ZI-LR&PZ / Steganograf / 467941_68B54_horoshko_v_a_chekody_i_sredstva_zashity_informa 466
.pdf
466 Глава 20. Стеганография
Для сокрытия i-го бита сообщения вычисляется i. Если i не соответствует секретному биту, который необходимо скрыть, то его значение i заменяется ближайшим j, для которого это условие выполняется. Извлечение секретного сообщения проводится в соответствии с разностью между i и стегоключом.
Методы сокрытия в частотной области изображения
Как уже отмечалось, стеганографические методы замены неустойчивы к любым искажениям, а применение операции сжатия с потерями приводит к полному уничтожению всей секретной информации, скрытой методом НЗБ в изображении. Более устойчивыми к различным искажениям, в том числе сжатию, являются методы, которые используют для сокрытия данных не временную область, а частотную.
Существуют несколько способов представления изображения в частотной области. Например, с использованием дискретного косинусного преобразования (ДКП), быстрого преобразования Фурье или вейвлет-преобразования. Данные преобразования могут применяться как ко всему изображению, так и к некоторым его частям. При цифровой обработке изображения часто используется двумерная версия дискретного косинусного преобразования:
|
2 |
|
N–1 |
πu(2x + 1) |
πu(2y + 1) |
|
||||
|
|
C(u) C(v) ∑ ∑S(x,y)cos |
|
|||||||
S(u, v) = |
|
|
|
|
|
cos |
|
|
, |
|
|
N |
N–1 |
|
2N |
|
|
2N |
|
|
|
|
x=0y=0 |
|
||||||||
|
2 |
|
N–1 |
|
πu(2x + 1) |
|
|
πu(2y + 1) |
|
|
S(x, y) = |
N |
x=0∑ ∑C(u) C(v) S(u,v)cos |
2N |
cos |
2N |
, |
||||
|
|
N–1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
y=0
где C(u)=1/ 2, если u=0 и C(u)=1 в противном случае.
Один из наиболее популярных методов сокрытия секретной информации в частотной области изображения основан на относительном изменении величин коэффициентов ДКП. Для этого изображение разбивается на блоки размером 8×8 пикселей. Каждый блок предназначен для сокрытия одного бита секретного сообщения. Процесс сокрытия начинается со случайного выбора блока bi, предназначенного для кодирования i-го бита сообщения. Для выбранного блока изображения bi проводится ДКП: Bi = D{bi}. При организации секретного канала абоненты должны предварительно договориться о конкретных двух коэффициентах ДКП, которые будут использоваться для сокрытия секретных данных. Обозначим их как (u1, v1) и (u2, v2). Эти два коэффициента должны соответствовать косинус-функциям со средними частотами, что обеспечит сохранность информации в существенных областях сигнала, которая не будет уничтожаться при JPEG-сжатии. Так как коэффициенты ДКП-средних являются подобными, то процесс сокрытия не внесет заметных изменений в изображение.
Если для блока выполняется условие Bi(u1, v1) > Bi(u2,v2), то считается, что блок кодирует значение 1, в противном случае — 0. На этапе встраивания информации выбранные коэффициенты меняют между собой значения, если их относительный размер не соответствует кодируемому биту. На шаге квантования JPEG-сжатие может воздействовать на относительные размеры коэффициентов, поэтому, прибавляя случайные зна-