ПАХТ (все лекции)

путевых гидравлических сопротивлений; p0 - давление на свободной поверхности жидкости.

Более высокие скорости циркуляции жидкости достигаются в газлифтных барботерах (рис. 5.5).

Энергетические расходы на пневматическое перемешивание определяется энергией, затраченной на сжатие газа в компрессорах. Расход газа определяется исходя из опытных данных в зависимости от интенсивности перемешивания может быть на уровне 0,1 0,2 м3/с на 1 м2 свободной поверхности жидкости.

Рис. 5.5 Схема газлифтного барботера.

Затраты энергии на пневматическое перемешивание обычно значительно выше, чем для других способов перемешивания.

5.1.3. Гидравлическое перемешивание

Простейший способ гидравлического перемешивания – перемешивание в трубопроводах при турбулентном течении перемешиваемой среды. Перемешивание происходит за счет турбулентных пульсаций. Для того, чтобы произошло перемешивание смешивающихся жидкостей требуется определенная длина трубопроводов.

Перемешивание газов и жидкостей возможно в трубопроводах путем искусственной турбулизации потока. Для этой цели в трубопроводе устанавливаются неподвижные детали, обеспечивающие многократное изменение величины и направления потока (рис 5.6).

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ

Промышленные технологические процессы протекают в заданном направлении только при определенных температурах, которые создаются путем подвода или отвода тепловой энергии (теплоты). Процессы, скорость протекания которых зависит от скорости подвода или отвода теплоты, называются тепловыми. Движущей силой тепловых процессов является разность температур между фазами. Аппараты, в которых осуществляются тепловые процессы, называются теплообменниками. В них тепло переносится теплоносителями.

1 ТЕПЛООБМЕН

Расчет теплообменных процессов сводится обычно к определению межфазной поверхности теплообмена. Эта поверхность находится из уравнения теплопередачи в интегральной форме. Коэффициент теплопередачи, как известно, зависит от коэффициентов теплоотдачи фаз, а также от термического сопротивления стенки. Ниже будут рассмотрены способы их определения, нахождение поля температур и тепловых потоков. Там, где это возможно, искомые величины находятся из решения уравнений законов сохранения, а в остальных случаях используются упрощенные математические модели или метод физического моделирования.

1.1 Кондуктивный теплообмен в плоской стенке

у

х

Рис.1.1. Распределение температуры в плоской стенке

1

Поскольку а 0 , имеем:

Из полученного уравнения (1.5) видно, что в плоской стенке распределение Т является прямолинейным.

Поток тепла за счет теплопроводности определяется по закону Фурье:

2

Тогда расход тепла определяется как:

Здесь F – поверхность пластины, t – время.

Однако, приведенные расчетные формулы не всегда достаточны для практического использования. Как, например, учесть термическое сопротивление стенки при теплопередачи. Большей частью бывает, что температуры поверхностей Т1 и Т2 заранее неизвестны, но зато определены температуры Тср1 и Тср2 обеих сред, омывающих стенку, и, кроме того, соответствующие коэффициенты теплоотдачи α1 и α2. Для случая теплопередачи расход тепла запишется:

1.2. Кондуктивный теплообмен в цилиндрической стенке

Исходное уравнение в цилиндрической системе координат r, , z , имеет вид:

3

T1

r φ

T2

R2

R1

Рис.1.2 Распределение температуры в цилиндрической стенке.

Считаем, что процесс теплообмена стационарный и длина цилиндра

Написав уравнение (1.12) в виде:

drd ( dTdr ) 1r ( dTdr ) 0

и разделив переменные, получим:

4

Выполняя интегрирование, находим:

ln( dTdr ) ln r C

Положив, что С=lnC1 ,где С1 – некоторая новая постоянная, получим:

dT C1 dr r

Вторичное интегрирование дает:

Как видно из уравнения (1.14) имеет место логарифмический закон распределения температуры по радиусу цилиндра.

Градиент температуры на внутренней поверхности цилиндра равен:

5

Как видно из уравнения (1.15) тепловой поток зависит от координаты r, уменьшаясь с возрастанием r.

Количество теплоты находим как:

Здесь F=2π rL – внутренняя поверхность цилиндра, t – время, L – высота цилиндра.

Расход тепла определяется как:

Зависимость qм и F от радиуса r не позволяет использовать традиционную форму уравнения теплопередачи для цилиндрической стенки. В этом случае

используется коэффициент теплопередачи KTL отнесенный к единице длины:

6

Я

Здесь T1,2 - температура в ядре фаз, омывающих цилиндрическую

поверхность.

Для тонкостенных цилиндров, к которым можно отнести большинство труб, без большой ошибки можно использовать зависимости для плоской стенки.

1.3 Конвективный теплообмен

При конвекции перенос теплоты происходит макрообъемными частицами потока теплоносителя. Конвекция всегда сопровождается теплопроводностью. Как известно, теплопроводность – явление молекулярное, конвекция – явление макроскопическое, при котором в переносе теплоты участвуют целые слои теплоносителя с разными температурами. Конвекцией теплота переносится намного быстрее, чем теплопроводностью. Конвекция у поверхности стенки аппарата затухает.

Конвективный перенос теплоты описывается уравнением Фурье-Кирхгофа. Закономерности течения среды описываются уравнениями Навье-Стокса (ламинарный режим) и Рейнольдса (турбулентный режим), а также уравнением неразрывности.

Исследование закономерностей конвективного теплообмена можно провести

визотермической и неизотермической постановке.

Визотермической постановке сначала решаются уравнения Навье-Стокса и неразрывности, затем полученные значения скоростей используются для решения уравнения Фурье-Кирхгофа. Полученные таким способом значения коэффициентов теплоотдачи впоследствии уточняются, корректируются.

Внеизотермической постановке уравнения Навье-Стокса, неразрывности и Фурье-Кирхгофа решаются совместно, с учетом зависимости теплофизических свойств среды от температуры. Как показывают экспериментальные данные,

зависимости ср(Т), λ(Т) и ρ(Т) слабые, а µ(Т) – очень сильная. Поэтому обычно учитывается только зависимость µ(Т). Она, эта зависимость, может быть представлена в виде зависимости Аррениуса или, проще, в виде алгебраического уравнения. Таким образом, возникают так называемые сопряженные задачи.

Впоследнее время разработаны методы решения многих задач теплоотдачи в ламинарных потоках жидкости с учетом зависимости вязкости жидкости от температуры. Для турбулентных течений все сложнее. Однако, можно использовать приближенные численные решения с помощью компьютерных технологий.

Для решения этих уравнений необходимо установить условия однозначности, которые включают начальные и граничные условия. Граничные условия теплообмена могут быть заданы различным способом:

- граничные условия первого рода – задается распределение температуры стенки

7