Билет 23

1. Горизонтальная платформа в виде диска радиуса R вращается вокруг вертикальной оси. На её краю лежит кубик. Принимая коэффициент трения равным μ, определить, при какой угловой скорости платформы начнётся скольжение кубика.

2. Однородный стержень длиной l подвешен на горизонтальной оси, отстоящей на l/3 от его верхнего конца. Какую наименьшую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?

3. Тело брошено под углом α=60° к горизонту со скоростью v0=20 м/с. Через какое минимальное время вектор скорости с горизонтом будет составлять φ=45°. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. КПД тепловой машины, совершающей цикл Карно, равен 25%. Определить температуру Т2 холодильника, если температура нагревателя равна Т1 = 360 К.

5. Найти отношение средней энергии вращательного движения молекулы кислорода (O2) к средней энергии её поступательного движения. Молекулу считать жёсткой (колебательные степени свободы не возбуждены).

6. Точечный заряд q < 0 расположен в воздухе на расстоянии h от большой пластины заряженной с поверхностной плотностью σ > 0. Какую работу совершают электростатические силы при уменьшении расстояния от заряда до пластины до h/2?

7. В воздухе расположены две большие параллельные пластины с поверхностными плотностями зарядов σ1 = 3σ и σ2 = – σ. Найти силу притяжения, приходящуюся на единицу площади пластин F/S.

Билет 24

1. Определить, во сколько раз численное значение полного ускорения точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше её нормального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения составляет угол α = 150° с вектором её линейной скорости? Показать на рисунке векторы скорости и всех компонент ускорения.

2. Тело массой m = 100 г движется прямолинейно по закону x(t)=t4+ t2+2cosπt. Найти значение силы, действующей на тело в конце первой секунды движения.

3. Сплошной цилиндр массы m и радиуса R вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, совпадающей с одной из его образующих. Каким должен быть постоянный момент силы, тормозящей цилиндр, чтобы он остановился, сделав N полных оборотов?

4. При изобарическом нагревании водород (H2) совершил работу А=10 Дж. Какое количество тепла сообщили при этом газу?

5. В результате изотермического процесса давление моля гелия (He) увеличилось в e раз. Определить изменение энтропии газа.

6. Точечный заряд q < 0 расположен в воздухе на расстоянии h от большой пластины заряженной с поверхностной плотностью σ < 0. Определить величину и направление силы, действующей на заряд.

7. Плоский воздушный конденсатор заряжен и отключён от источника питания. Как изменится энергия конденсатора, если увеличить расстояние между пластинами в 2 раза?

Билет 25

1. Тело массой m=1 кг, брошенное с башни высотой h=7 м с начальной скоростью v0, упало на землю со скоростью v=14 м/с. Определить начальную скорость тела, приняв работу сил сопротивления воздуха равной 4 Дж.

2. Сплошной однородный шар массы m и радиуса r вращается с угловым ускорением ε вокруг своего диаметра. Определить вращающий момент силы, действующей на шар.

3. Частица начинает двигаться по окружности R=1 м с постоянным тангенциальным ускорением и в какой-то момент времени t её скорость становится равной v=2 м/с, а угол между векторами полного ускорения и скорости φ=45°. Построить векторы нормального, тангенциального и полного ускорений и найти момент времени t и полное ускорение a.

4. Тепловая машина, совершающая цикл Карно, 4/5 количества теплоты, полученного от нагревателя, отдаёт охладителю, температура которого равна Т2=280 К. Определить температуру Т1 нагревателя.

5. Гелий (He), находившийся в объёме V под давлением p, изобарически нагрели до объёма 3V, после чего изохорически нагрели до давления 2p. Определить работу, совершённую газом. Построить график процесса в осях (p,V).

6. Плоский конденсатор, заполненный парафином (ε=2), подключён к источнику питания. Как изменится напряжённость поля между обкладками конденсатора, если, не отключая источник, диэлектрик удалить?

7. Две параллельные длинные прямые нити расположены в воздухе на расстоянии h. Нити равномерно заряжены с линейными плотностями λ1=3λ и λ2=2λ. Определить величину и направление силы взаимодействия, приходящейся на единицу длины каждой нити F/l.