Вычисление абсолютной и относительной линейных невязок хода. Уравнение приращений координат

1. Вычислить невязки ƒ_x и ƒ_y в приращениях координат по осям х и у по формулам:

ƒ_x = ΣΔx_выч − ΣΔx_т;

ƒ_у = ΣΔу_выч − ΣΔу_т

где ΣΔx_т = х_кон − х_нач

ΣΔу_т = у_кон − у_нач

2. Вычислить абсолютную линейную невязку ƒ_р хода по формуле:

.

Результаты вычислений округлить до 0,01 м.

3. Вычислить относительную линейную невязку хода по формуле:

где Р - сумма длин сторон хода.

Результаты вычислений ƒ_ОТН округлить до двух первых цифр в знаменателе.

4. Если , то необходимо распределить невязки ƒ_х и ƒ_у, вводя поправки ν_x и ν_y в вычисленные значения приращений координат пропорционально длинам сторон в соответствии с формулами:

; ,

где S_i – длина стороны хода, для которой вычисляется поправка в приращении Δx_i Δy_i.

5. Произвести контроль −ƒ_x = Σν_xi −ƒ_у = Σν_уi.

6. Вычислить уравненные значения Δx_ур и Δу_ур по формулам:

Δx_ур = Δx_выч + ν_х;

Δу_ур = Δу_выч + ν_у ;

Пример:

Δx_ур = −2,53 м + 0,01 м = −2,52 м;

Δу_ур = −158,18 м −0,04 м = −158,22 м.

Таблица 4

Вычисление поправок в приращения координат, м (пример)

Сторона	Si, м	, м	, м
ПП8-1	158	+0,01	−0,04
I-II	171	+0,01	−0,04
II-ПП19	178	+0,01	−0,04

7. Вычислить сумму Δx_Ур и Δу_ур и провести контроль вычислений по формулам:

ΣΔx_ур = ΣΔx_т и ΣΔу_ур = ΣΔу_т.

Вычисление координат точек хода

1. Вычислить координаты точек хода путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих точек с соответствующими уравненными приращениями по формулам:

x_I = x_ПП8 + Δx_ПП8-1;

х_II = x_I + Δх_I-II и т.д.

2. Произвести контроль вычислений координат по формулам:

x_ПП19 – x_ПП8 = ΣΔx_т;

у_ПП19 – у_ПП8 = ΣΔу_т

где х_ПП19 и У_ПП19 - известные координаты конечной точки ПП19 хода.

Примечание. Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка получалась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит в вычислениях допущена ошибка.

Чаще всего ошибки допускаются:

при переводе градусов в минуты (1° = 60', а не 100');

в знаках приращений координат;

при вычислении приращений координат;

в знаках поправок в приращениях координат;

при сложении приращений координат с поправками.

Задание 3

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТМЕТОК ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНО-ВЫСОТНОГО ХОДА

И СЪЕМОЧНЫХ ПИКЕТОВ

Вычисление отметок исходных пунктов ПП8 и ПП19

Отметки исходных пунктов ПП8 и ПП19 должны быть известны из геометрического нивелирования. При выполнении задания отметку ПП8 принять условно: количество целых метров в отметке должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, а количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра студента, В дробной части отметки (дм, см, мм) ставят те же цифры, что и в целой части, плюс 0,12 м.

Пример

Фамилия Шифр Отметка

Петров ПГС-229 129,129 м+0,120 м= 129,249 м

Иванов С-320 120,120 м+0,120 м= 120,240 м

Зуев МТ-100 100,100 м+0,120 м= 100,220 м

Отметку ПП19 принять на 1,140 м меньше отметки ПП8.

Методические указания к заданию 3