	3x

д)	lim 1 cos x
	x 0	5x 2
	x 3 x
е)	lim
	x x 2
г)	lim	2		x
	x 4 3		2x 1
д)	lim	3x
	x 0 tg5x
		2x		5x
е)	lim
	x	2x 1

Варіант 16.

Варіант 17.

Варіант 18.

Варіант 19.

Варіант 20.

а)	lim	n4	2n2 3
			3n	3	5
	n

б)

lim 1

в)lim

3x 2

6x 5

x 1 x2

а)

lim

3n2 5n 4

2n 3

n 2 2

б)

lim

в)

lim

x2 8x 15

5x 6

x 3 x2

а)

lim

n4 n2 1

n n

lim

3 n

б)

в)lim

3x2 4x 1

x3 x

x 1

а)

lim

1 2 3 ... n

3 5 ... (2n 1)

n 1

б)

lim

2n2

1 n

в)

lim

x3 8

6x 8

x 2 x2

а)

lim

3n2 1

б)

lim

(n 1)(2n 4)

в)

lim

x3 3x2

x 3

г)	lim	2 x
	x 4 3		2x 1

sin 8x д) xlim0 5x

е)	lim 1 4x 53x
	x 0
г)	lim		1 x2					1 x 2
г)	lim					2x2
	x 0					2x2
д)	lim 1 cos x
	x 0		5x 2
	lim	x2 1					x2
е)	lim			2
е)				2		2
	x x					2
г)	lim					2x
г)	lim		4 x					4 x
	x 0		4 x					4 x
д)	lim xctg x
	x 0
			3x				x 1
			3x			4		3
е)	lim		2x			2
	x		2x			2
г)	lim		x 3 2
	x 1		x 1
д)	lim tgx sin x
	x 0				x3
			2x			3 x 1
е)	lim		2x			1
	x		2x			1
г)	lim		x 1 1
	x 0			2x
д)	lim sin 2x sin 3x
	x 0				sin x
	lim		2x			x
е)	lim
	x x 1

Варіант 21.

Варіант 22.

Варіант 23.

Варіант 24.

Варіант 25.

в)

lim

x5 4x

x2 2

x 2

а)

lim

3n2

n n

...

б)

lim 1

в)

lim

x2 4x 4

x2 4

x 2

а)

lim

3n 5

2n 4

б)

lim 1

x3 2x2 x 12 в) lim 3

x 1 x 13x 12

2n3 n 1 а) nlim 3n3 n2 1

3n 1 б) limn 2n

в)	lim			x3 7x 6

	x 2 x3 5x2 2x 8
а)	lim	n3 n4 1
			3		2n	2	n
	n n
				5	n
б)	lim
	n	4n 1
в)	lim			x2 4
				3x 10
	x 2 x2

x 4 2 г) xlim0 3x

д)	lim	2sin2		x
			2
	x 0 3x

5x 1 3 x

е) xlim 5x

г)	lim	x2 4				4 x2
г)	lim			3x2
	x 0			3x2
д)	lim		3x2			\
д)	lim	2 2 cos 2x				\
	x 0	2 2 cos 2x
	lim	x		5 x 3
е)	lim
	x x			2
г)	lim			x
г)	lim	5	x		5 x
	x 0	5	x		5 x

tg3x д) xlim0 2x

2x 5 x 1

е) lim x 2x 1

г)	lim	x 3	1 x
		2x	2
	x 1

sin 2x д) xlim0 3x cos x

x 1 2x 4

е) lim x x 1

г)	lim		x 3			1 x
г)	lim			x 2
	x 2			x 2
д)	lim sin 3x
	x 0	2x
				3	2x
е)	lim	1		2x
	x			2x

Завдання 2. Дослідити функції на неперервність в заданих точках:

Варіант 1.	а) f (x)	1		1			,						x				1		0, x						2		1;
		1		x2													1								2
			1
Варіант 2 а) f (x) 38 x ,							x		1			3, x									2	8;
									1												2
				1
Варіант 3. а) f (x) 115 x ,									x			1				5, x								2		0;
				1
Варіант 4. а) f (x) 3x 1 ,								x		1			1, x								2	3;
										1											2
				1
Варіант 5. а) f (x) 3x 2 ,								x			1			2, x								2	3;
											1											2
				1
Варіант 6. а) f (x) ex 2 ,								x			1			2, x								2	0;
											1											2
Варіант 7. а) f (x)				1		,						x			1		0, x							2		1;
		1 x													1									2
		1 x
Варіант 8. а) f (x) cos ,											x			1			2, x						2			0;
				x										1									2
				x
Варіант 9. а) f (x)		x2			1	,						x					1, x									0;
Варіант 9. а) f (x)		1 x				,						x			1		1, x						2			0;
															1								2

