Билет 07

1. Определить, во сколько раз численное значение полного ускорения точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше её тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения составляет угол α = 120° с вектором её линейной скорости? Показать на рисунке векторы скорости и все компоненты ускорения.

2. Тело массой m=1 кг, брошенное с башни высотой h=6 м со скоростью v0=6 м/с, упало на землю со скоростью v=12 м/с. Определить работу силы сопротивления воздуха.

3. Однородный стержень длиной l подвешен на горизонтальной оси, проходящей через точку, отстоящую на l/4 от его верхнего конца. Какую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он принял горизонтальное положение?

4. Молярная теплоёмкость некоторого газа при постоянном давлении Сp= 33,2 Дж/моль·К, а его удельная теплоёмкость сp= 2,1 кДж/кг·К. Определить, сколько атомов содержит молекула этого газа и его молярную массу. Универсальную газовую постоянную считать равной R=8,3 Дж/моль·К.

5. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в n=1,8 раза больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу А=16 кДж. Какая работа за цикл затрачивается на изотермическое сжатие рабочего вещества?

6. Конденсатор, заполненный парафином (ε=2), заряжен и отключён от источника питания. Как изменится энергия конденсатора, если диэлектрик удалить?

7. Две параллельные длинные прямые нити расположены в воздухе на расстоянии h. Нити равномерно заряжены с линейными плотностями λ1 = λ и λ2= –2λ. Определить величину и направление силы взаимодействия, приходящейся на единицу длины каждой нити F/l.

Билет 09

1. Тело брошено с поверхности земли под углом 30° к горизонту. Найти тангенциальное и нормальное ускорения тела в начальной точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2. Самолёт, летящий со скоростью v, делает мёртвую петлю. Найти радиус петли, если в верхней точке сила давления лётчика на сиденье равна 3mg (m – масса лётчика).

3. Сплошной шар массы m и радиуса R вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг своего диаметра. Каким должен быть постоянный момент силы, тормозящей шар, чтобы он остановился, сделав N полных оборотов?

4. СV=20,8 Дж/моль·К – молярная теплоёмкость некоторого газа при постоянном объёме, сV=740 Дж/кг·К – его удельная теплоёмкость. Определить, сколько атомов содержит молекула этого газа и его молярную массу. Универсальную газовую постоянную считать равной R=8,3 Дж/моль·К.

5. Газ массой m занимает объём V и создаёт давление р. Определить среднюю квадратичную скорость ‹vкв› молекул газа.

6. Уединённая металлическая сфера радиуса R заряжена зарядом q и находится в воздухе. Чему равен потенциал в центре сферы?

7. Точечный заряд q > 0 расположен в воздухе на расстоянии h от длинной прямой нити равномерно заряженной с линейной плотностью λ < 0. Определить величину и направление силы, действующей на заряд.

Билет 10

1. Тело брошено с поверхности земли под углом 60° к горизонту. Найти тангенциальное и нормальное ускорения тела в верхней точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2. Маховик с моментом инерции I вращается вокруг неподвижной оси. Уравнение вращения маховика имеет вид φ(t)=А+Bt+Сt3, где А, В и С – постоянные величины. Найти закон изменения момента сил М(t), действующих на маховик.

3. Два одинаковых шара подвешены на нитях равной длины l так, что они касаются друг друга. Один шар был отклонён на угол 45o и отпущен без толчка. На какую высоту поднимутся шары, если удар был абсолютно неупругим?

4., Тепловая машина, совершающая цикл Карно, 3/5 количества теплоты, полученного от нагревателя, отдаёт охладителю. Температура охладителя равна Т2 = 270 К. Определить температуру Т1 нагревателя.

5. Гелий (He), находившийся в объёме V под давлением p, изобарически нагрели до объёма 3V, после чего изохорически нагрели до давления 2p. Определить приращение внутренней энергии газа. Построить график процесса в осях (p,V).

6. Три конденсатора соединены параллельно и заряжены. Сравнить заряды q1, q2 и q3 и напряжения U1, U2 и U3 на каждом из конденсаторов (указать неравенства), если известно, что С1 < С2 < С3.

7. Две параллельные длинные прямые нити расположены в воздухе на расстоянии h. Нити равномерно заряжены с линейными плотностями λ1 = λ и λ2= –2λ. Определить величину и направление напряжённости электростатического поля E(r) в плоскости нитей в зависимости от расстояния r до первой нити (рассмотреть область между нитями).