Задание для моделирования
В программе моделируются два выражения: вычисление заданного математического расчёта; вычисление погрешности этого расчёта.
Пусть имеется несколько значений каких-либо параметров хi, используемых для расчёта либо измерения, и известны их относительные погрешности δi. Требуется определить величину погрешности в результате операций над этими параметрами. Математические выражения, значения их параметров и относительные погрешности этих параметров к данному заданию приведены соответственно в таблицах 2.1 и 2.2.
Для выполнения практической работы необходимо выбрать 3 произвольных уравнения из таблицы 2.1 и вычислить погрешности этих формул, применяя к каждой из формул данных из трех серий таблицы 2.2.
Таблица 2.1
№ |
|
№ |
|
1 |
|
6 |
|
2 |
|
7 |
|
3 |
|
8 |
|
4 |
|
9 |
|
5 |
|
0 |
|
Таблица 2.2
серия |
параметры |
||||
А |
В |
С |
D |
E |
|
1 |
15 ± 2% |
5 ± 1% |
2 ± 0,5% |
12 ± 1,5% |
9 ± 0,6% |
2 |
3 ± 0,2% |
4 ± 0,2% |
13 ± 1% |
2 ± 0,4% |
7 ± 0,3% |
3 |
1 ± 0,1% |
8 ± 1% |
5 ± 0,2% |
14 ± 3% |
12 ± 2% |
В качестве результата должны быть получены значение проведённого расчета и погрешности этого расчёта (таблица 2.3).
Таблица 2.2
серия |
Уравнение 1 |
Уравнение 2 |
Уравнение 3 |
||||||
δ |
Δ |
Х |
δ |
Δ |
|
δ |
Δ |
Х |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример расчета:
А – В * С
А = 5 ± 1%
В = 10 ± 2%
С = 20 ± 3%
1. δВ-С = 0,02 + 0,03 = 0,05
В*С = 10*20 = 200
2. ΔВ-С = 200*0,05 = 10
ΔА = 5 * 0,01 =0,05
3. Δ = 10 + 0,05 = 10,05
δ = 10,05 / (5 – 10 * 20) = 0,05