12. Исследование нелинейных цепей переменного тока

12.1. Цель работы

Цель данной работы – получение вольтамперных характеристик нелинейных сопротивлений и проверка графоаналитического метода расчета нелинейных цепей.

12.2. Краткие теоретические сведения

Зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напря­жения на этом сопротивлении принято называть вольтамперной характеристикой.

Линейными называют сопротивления, вольтамперные характеристики которых явля­ются прямыми линиям. В другом случае сопротивления называют нелинейными. Электрическая цепь считается нелинейной, если она содержит хотя бы один нелинейный элемент.

Для расчёта нелинейных цепей неприменимы метод наложения и метод взаимности. Но существуют другие методы, самым простым из которых является метод эквивалентных преобразований, когда несколько нелинейных элементов заменяют одним. Характеристики элементов задают или получают в результате эксперимента. Замена обычно производится путём сложения характеристик.

Вольтамперная характеристика эквивалентного двухполюсника при последовательном соединении входящих в него элементов (рис. 12.1.а) строится на основании второго закона Кирхгофа по вольтамперным характеристикам исходных элементов путём графического сложения соответст­вующих значений напряжений на элементах (рис. 12.1.б):

U (I) = U₁ (I) + U₂ (I). (12.1)

Рис. 12.1. Вольтамперная характеристика эквивалентного

двухполюсника (б) при последовательном соединении

входящих в него нелинейных элементов (а)

Вольтамперная характеристика эквивалентного двухполюсни­ка при параллельном соединении элементов (рис. 12.2.а) строится на основе первого закона Кирхгофа по вольтамперным характеристикам исходных элементов путем графического сложения соответствующих значений токов (рис. 12.2.б):

I (U) = I₁ (U) + I₂ (U). (12.2)

Рис. 12.2. Вольтамперная характеристика эквивалентного двухполюсника (б)

при параллельном соединении входящих в него нелинейных элементов (а)

При смешанном соединении вольтамперная характеристика эквивалентного двухполюсника строится последовательным сложением характеристик по приведён­ным выше методикам.

В некоторых случаях применяется и метод эквивалентного генератора. В этом случае строят нагрузочную характеристику эквивалентного генератора по опытным данным – точкам холостого хода U₀ и короткого замыкания I_к (рис. 12.3, кривая 1). На эту характе­ристику накладывают вольтамперную характеристику нелинейного сопротивления (рис. 12.3, кривая 2) или эквивалентную харак­теристику группы нелинейных сопротивлений. Точка пересечения характеристик даёт искомые значения тока и напряжения.

Рис. 12.3. Расчет нелинейных цепей методом эквивалентного генератора

12.3. Содержание работы и описание установки

В данной лабораторной работе выполняют опытное определение вольтамперных характеристик нелинейных элементов при различных вариантах их соединения, результаты измерений сравнивают с теоретическими расчётами, выполненными методами эквивалентных преобразований и эквивалентного генератора.

Лабораторная работа проводится на лабораторных стендах второго типа.

Для проведения лабораторной работы используют лабораторный автотрансформатор, вольтметр до 250 В (встроенный в лабораторный автотрансформатор), амперметр до 1 А, реостат до 1000 Ом, нелинейные сопротивления – набор из параллельно включённых ламп накаливания (от двух до пяти).