Билет 01

1. Тело брошено с поверхности земли под углом 60° к горизонту. Найти тангенциальное и нормальное ускорения тела в верхней точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2. Сила F=3mg прижимает брусок к вертикальной стене. Коэффициент трения между бруском и стеной μ=0,5. Рассчитать, что произойдёт: брусок останется в покое или поползёт вниз.

3. С наклонной плоскости высотой h без проскальзывания скатываются сплошной и полый цилиндры одинаковой массы и одинакового радиуса. Начальная скорость обоих цилиндров равна нулю. Найти отношение скоростей цилиндров у основания плоскости.

4. СV=12,5 Дж/моль·К – молярная теплоёмкость некоторого газа при постоянном объёме, сV=620 Дж/кг·К – его удельная теплоёмкость. Определить, сколько атомов содержит молекула этого газа и его молярную массу. Универсальную газовую постоянную считать равной R=8,3 Дж/моль·К.

5. В результате изохорического охлаждения моля азота (N2) давление газа уменьшилось в e раз. Определить изменение энтропии газа.

6. Точечный заряд q > 0 расположен в воздухе на расстоянии h от большой пластины заряженной с поверхностной плотностью σ > 0. Определить величину и направление силы, действующей на заряд.

7. Найти энергию взаимодействия трёх одинаковых по величине точечных зарядов q, находящихся на одной прямой на расстоянии l друг от друга, если крайние заряды положительны, а средний отрицательный.

Билет 02

1. Тело движется по окружности по часовой стрелке с постоянной скоростью. Указать правильное направление равнодействующей силы, приложенной к телу.

2. Тело брошено с поверхности земли под углом α к горизонту со скоростью v0. На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии? (потенциальную энергию на поверхности земли принять равной нулю)

3. Однородный стержень длиной l подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он принял горизонтальное положение?

4. В ходе изохорического нагревания газу сообщили количество теплоты, равное Q. Затем газ адиабатически расширялся, совершив при этом работу, равную А. Чему равно полное изменение внутренней энергии газа?

5. Найти отношение средней энергии вращательного движения молекулы аммиака (NH3) к её полной кинетической энергии. Молекулу считать жёсткой (колебательные степени свободы не возбуждены).

6. Конденсатор, заполненный парафином (ε=2), заряжен и отключён от источника питания. Как изменятся заряды на обкладках конденсатора и напряжение между ними, если диэлектрик удалить?

7. Две параллельные длинные прямые нити расположены в воздухе на расстоянии h. Нити равномерно заряжены с линейными плотностями λ1=–3λ и λ2 = λ. Определить величину и направление напряжённости электростатического поля E(r) в плоскости нитей в зависимости от расстояния r до первой нити (рассмотреть область между нитями).

Билет 03

1. В процессе абсолютно неупругого удара половина кинетической энергии системы тел переходит во внутреннюю энергию. Во сколько раз изменяется при этом импульс системы?

2. Маховик с моментом инерции I вращается вокруг неподвижной оси. Уравнение вращения маховика имеет вид φ(t)=Аcos(αt)+Bt, где α, А и В – постоянные величины. Найти закон изменения момента сил М(t), действующих на маховик.

3. Два камня бросают одновременно с высокой башни в горизонтальном направлении со скоростями v01=6 м/с и v02=4 м/с, соответственно. На каком минимальном расстоянии друг от друга могут находиться камни спустя t=2,5 с? Сопротивление воздуха не учитывать

4. КПД тепловой машины, совершающей цикл Карно, равен 20%. Определить температуру Т1 нагревателя, если температура холодильника равна Т2 = 280 К.

5. Азот (N2), находившийся в объёме V под давлением p, изобарически нагрели до объёма 2V, после чего изохорически нагрели до давления 3p. Определить работу, совершённую газом. Построить график процесса в осях (p, V).

6. В воздухе расположены две большие параллельные пластины с поверхностными плотностями зарядов σ1 и σ2. Построить силовые линии и найти величину напряжённости электростатического поля в области между пластинами, если σ1 = 3σ, а σ2 = – σ.

7. Потенциал в точках, находящихся на расстоянии 3R от поверхности заряженной металлической сферы радиуса R равен φ. Чему равен потенциал φ0 точек на поверхности самой сферы?