4.1. Способы соединения фаз генератора трехфазной системы

Трехфазная цепь состоит из трех типов элементов: источника электрической энергии (трехфазный генератор), линии передачи и приемников. Фазы генератора (рис. 29) обычно соединяются звездой, т. е. их концы X, Y, Z соединяются в один общий узел N, называемый нейтральной (нулевой) точкой генератора.

Провода, соединяющие начала фаз обмоток генератора и приемника, называются линейными. Провод, соединяющий нейтральную точку генератора и приёмника – нейтральным, а провода, соединяющие концы фаз приёмника с нулевой точкой – фазными проводами.

Фазное напряжение U_ф– напряжение между началом и концом каждой фазы – .

Линейное напряжение U_л – напряжение между началами двух фаз (или между линейными проводами) –

Токи, текущие от генератора к приёмнику по линейным проводам, называются линейными токами, а токи в фазных обмотках генератора или в фазах приёмника, называются фазными токами.

Как правило, генератор является симметричным, т. е. действующие значения фазных напряжений одинаковы (U_A = U_B = U_C = U_ф). То же касается и линейных напряжений (U_AB = U_BC = U_CA= U_л).

С

оотношение между линeйными и фазными напряжениями генератора определяются II законом Кирхгофа.

Соотношения между линейными и фазными напряжениями, а также между линейными и фазными токами следующие:

U_л = U_ф

I_л = I_ф.

4.2. Способы соединения приёмников трёхфазных цепей

Приемники могут быть соединены как звездой, так и треугольником (рис. 30). Фазы приемников обозначаются строчными (a, b, c) буквами в отличие от фаз генератора, обозначающихся прописными буквами A, B, C.

Соединение звездой – это такое соединение, когда все концы фаз приемника (x , y , z) соединены в одну точку n, которая называется нейтральной (нулевой).

Соединение треугольником – представляет такое соединение, в котором начало каждой фазы соединяется с концом предыдущей или конец каждой фазы соединяется с началом последующей.

4.2.1. Соединение звездой (рис. 31)

Приемники могут быть симметричными и несимметричными .

При симметричной нагрузке действующие значения фазных напряжений равны между собой и одинаковые углы сдвига фаз (φ) между током и напряжением в каждой фазе.

Toгда по закону Ома токи в фазах будут:

или

При этом линейные токи равны фазным токам:

I _л = I_ф.

Выведем соотношения при симметричной нагрузке для фазных и линейных напряжений из векторной диаграммы напряжений (рис. 32).

Из прямоугольного треугольника cnd имеем

.

Отсюда:

При наличии нейтрального провода ток в нем равен геометрической сумме токов в фазах: (по I закону Кирхгофа).

В случае симметричного приемника ток в нейтральном проводе (см. рис. 33), т. е. необходимость в нём отпадает.

При симметричном приёмнике и чисто активных нагрузках в фазах токи и напряжения каждой фазы на векторной диаграмме совпадают по направлению и угол сдвига фаз равен нулю ( = 0).

Векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной комплексной нагрузки (например активно-индуктивной) имеет следу-ющий вид (рис. 33).

При несимметричной нагрузке фаз – . Это неравенство может быть как по модулю (), так и по углу сдвига фаз, т. е. по характеру нагрузки в фазах (). При этом токи в фазах будут разными . В этом случае между нулевой точкой генератора и нулевой точкой приёмника возникает напряжение смещения нейтрали .

Для нахождения этого напряжения воспользуемся формулой междуузлового напряжения (метод двух узлов)

,

где – напряжения фаз генератора; – комплексные проводимости фаз приемника; – комплексная проводимость нейтрального провода. Если пренебречь внутренним сопротивлением нейтрального провода, то не учитывается.

Тогда по II закону Кирхгофа можно записать следующее:

где – напряжения фаз приемника.

Рассмотрим векторные диаграммы. Векторная диаграмма напряжений для трехпроводной несимметричной нагрузки представлена на рис. 34. Векторная диаграмма для четырехпроводной (т. е. с нулевым проводом) несимметричной нагрузки представлена на рис. 35.

a

Ток в нулевом проводе определяется как векторная сумма токов в фазах. При этом включение нулевого провода выравнивает фазные напряжения при несимметричной нагрузке.

Каждый трёхфазный двигатель представляет собой симметричный приёмник, поэтому для подключения его к источнику энергии используют трёхпроводные линии.

Но для осветительной нагрузки нейтральный провод необходим, так как обеспечить полную симметрию таких приёмников невозможно, поэтому при отключении нулевого провода фазные напряжения могут стать неравными. В результате в одних фазах может быть «недокал», а в других – «перекал», следовательно, быстрое перегорание ламп и другой аппаратуры. Учитывая это, в нейтральном проводе четырёхпроводной осветительной магистрали запрещена установка предохранителей или выключателей.