elm-06
.pdf
котораязначительноназываютнесистемузавбольшейситпроводников,отчем уедин¼нныйобладающейтелпроводник,. ¼мкостью,
•Простейшийсп ложе ныхконденснаокружающихм лт м состоитрасстояниииздвухдругобкладок,отдруга.
•разноим¼ннымиОбкладки заряжаютзарядамиодинаковыми. по величине
•полностьюсчитать,малоВ силу того,зарядычтососредоточеночтополерасстинаковытакогояниековнутриподенсаторамеждувеличине,негообклад. праможноêамитически
напряжениеУстрпров дникаé òâîплоского
òîêàнепрерывностиУравПлотСилаполяэлектрическогоЭнергияконденсаторацилиндрическогоœмкостьтокаениеость тока
12/34
котораязначительноназываютнесистемузавбольшейситпроводников,отчем уедин¼нныйобладающейтелпроводник,. ¼мкостью,
• Простейшийсп ложе ныхконденсназарядамиокружающиходинаковымилт состоитрасстояниииздвухдругобкладок,отдруга.
• разноим¼ннымиОбкладки заряжают . по величине
• полностьюсчитать,малоВ силу того,зарядычтососредоточеночтополерасстинаковытакогояниековнутриподенсаторамеждувеличине,негообклад. праможноêамитически
напряжениеУстрпров дникаé òâîплоского
òîêàнепрерывностиУравПлотСилаполяэлектрическогоЭнергияконденсаторацилиндрическогоœмкостьтокаениеость тока
12/34
котораязначительноназываютнесистемузавбольшейситпроводников,отчем уедин¼нныйобладающейтелпроводник,. ¼мкостью,
• Простейшийсп ложе ныхконденсназарядамиокружающиходинаковымилт состоитрасстояниииздвухдругобкладок,отдруга.
• разноим¼ннымиОбкладки заряжают . по величине
• полностьюсчитать,малоВ силу того,зарядычтососредоточеночтополерасстинаковытакогояниековнутриподенсаторамеждувеличине,негообклад. праможноêамитически
напряжениеУстрпров дникаé òâîплоского
òîêàнепрерывностиУравПлотСилаполяэлектрическогоЭнергияконденсаторацилиндрическогоœмкостьтокаениеость тока
12/34
• обкладкœмкостьамиеконденсатораразности. потенциаловотношениемеждузаряда на одной
C =
q
U
• U = ϕ − ϕ
обкладками1 2. Этуразностьвеличинупотенциаловназывают напряжениеммежду.
провУстр дникай тво
ЭнергияэлектрическогополяСилаПлотнепрерывностиœмкостьнапряжениецилиндрическогоконденсаторатокаостьплоскогоòîêà Óðàâ åíèå òîêà 13/34
напряжениегде σ = q/S.междуСледовобкладкамиàòåëüíî, |
+ |
|
− |
|
|
|
+ |
|
− |
|
|
+ |
~ |
− |
σ |
q |
|
E |
|
E = εε0 |
= Sεε0 |
+ |
|
− |
+ |
~ |
− |
||
|
|
|
dℓ |
|
|
|
+ |
|
− |
|
|
+ |
|
− |
провУстрнапряжениедникаé òâîплоского
ЭнергияэлектрическогополяСилаПлотУравнепрерывностиòîêàœмкостьцилиндрическогоконденсаторатокаениеость тока
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Òàê êàê−ϕ |
= Z |
Edℓ = E(x −x ) = Ed = |
qd |
14/34 |
|||||
|
|||||||||
Sεε0 |
|||||||||
U = ϕ1 |
2 |
|
|
2 1 |
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C = q/U, òî |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C = |
|
Sεε0 |
|
|
|
|
(Запомним, что |
|
d |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
U = Ed, далее нам это потребуется.)
цилиндра равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Ñëåäоватеëüíî, |
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
E = 2πε0r |
R1 6 r 6 R2 |
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ1 − ϕ2 = Z |
Edr = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ãäå λdr |
λ |
|
Z |
dr |
|
λ R2 |
|
|
|
|
q |
|
|
|
R2 |
|
|||||||||||
Z |
|
= |
|
|
= |
|
|
LN |
|
|
|
= |
|
|
LN |
|
, |
||||||||||
2πε0r |
2πε0 |
r |
2πε0 |
R1 |
2πε0ℓ |
R1 |
|||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ℓ высота конденсатора. Так как C = q/U, òî |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
C = |
|
2πε0ℓ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
LN(R2/R1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
провУстрнапряжениедникаé òâî
ЭнергияэлектрическогополяСилаПлотУравнепрерывностиœмкостьцилиндрическогоконденсаторатокаениеостьплоскогоòîêà òîêà 15/34
|
ïîëÿ |
|
|
3. н р ия эл ктрич ско о поля |
Энергияпроводуедин¼ ика |
||
ряженного |
|||
|
нденсатора |
||
|
Связь энергии и |
||
|
Локализполя |
öèÿ |
|
|
напряж¼нностиэнергии в ле |
||
|
Ñèëà òîêà |
|
òîêà |
|
Ïëîò îñòü |
||
|
непрерывностиÓðàâ åíèå |
||
|
òîêà |
|
16/34 |
|
|
|
|
• проводнике.
ãäå |
|
W = |
1 |
X qIϕI, |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||
(исключаяϕI потенциал поля, создаваемого остальными |
||||||||||||||
|
i-ый) зарядами на поверхн сти |
|||||||||||||
проводника,Так как зарядыповерхностьраспределенытопотенциалыявляетсяповерхности |
||||||||||||||
• эквипотенциальной, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕI одинаковые. |
||
• Значит: |
|
|
|
|
ϕq |
|
|
|
|
|||||
ãäå |
|
|
W = |
, |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
|||||||||||||
|
q заряд, сосредоточенный на проводнике |
|||||||||||||
• Таким образом, учитывая что C = q/ϕ: |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
W = |
ϕq |
|
= |
q2 |
|
= |
Cϕ2 |
|
|
|||
|
|
2C |
|
|||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 17/34
• проводнике.
ãäå |
W = |
1 |
X qIϕI, |
|
|||
2 |
ϕ
эквипотенциальной,(исключаяI поля, создаваемого остальными i-ый) зарядами на поверхнповерхности
• проводникаТак как зарядыповерхностьраспределенытопотенциалыявляется
ϕI одинаковые.
ϕq W = 2 ,
q заряд, сосредоточенный на проводнике
• Таким образом, учитывая что C = q/ϕ:
W = ϕq = q2 = Cϕ2
2 2C 2
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 17/34
• проводнике.
ãäå |
W = |
1 |
X qIϕI, |
|
|||
2 |
ϕ
эквипотенциальной,(исключаяI поля, создаваемого остальными i-ый) зарядами на поверхнповерхности
• проводникаТак как зарядыповерхностьраспределенытопотенциалыявляется
ϕI одинаковые.
ϕq W = 2 ,
q заряд, сосредоточенный на проводнике
• Таким образом, учитывая что C = q/ϕ:
W = ϕq = q2 = Cϕ2
2 2C 2
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 17/34