3.7. Разветвлённые электрические цепи
Р
ассмотрим
электрическую цепь, состоящую из двух
параллельных ветвей, схема замещения
которой представлена на рис. 22. Пусть
цепь присоединена к источнику напряжения
Необходимо определить токи в ветвях и
в неразветвлённой части цепи. Для узла
«а» по I закону Кирхгофа можно записать:
но по закону Ома:
Тогда:
,
где 
– комплексное
сопро-тивление
первой ветви;
– комплексное
сопротивление второй параллельной
ветви. Иначе можно записать:
,
где
–
комплексные проводимости ветвей.
Комплексная проводимость всей цепи:
,
где g
–
активная проводимость, являющаяся
действительной частью комплексного
числа; b –
реактивная проводимость, являющаяся
мнимой частью комплексного числа ( может
быть
и
).
Закон Ома для цепи с параллельным соединением R- L- и С-эле-ментов в комплексном виде
или для действующих значений
,
где
– полная (действующая) проводимость
цепи.
Выразим проводимости ветвей через их сопротивления. Для схемы, представленной на рис. 22, можно записать закон Ома в следующем виде
Из последнего выражения видно, что индуктивная проводимость – мнимая отрицательная часть комплексной проводимости с модулем, равным bL; емкостная проводимость – мнимая положительная часть комплексной проводимости с модулем, равным bC. Действительная часть комплексного числа g – активная проводимость.
Рассмотрим векторные диаграммы.
При параллельном соединении за основной (базисный вектор) принимается вектор напряжения, так как напряжение одинаково на всех элементах цепи. Рассмотрим случай, когда емкостная проводимость конденсатора больше индуктивной проводимости катушки (bC > bL) рис. 23.
Данная цепь имеет емкостной характер. Если в другой цепи индуктивная проводимость будет больше емкостной (bL > bC), то такая цепь будет иметь индуктивный характер.
3.8. Резонанс токов
Явление резонанса токов наступает в цепи с параллельным соединением R-, L- и C-элементов при условии равенства индуктивной и емкостной проводимостей
bL = bC.
Векторная диаграмма при резонансе токов представлена на рис. 24, а, а график изменения тока в цепи от изменения емкости конденсатора (или индуктивности катушки) может иметь вид, представленный на рис. 24, б.
При этом цепь ведёт себя как цепь, имеющая только активное сопротивление. При резонансе токов обмен реактивной энергией происходит только между катушкой индуктивности и конденсатором, а от генератора в цепь поступает лишь одна активная энергия, поглощаемая активным сопротивлением.
Как следствие из условия резонанса токов можно отметить следующее:
– ток в цепи при резонансе минимальный
а так как bL
= bC
, то I = U g;
– угол сдвига фаз между полным током и напряжением в цепи равен нулю ( = 0), следовательно cos = 1;
– ток неразветвлённого участка цепи может быть значительно меньше токов ветвей, так как реактивные составляющие токов находятся в противофазе и их сумма может быть меньше каждого тока в отдельности.
Резонанс токов в отличие от резонанса напряжений – явление безопасное для электроэнергетических установок. Резонанс токов широко применяется для повышения коэффициента мощности предприятий, а также находит применение в радиотехнических устройствах.