Проведение эксперимента на объекте

Из-за действия неучтенных (неконтролируемых или неуправляемых) факторов отклик объекта носит случайный характер. Поэтому для каждого сочетания факторов, т. е. в каждой точке факторного пространства, обычно выполняется не один, а серия из m опытов, которые называются параллельными (дублированными).

Номер опыта	z1	z2	…	zр	Параллельные опыты
					1	2	…	m
1	–1	–1	…	–1	у11	у12	…	у1 m
2	+1	–1	…	+1	у21	у22	…	у2 m
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
n	+1	+1	…	+1	уn1	уn2	…	уn m

Дублирование позволяет проверить воспроизводимость эксперимента и адекватность модели и исследуемого процесса. В качестве значений отклика принимается среднее арифметическое из m измерений. Матрица планирования с параллельными опытами имеет приведенный выше вид.

Погрешность опыта из-за действия неучтенных внешних факторов оценивается выборочной дисперсией отклика

= .

План такого эксперимента описывает n  m опытов.

Для устранения систематических ошибок, вызванных внешними условиями, проводят рандомизацию опытов во времени. Она позволяет исключить влияние изменения температуры и влажности воздуха и сырья, изменения состава и характеристик сырья, износ рабочих органов. К примеру, в матрице спектра ПФЭ в первой половине опытов фактор Х_р находится на нижнем уровне, а в последних – на верхнем. Если первая половина опытов ставится в один день, а другая – через неделю, то изменение внешних условий может вызвать появление систематических ошибок в определении отклика. При рандомизации последовательность проведения опытов ПФЭ выбирается случайно или последовательно отдельными блоками.

Выполнение опыта в  i-й точке факторного пространства заключается в следующем:

1) по нормированным значениям факторов z_j для i-й строки спектра плана определяются натуральные значения координат х_i = = ( x_1i, x_2i, ..., x_ji, ..., x_pi);

2) факторы устанавливаются на уровни, соответствующие координатам точки х_i;

3) измеряется отклик у_ik объекта.

Проверка воспроизводимости эксперимента

Этот этап основан на проверке гипотезы об однородности выборочных дисперсий отклика и осуществляется с помощью попарных сравнений по F-критерию или с помощью критерия Кохрена

G =

с m – 1 и n степенями свободы.

Если при заданном уровне значимости  наблюдаемое значение G меньше найденного из таблиц критического значения G_кр, то нет оснований отвергать гипотезу об однородности дисперсий , и можно считать, что эксперимент воспроизводим. В противном случае следует попытаться увеличить число параллельных опытов или отбросить резко выделяющиеся значения отклика.

Если дисперсии однородны, то вычисляется оценка дисперсии воспроизводимости

=

с n (m – 1) степенями свободы. Эта дисперсия является дисперсией отклика и позволяет оценивать влияние на отклик неучтенных фак-торов.