1. Выдвигаем нулевую гипотезу.
H0: ( ) – средние выборочные результатов в отжиманиях в упоре лежа одинаковы, то есть значимо не отличаются.
2. Рассчитываем основные характеристики , :
Результаты вычислений оформим в виде таблицы:
-
1
35
43
8
4,3
18,49
2
36
44
8
4,3
18,49
3
41
42
1
-2,7
7,29
4
38
42
4
0,3
0,09
5
37
40
3
-0,7
0,49
6
35
38
3
-0,7
0,49
7
40
42
2
-1,7
2,89
8
35
35
0
-3,7
13,69
9
44
48
4
0,3
0,09
=33
=62,01
,
,
.
3. Вычисляем расчетное значение t-критерия Стъюдента.
4. Находим число степеней свободы.
=29-2=16.
5. По таблице (cм. приложение 5) находим критическое значение t-критерия Стъюдента для уровня значимости =0,001 и числа степеней свободы =16: t(0,001;16)=4,015.
6. Проверяем гипотезу: сравниваем расчетное значение критерия tр с табличным значением t (то есть оцениваем достоверность различий выборочных совокупностей).
tр<t (3,978<4,015)
Вывод. Таким образом, выдвинутая гипотеза принимается на уровне значимости =0,001, то есть по средним результатам отжиманий в упоре лежа данные отличаются несущественно. С вероятностью 0,999 можно утверждать, что наблюдаемые в эксперименте различия носят случайный характер.
Пример 7
Задание:
1. Представить результаты измерений в графической форме (построить корреляционное поле).
2. Установить тесноту взаимосвязи двух исследуемых признаков, применяя метод Бравэ-Пирсона.
3. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05 .
4. Составить уравнение регрессии y(x) и построить линию регрессии y(x).
5. Сделать вывод. Исходные данные: Десятиборцы, XI –результаты в прыжках в длину (м),
yi – результаты в беге на 100 м (с).
xi,м |
7,62 |
7,37 |
6,93 |
7,40 |
7,03 |
7,15 |
7,13 |
yi, с |
10,8 |
10,8 |
11,1 |
11,1 |
11,3 |
11,4 |
11,1 |
Этапы выполнения: