elm-06
.pdf
|
ïîëÿ |
6. Ур н ни н пр ры ности ток |
УравПлотСилаíтокаениеость тока |
неп рывности |
|
|
òîêàИнтегральная |
|
îðìà |
|
Ди еренциальна |
|
30/34 |
•
ç ðÿä. S
• Норманаправленнойь к замкнутойнар жу. поверхностиПоэтому нтегралвсегда выбирают
H ~ ~
будет равен заряду, выходящему аружу изjdîáú¼ìàS
V , охватываемого поверхностью S.
• убылиВ силузарядасохраненияединицузарядаврэтотменнепрерывности:внутри равенобъ¼ма
V .
• Отсюда получаем уравнени
I ~ ~ dq jdS = − dt
S
• образующихвнутрисохраненияЭто уравнениеповерхностизаряда:вытекающийсутиубыльпроисходитсвоейизположительногоэявляетсязасч¼тобъ¼мазакономзарядов,токзаряда.
токанепУравПлотСилаполяДиИнтегральнаяîðìàíрывноститокаениеостьеренциальнаòîêà
31/34
•
dq/dt = 0
• Следовательно,непрерывности имеетдля постоянноговид: тока уравнение
I
~ ~
jdS = 0
S
~
j
S
токанепУравПлотСилаполяИнтегральнаяîðìàíрывноститокаениеость тока
Ди еренциальна
32/34
•
dq/dt = 0
• Следовательно,непрерывности имеетдля постоянноговид: тока уравнение
I
~ ~
jdS = 0
S
~
j
S
токанепУравПлотСилаполяИнтегральнаяîðìàíрывноститокаениеость тока
Ди еренциальна
32/34
•
dqdt = dtd Z ρdV = Z ∂ρ∂t dV
VV
•Пормывторяятеоремыпроцедуруауссавыводадля векторади еренциальной
~
E, получим:
IZ
~ ~ |
~ |
jdS = |
DIV jdV |
SV
• Следовательно,
I |
~jdS~ |
|
dq |
Z |
DIV ~jdV = − Z |
∂ρ |
|
= − |
|
|
dV |
||||
dt |
∂t |
||||||
S |
|
|
|
V |
V |
|
|
токанепУравПлотСилаполяДиИнтегральнаяîðìàíрывноститокаениеостьеренциальнаòîêà
33/34
•
dqdt = dtd Z ρdV = Z ∂ρ∂t dV
VV
•Пормывторяятеоремыпроцедуруауссавыводадля векторади еренциальной
~
E, получим:
IZ
~ ~ |
~ |
jdS = |
DIV jdV |
SV
• Следовательно,
I |
~jdS~ |
|
dq |
Z |
DIV ~jdV = − Z |
∂ρ |
|
= − |
|
|
dV |
||||
dt |
∂t |
||||||
S |
|
|
|
V |
V |
|
|
токанепУравПлотСилаполяДиИнтегральнаяîðìàíрывноститокаениеостьеренциальнаòîêà
33/34
•
dqdt = dtd Z ρdV = Z ∂ρ∂t dV
VV
•Пормывторяятеоремыпроцедуруауссавыводадля векторади еренциальной
~
E, получим:
IZ
~ ~ |
~ |
jdS = |
DIV jdV |
SV
• Следовательно,
I |
~jdS~ |
|
dq |
Z |
DIV ~jdV = − Z |
∂ρ |
|
= − |
|
|
dV |
||||
dt |
∂t |
||||||
S |
|
|
|
V |
V |
|
|
токанепУравПлотСилаполяДиИнтегральнаяîðìàíрывноститокаениеостьеренциальнаòîêà
33/34
• Окончатди еренциальнойполучаеморме:уравнение непрерывности в |
îðìàíрывноститокаениеостьеренциальнаòîêà |
||||||||
поляСилаПлотУравнептокаИнтегральнаяÄè |
|||||||||
|
~ |
|
∂ρ |
~ |
|
∂ρ |
|
|
|
|
DIV j |
= − |
∂t |
, j |
= − |
∂t |
|
|
|
• Для постоянного тока условие стационарности:
|
|
34/34 |
~ |
~ |
|
DIV j |
= 0, j = 0 |
|
• Окончатди еренциальнойполучаеморме:уравнение непрерывности в |
îðìàíрывноститокаениеостьеренциальнаòîêà |
||||||||
поляСилаПлотУравнептокаИнтегральнаяÄè |
|||||||||
|
~ |
|
∂ρ |
~ |
|
∂ρ |
|
|
|
|
DIV j |
= − |
∂t |
, j |
= − |
∂t |
|
|
|
• Для постоянного тока условие стационарности:
|
|
34/34 |
~ |
~ |
|
DIV j |
= 0, j = 0 |
|