1.3. Параметры элементов электрических цепей постоянного тока. Схемы замещения
Каждый элемент
электрической цепи обладает определенными
свойствами. Чтобы охарактеризовать эти
свойства, вводят понятие параметров
цепи. В цепях постоянного тока при
стационарном режиме элементы характеризуют
только одним параметром сопротивления.
Параметр сопротивления R
характеризует свойство элемента
поглощать энергию из электрической
цепи и преобразовывать ее в другой вид
энергии (тепловую). Известно, что мощность
(Р)
преобразования электрической энергии
постоянного тока пропорциональна
квадрату тока
,
поэтому
этот параметр можно определить отношением
R =
.
Кроме специально изготовленных устройств с одним параметром встречаются устройства, работу которых приближенно описывают также одним параметром. Например, лампы накаливания, печи нагрева характеризуют только одним параметром сопротивления R .
Элементы электрической цепи делятся на активные и пассивные. Все источники электрической энергии являются активными элементами, они характеризуются определенным значением ЭДС и внутренним сопротивлением. Приемники электрической энергии могут быть как пассивными (чаще всего), так и активными.
Вольт-амперная характеристика (рис. 7, а) активного приемника (рис. 7, б) может быть математически описана уравнением
U = E + Rвт I,
где Rвт – внутреннее сопротивление источника ЭДС.
Схемы замещения отображают свойства электрической цепи при определенных условиях; элементы схемы замещения соответствуют элементам реальной электрической цепи. Одной и той же электрической цепи может соответствовать несколько различных схем замещения в зависимости от того, для каких целей предназначены эти схемы.
Для однозначности описания процессов, происходящих в каком-либо элементе цепи, необходимо знать не только значения его тока и напряжения, но также их направления в каждом элементе. Стрелки, поставленные на схемах замещения, указывают положительные направления ЭДС, напряжений и токов.
1.4. Применение законов Ома и Кирхгофа для описания электрического состояния цепей постоянного тока
Закон Ома
Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС (рис. 8), устанавливает связь между током, напряжением и сопротивлением этого участка.
Uаb
= a
– b,
где a и b – потенциалы точек a и b.
I = Uab / R, откуда Uab = IR.
Законы Кирхгофа
Основными законами, используемыми для анализа и расчета электрических целей, являются I и II законы Кирхгофа.
I закон Кирхгофа является следствием закона сохранения элект-рического заряда, согласно которому в любом узле электрической цепи заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать. Согласно I закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю (рис. 9).
Распространена и другая формулировка I закона Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него. При этом токи, направленные к узлу, берут с одним, произвольно выбранным знаком, а токи, направленные от узла, – с противоположным.
,
где n – число всех токов, направленных от узла и к узлу; k – порядковый номер тока.
I1 – I2 – I3 = 0
II закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии, в силу которого изменение потенциала в замкнутом контуре равно нулю. Согласно II закону Кирхгофа, алгебраическая сумма напряжений всех участков замкнутого контура равна нулю.
Применительно к схемам замещения с источниками ЭДС II закон Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма падений напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС источников, входящих в этот контур.
При составлении уравнений слагаемые берут со знаком «+» в случае, когда направление обхода контура совпадает с направлением тока или ЭДС, в противном случае слагаемые берут со знаком «–» (рис. 10).
,
где m – число резисторов в контуре.
,
где m – число резистивных элементов; n – число источников ЭДС в контуре.
I (R 1 + R 2) = E.