Билет 12

1. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2м, причём угол поворота меняется по закону φ(t) = 0.5 t2 + cosπt, рад. Определить её тангенциальное ускорение в момент времени t =1c.

2. На конце лёгкой тележки стоит человек. Масса человека m1, масса тележки m2 = m1/2. С какой скоростью u (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль неё со скоростью v (относительно тележки)? Трением качения колёс о пол пренебречь.

3. Однородный стержень длиной l подвешен на горизонтальной оси, отстоящей на l/4 от его верхнего конца. Какую наименьшую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?

4. Определить, сколько атомов содержит молекула некоторого газа и его молярную массу, если молярная теплоёмкость этого газа при постоянном давлении Сp=29,1 Дж/моль·К, а его удельная теплоёмкость сp=910 Дж/кг·К. Универсальную газовую постоянную считать равной R= 8,3Дж/моль·К.

5. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в n=1,8 раза больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу А=16 кДж. Какая работа за цикл совершается при изотермическом расширении рабочего вещества?

6. Как изменится напряжённость электростатического поля между двумя бесконечно большими равномерно заряженными пластинами, если расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

7. Воздушный конденсатор заряжен и отключён от источника питания. Во сколько раз изменится энергия системы, если присоединить к нему параллельно такой же незаряженный конденсатор, заполненный диэлектриком с ε=3?

Билет 13

1. Тело массой m = 200 г движется прямолинейно по закону х(t) = 5 t2 + cosπt. Найти значение силы, действующей на тело в конце второй секунды движения.

2. Горизонтальная платформа с моментом инерции I и радиусом R свободно вращается вокруг своей оси с частотой ν. В центре платформы стоит человек массой m0. Во сколько раз изменится частота вращения платформы, если человек перейдет на её край?

3. Два камня бросают одновременно с высокой башни в горизонтальном направлении со скоростями v01=5 м/с и v02=3 м/с, соответственно. На каком максимальном расстоянии друг от друга могут находиться камни спустя t=2,5 с? Сопротивление воздуха не учитывать.

4. Определить, сколько атомов содержит молекула некоторого газа и его молярную массу, если молярная теплоёмкость этого газа при постоянном давлении Сp=33,2 Дж/моль·К, а его удельная теплоёмкость сp= 2,0 кДж/кг·К. Универсальную газовую постоянную считать равной R=8,3 Дж/моль·К.

5. В результате изохорического нагревания одного моля гелия (He) температура газа увеличилась в e раз. Определить изменение энтропии газа.

6. В воздухе расположены две большие параллельные пластины с поверхностными плотностями зарядов σ1 и σ2. Построить силовые линии и найти величину напряжённости электростатического поля в областях вне пластин, если σ1=3σ, а σ2 = σ.

7. Потенциал в точках, находящихся на расстоянии 3R от поверхности заряженной металлической сферы радиуса R, равен φ. Чему равен потенциал φ0 точек, находящихся на расстоянии R/3 от центра сферы?