3. Построение гистограмм

Построение вариационного ряда (ряда ранжирования) представляет собой упорядочение распределения числа единиц совокупности по возрастающим значениям признака.

Если признак принимает конечное число значений, то строится дискретный вариационный ряд. При его построении необходимо реализовать следующие шаги.

1. Определить число групп по формуле Стерджесса:

(3.6)

Где k - число групп;

n - число элементов в совокупности.

Согласно формуле (3.2), число групп при построении вариационного ряда зависит от числа наблюдений в совокупности рассматриваемых объектов.

2. Рассчитать величину интервала h (шага) по формуле:

(3.7)

где X_max, X_min – максимальное и минимальное значение признака в совокупности.

3. Итерационным добавлением шага к минимальному значению признака определить интервалы распределения значений этого признака.

4. Определить число вхождений регионов в заданный интервал.

5. Построить гистограмму (графическое изображение вариационного ряда).

Пример расчета параметров вариационного ряда Y1 дан на рис. 39.

Рисунок 39. Расчет параметров вариационного ряда Y1 (фрагмент таблицы)

Построение гистограммы можно осуществить с помощью Пакета анализа Excel (в этом случае параметры вариационного ряда рассчитываются автоматически). Окно построения гистограммы (рис. 40) загружается последовательностью действий:

Загрузка пакета анализа данных:

1. Нажмите кнопку Microsoft Office , а затем щелкните Параметры Excel.

2. Щелкните Надстройки.

3. В поле Управление выберите Надстройки Microsoft Excel, а затем нажмите кнопку Перейти.

4. В поле Доступные надстройки выполните одно из следующих действий:

   1. Чтобы загрузить пакет анализа, установите флажок Пакет анализа и нажмите кнопку OK;

   2. Чтобы включить функции VBA (Visual Basic for Applications) для пакета анализа, установите флажок. Пакет анализа – VBA и нажмите кнопку OK.

Рисунок 40. Выбор команды построения гистограммы

Далее необходимо ввести параметры окна построения гистограммы

(рис. 41).

Рисунок 41. Пример ввода параметров окна построения гистограммы

В результате получим следующий график (рис. 42).

Рисунок 42. Гистограмма распределения экономических преступлений в регионах

Анализируя гистограмму, можно сказать, что примерно в 75 регионах число экономических преступлений не превышает 8 000 тыс. случаев в год. Для Московской же области значение этого показателя достигает более 20 000 случаев в год. Этот регион рассматривается как «выброс», следовательно, его значение не должно учитываться при построении регрессионной модели.

Принимая во внимание, что статистические методы наиболее точно «работают» с однородными совокупностями данных, в завершение этого этапа необходимо проверить гипотезу о соответствии полученного эмпирического распределения теоретическому нормальному закону, как правило, по критерию X² (хи-квадрат).

Под теоретической кривой распределения понимается графическое изображение ряда в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду, функционально связанного с изменением значений признака. Теоретическое распределение выражается с помощью формулы, называемой законом распределения. Так, для нормального закона распределения эта формула имеет вид:

(3.8)