2.3. Метод суперпозиции (наложения)

Принцип суперпозиции является одним из важнейших физических принципов, отражающих основное свойство линейных систем – независимость действия возбуждающих сил. При анализе сложных электрических цепей принцип суперпозиции используется для того, чтобы воздействие нескольких источников электрической энергии на данный элемент цепи можно было рассматривать как результат воздействия на этот элемент каждого из источников в отдельности.

Применяя принцип суперпозиции, можно найти ток любой ветви или напряжение любого участка электрической цепи как алгебраическую сумму частичных токов или напряжений, создаваемых действием отдельных источников ЭДС и тока. С помощью принципа суперпозиции расчет сложной цепи с несколькими источниками ЭДС или тока можно свести к расчету нескольких цепей с одним источником.

Этот метод подробно рассмотрен в литературе [1].

2.4. Метод узловых потенциалов (метод двух узлов)

В реальных электрических цепях постоянного тока часто несколько источников и приемников электрической энергии включаются параллельно. Схема замещения такой цепи, содержащей активные и пассивные ветви, соединенные параллельно, имеет только два узла.

Для определения токов во всех ветвях достаточно найти напряжение между этими двумя узлами.

Разность потенциалов между двумя узлами можно выразить через ЭДС E_k, ток I_k, и сопротивление резистивного элемента R_k любой ветви, где k – число ветвей в схеме. По обобщенному закону Ома

I_k = ,

где U_ab – узловое напряжение цепи (между двумя узлами a и b); .

Если ввести понятие проводимости ветви g_k = , то ток в ветви будет I_k = (E_k – U_k) g_k.

По I закону Кирхгофа можно написать:

I₁ + I₂ +…..+ I_k + ... + I_n = = 0,

или

g_k = 0,

отсюда

U_ab = .

Последнее выражение называется формулой межузлового напряжения.

Этот метод подробно рассмотрен в литературе [1].

2.5. Метод эквивалентного генератора

Иногда при анализе сложных электрических цепей интересуются электрическим состоянием лишь одной ветви, причем параметры элементов этой ветви могут изменяться.

В этом случае нет необходимости производить расчет всей цепи каким-либо из рассмотренных методов, а целесообразнее воспользоваться методом эквивалентного активного двухполюсника.

Двухполюсником называется цепь, которая соединена с внешней (относительно нее) частью цепи через два вывода. Активный двухполюсник содержит источники электрической энергии, а пассивный – их не содержит.

Этот метод основан на том, что всю остальную часть цепи, кроме рассматриваемой ветви, можно заменить одним активным элементом (источником ЭДС или тока) и одним резистивным элементом.

Обоснованием данного метода является теорема об эквивалентном активном двухполюснике, которую можно сформулировать следующим образом.

Любой многоэлементный активный двухполюсник, к которому присоединена пассивная или активная ветвь, может быть заменен эквивалентным двухэлементным двухполюсником с параметрами E_экв и R_экв; режим работы ветви, присоединенной к двухполюснику, при этом не изменится.

Этот метод подробно рассмотрен в литературе [1].

3. Электрические цепи однофазного переменного тока

По мере развития промышленного производства постоянный ток все менее удовлетворял возрастающие требования экономического энергоснабжения. Внедрению переменного тока способствовало развитие электрического освещения, особенно изобретение в 1876 г. П.Н. Яблочковым "электрической свечи" – дуговой лампы без регулятора, которая устойчиво горела при включении в цепь переменного тока. Дальнейшее развитие электрического освещения послужило толчком к разработке более совершенных конструкций трансформаторов. В связи с громадными преимуществами трансформирования в современной электроэнергетике применяется прежде всего синусоидальный переменный ток. Передача электрической энергии переменного тока происходит с меньшими потерями и со значительно удешевленной электрической сетью, так как применяются провода в десятки раз меньшего сечения, чем сечение проводов, используемых в сетях постоянного тока. Кроме того, применение синусоидального тока дает возможность получения источников электрической энергии большой мощности.

Синусоидальный переменный ток занял лидирующее положение при генерировании, передаче и трансформировании электрической энергии в электроприводе, бытовой технике, промышленной электронике, радиотехнике.

В России (как и в Европе) принята частота переменного тока 50 Гц , называемая промышленной частотой.