Билет 21

1. Определить, во сколько раз численное значение полного ускорения точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше её тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения составляет угол α=150° с вектором её линейной скорости? Показать на рисунке векторы скорости и всех компонент ускорения.

2. Самолёт, летящий со скоростью v=80 м/с, делает мёртвую петлю радиусом 200 м. Во сколько раз сила давления лётчика на сиденье в верхней точке больше силы тяжести mg (m – масса лётчика).

3. Сплошной и тонкостенный цилиндры одинаковых массы и радиуса катятся без проскальзывания вверх по наклонной плоскости, имея у её основания одинаковые скорости центров масс. Найти отношение высот, которых достигнут цилиндры.

4. Какую работу совершает один моль идеального газа в ходе изобарического процесса с начальной и конечной температурами Т1 и Т2 соответственно?

5. Найти отношение средней энергии вращательного движения молекулы аммиака (NH3) к средней энергии её поступательного движения. Молекулу считать жёсткой (колебательные степени свободы не возбуждены).

6. Найти энергию взаимодействия трёх одинаковых по величине точечных зарядов q, находящихся на одной прямой на расстоянии l друг от друга, если правый заряд отрицательный, а два другие положительные.

7. В воздухе расположены две большие параллельные пластины с поверхностными плотностями зарядов σ1 = 3σ и σ2 = σ. Найти силу отталкивания, приходящуюся на единицу площади пластин F/S.

Билет 22

1. Уравнение движения частицы имеет вид x(t) = 5 + 15t – 9t2 + t3. В какие моменты времени скорость частицы обращается в нуль?

2. На рельсах стоит лёгкая тележка, а на её конце стоит человек. Масса человека m1, масса тележки m2 = m1/2. С какой скоростью u (относительно рельсов) начнёт двигаться тележка, если человек спрыгнет с неё вдоль рельсов с горизонтальной скоростью v (относительно тележки)? Трением качения колёс о рельсы пренебречь.

3. Однородный диск массы т и радиуса R вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, с угловой скоростью ω. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость вращения диска вдвое?

4. СV=24,9 Дж/моль·К – молярная теплоёмкость некоторого газа при постоянном объёме, сV=2,0 кДж/кг·К – его удельная теплоёмкость. Определить, сколько атомов содержит молекула этого газа и его молярную массу. Универсальную газовую постоянную считать равной R=8,3 Дж/моль·К.

5. Водяной пар (H2O), находившийся в объёме V под давлением p, изобарически нагрели до объёма 3V, после чего изохорически охладили до давления p/4. Определить работу, совершённую газом. Построить график процесса в осях (p,V).

6. Каждый из трёх одинаковых по модулю и знаку зарядов, расположенных в вершинах правильного треугольника, создаёт в его центре О электрическое поле, напряжённость которого 20 В/м. Найти напряжённость в точке О.

7. Воздушный конденсатор заряжен и отключён от источника питания. Во сколько раз изменится напряжение на нём, если присоединить к нему параллельно такой же незаряженный конденсатор, заполненный диэлектриком с ε=6?