				3
Варіант 10. а) f (x) 7 2 x ,											x		1				0, x						2		2;
													1										2
				1
Варіант 11.	а) f (x) 2x 1 ,										x			1			0, x						2			1;
														1									2
				2
Варіант 12.	а) f (x) 5x 3 ,										x			1			2, x									2		3;
														1												2
Варіант 13.	а) f (x) cos x							,						x1						0, x2									;
				x																								2
Варіант 14.	а) f (x)			3					,							x		1		1, x						2		3;
			1 x															1								2
			1 x
Варіант 15.	а) f (x)			x2	1								, x					1		2, x							2	0;
				x2	2x													1									2

					1
б) f (x) 1 2x 2 ,													x		1	0, x						2	2.
															1							2
	sin x						, x				0,
б) f (x)							, x				0,						x1				0.
б) f (x)		x															x1				0.
	1,			x 0,

									, x 0,
б) f (x)	sin								, x 0,										x1				0.
б) f (x)				2x															x1				0.
	1,			x 0,

	x3 8								, x 2,
б) f (x)									, x 2,										x1				2.
б) f (x)	x				2														x1				2.
	12,						x 2,

б) f (x) x 3 ,										x			1		3, x					2		5.
	x 3												1							2
	x 3
б) f (x)	x3		1, 3 x 0																					x1		0.
б) f (x)		2	,				0 x 3,																	x1		0.
	x	2	,				0 x 3,
		1	, x 0
б) f (x)	2x		, x 0																			x1			0.
б) f (x)			, 0 x ,																			x1			0.
	x2		, 0 x ,

б) f (x)	x,		x 3																					x1		3.
б) f (x)																x				3,				x1		3.
	sin(x 3),															x				3,
		1
б) f (x) 13x 1 ,									x		1			0, x				2		1.
											1							2
	x				1			(x			1), x 1,
б) f (x)					1			(x			1), x 1,															x1 1.
б) f (x)	x				1																					x1 1.
	1,			x 1,

	x 1							, x 4,
б) f (x)					1			, x 4,												x1			4.
б) f (x)	x				1															x1			4.
	1,			x 4,

б) f (x)	1 cos x ,														x	1					, x			2	0.
		x2														1		2						2
	1
б) f (x) 3x 9 ,								x		1		6, x							2			9.
	1
б) f (x) 93 x ,								x		1		0, x					2			3.
										1							2
б) f (x)	1			1		,					x			1	1, x					2		0.
				1										1						2
	1 5x

Варіант 16.	а) f (x) x ,		x	1	1, x		2	8;
	x 8			1			2
	x 8
	1
Варіант 17.	а) f (x) 37 x ,	x	1	3, x		2	7;
			1			2

	3
Варіант 18.	а) f (x) 5x 2 ,	x	1	2, x		2	3;
			1			2
	3
Варіант 19.	а) f (x) 7 2 x ,	x	1	0, x	2	2;
			1		2
	1
Варіант 20.	а) f (x) 35 x ,	x	1	5, x		2	0;
			1			2
	2
Варіант 21.	а) f (x) 3x 5 ,	x	1	4, x	2	5;
			1		2
	1
Варіант 22.	а) f (x) 21 x ,	x	1	0, x	2	1;
			1		2
	3
Варіант 23.	а) f (x) 3x 3 ,	x	1	3, x		2	0;
			1			2
	1
Варіант 24.	а) f (x) 4x 2 ,	x	1	2, x	2	3;
			1		2
	1
Варіант 25.	а) f (x) 5x 5 ,	x	1	4, x	2	5;

		1
б) f (x) 38 x ,						x	1		3, x						2		8.
							1								2
	sin 2x , x 0,
б) f (x)			2x														x1 0.
б) f (x)			2x														x1 0.
	1		,		x 0,
		3	,		x 0,
		3
б) f (x)		3			,				x		1		0, x						2		4.
	x			4							1								2
	x			4
	x2			x 2								, x 2,
б) f (x)				x 2								, x 2,										x1	2.
б) f (x)				x 2																		x1	2.
	1,				x 2,

	x3			27				, x 3,
б) f (x)			x 3					, x 3,											x1 3.
б) f (x)			x 3																x1 3.
					x 3,
	27,				x 3,
б) f (x) x ,					x	1	0, x							2	1.
	x					1								2
	x
б) f (x)	14				,		x		1			0, x					2			3.
	x			3					1								2
	x			3
б) f (x)		1			,		x		1			1, x				2			5.
	x			5					1							2
	x			5
б) f (x) x 5 ,								x		1			5, x					2			3.
	x			5						1								2
	x			5
	x			, x 0,
б) f (x)				, x 0,									x1		0.
б) f (x)	x												x1		0.
	1,				x 0,

Соседние файлы в папке Вища математика_економ2013-2014

#
07.02.2015136.17 Кб12KR-1.pdf
#
07.02.2015249.87 Кб20KR-2.pdf
#
07.02.2015160.68 Кб10KR-3.2.pdf
#
07.02.2015143.15 Кб9KR-3.pdf
#
07.02.2015226.55 Кб11KR-4.pdf