ZI-LR&PZ / Steganograf / 467941_68B54_horoshko_v_a_chekody_i_sredstva_zashity_informa 470
.pdf
470 Глава 20. Стеганография
|
— |
— |
^ |
Var[Ci] – Var[Di] |
|
|
qi = |
Ci |
– Di |
|
|||
|
^ |
|
, где σi = |
|S|/2 |
, |
|
|
|
σi |
|
|
|
|
—
где Ci — среднее значение всех пикселей множества Ci, а Var[Ci] — оценка дисперсии случайных переменных в Ci. В соответствии с центральной предельной теоремой, статистика q будет асимптотически стремиться к нормальному распределению N(0, 1). Если сообщение встроено в блок изображения Bi, то математическое ожидание q будет больше нуля. Таким образом, i-й бит секретного сообщения восстанавливается путем проверки статистики qi блока Bi на равенство нулю.
Методы искажения
Методы искажения, в отличие от предыдущих методов, требуют знания о первоначальном виде контейнера. Схема сокрытия заключается в последовательном проведении ряда модификаций контейнера, которые выбираются в соответствии с секретным сообщением. Для извлечения скрытых данных необходимо определить все различия между стеганограммой и исходным контейнером. По этим различиям восстанавливается последовательность модификаций, которые выполнялись при сокрытии секретной информации. В большинстве приложений такие системы бесполезны, поскольку для извлечения данных необходимо иметь доступ к набору первоначальных контейнеров: если противник также будет иметь доступ к этому набору, то он сможет легко обнаружить модификации контейнера и получить доказательства скрытой переписки. Таким образом, основным требованием при использовании таких методов является необходимость распространения набора исходных контейнеров между абонентами сети через секретный канал доставки.
Методы искажения легко применимы к цифровым изображениям. Как и в методах замены, для сокрытия данных выбирается l(m) различных пикселей контейнера, которые используются для сокрытия информации. Такой выбор можно произвести, используя датчик случайных чисел (или перестановок). При сокрытии бита 0 значение пикселя не изменяется, а при сокрытии 1 к цвету пикселя прибавляется случайное значение х. Хотя этот подход подобен методу замены, имеется одно существенное различие: в методе LSB значение выбранного цвета не обязательно равняется секретному биту сообщения, а в методах искажения при сокрытии нулевого бита не происходит никаких изменений. Помимо этого, значение х может быть выбрано так, что будут сохраняться статистические свойства контейнера. Для извлечения скрытых данных необходимо провести сравнение всех l(m) выбранных пикселей стеганограммы с соответствующими пикселями исходного контейнера. Если i-й пиксель будет отличаться, то это свидетельствует о том, что в скрытом сообщении был единичный бит, иначе — нулевой.
Существует еще один подход к реализации метода искажения изображения при сокрытии данных. В соответствии с данным методом при вставке скрываемых данных делается попытка скорее изменить порядок появления избыточной информации в контейнере, чем изменить его содержимое. При сокрытии данных составляется определенный “список пар” пикселей, для которых отличие будет меньше порогового. Этот список иг-