elm-06
.pdf
• проводнике.
ãäå |
W = |
1 |
X qIϕI, |
|
|||
2 |
ϕ
эквипотенциальной,(исключаяI поля, создаваемого остальными i-ый) зарядами на поверхнповерхности
• проводникаТак как зарядыповерхностьраспределенытопотенциалыявляется
ϕI одинаковые.
ϕq W = 2 ,
q заряд, сосредоточенный на проводнике
• Таким образом, учитывая что C = q/ϕ:
W = ϕq = q2 = Cϕ2
2 2C 2
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 17/34
• ýлн рм июнт рныхимо ряйсто ияторойклó ñî îêêëðóìîìêè;ó ñî îé.
• Мыподставивможемвиспользоватьне¼ потенциалыормуобкладоку W =конденсатораϕq/2,
|
ϕ1 ϕ2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
1 |
[(+q)ϕ1 + (−q)ϕ2] = |
|
1 |
q(ϕ1 − ϕ2) = |
1 |
qU. |
||||||||
|
|
2 |
2 |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
• |
как потенциалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
составляющиеоб ладками, тоэнергииормулаконденсаторасоздаютсяучитывает обоимивсе.тр |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ϕ1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Таким образом, так как C = q/U: |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
W = |
qU |
= |
q2 |
|
= |
CU2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
2C |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 18/34
• ýлн рм июнт рныхимо ряйсто ияторойклó ñî îêêëðóìîìêè;ó ñî îé.
• Мыподставивможемвиспользоватьне¼ потенциалыормуобкладоку W =конденсатораϕq/2,
|
ϕ1 ϕ2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
1 |
[(+q)ϕ1 + (−q)ϕ2] = |
|
1 |
q(ϕ1 − ϕ2) = |
1 |
qU. |
||||||||
|
|
2 |
2 |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
• |
как потенциалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
составляющиеоб ладками, тоэнергииормулаконденсаторасоздаютсяучитывает обоимивсе.тр |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ϕ1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Таким образом, так как C = q/U: |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
W = |
qU |
= |
q2 |
|
= |
CU2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
2C |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 18/34
• ýíë ðì èþíò ðíûõèìî ðÿéñòî èÿòîðîéêëó ñî îêêëðóìîìêè;ó ñî îé.
• Мыподставивможемвиспользоватьне¼ потенциалыормуобкладоку W =конденсатораϕq/2,
|
ϕ1 ϕ2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
1 |
[(+q)ϕ1 + (−q)ϕ2] = |
|
1 |
q(ϕ1 − ϕ2) = |
1 |
qU. |
||||||||
|
|
2 |
2 |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
• |
как потенциалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
составляющиеоб ладками, тоэнергииормулаконденсаторасоздаютсяучитывает обоимивсе.тр |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ϕ1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Таким образом, так как C = q/U: |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
W = |
qU |
= |
q2 |
|
= |
CU2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
2C |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 18/34
• ýлн рм июнт рныхимо ряйсто ияторойклó ñî îêêëðóìîìêè;ó ñî îé.
• Мыподставивможемвиспользоватьне¼ потенциалыормуобкладоку W =конденсатораϕq/2,
|
ϕ1 ϕ2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
1 |
[(+q)ϕ1 + (−q)ϕ2] = |
|
1 |
q(ϕ1 − ϕ2) = |
1 |
qU. |
||||||||
|
|
2 |
2 |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
• |
как потенциалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
составляющиеоб ладками, тоэнергииормулаконденсаторасоздаютсяучитывает обоимивсе.тр |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ϕ1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Таким образом, так как C = q/U: |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
W = |
qU |
= |
q2 |
|
= |
CU2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
2C |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 18/34
• ýлн рм июнт рныхимо ряйсто ияторойклó ñî îêêëðóìîìêè;ó ñî îé.
• Мыподставивможемвиспользоватьне¼ потенциалыормуобкладоку W =конденсатораϕq/2,
|
ϕ1 ϕ2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
1 |
[(+q)ϕ1 + (−q)ϕ2] = |
|
1 |
q(ϕ1 − ϕ2) = |
1 |
qU. |
||||||||
|
|
2 |
2 |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
• |
как потенциалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
составляющиеоб ладками, тоэнергииормулаконденсаторасоздаютсяучитывает обоимивсе.тр |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ϕ1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Таким образом, так как C = q/U: |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
W = |
qU |
= |
q2 |
|
= |
CU2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
2C |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 18/34
• ýлн рм июнт рныхимо ряйсто ияторойклó ñî îêêëðóìîìêè;ó ñî îé.
• Мыподставивможемвиспользоватьне¼ потенциалыормуобкладоку W =конденсатораϕq/2,
|
ϕ1 ϕ2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
1 |
[(+q)ϕ1 + (−q)ϕ2] = |
|
1 |
q(ϕ1 − ϕ2) = |
1 |
qU. |
||||||||
|
|
2 |
2 |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
• |
как потенциалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
составляющиеоб ладками, тоэнергииормулаконденсаторасоздаютсяучитывает обоимивсе.тр |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ϕ1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Таким образом, так как C = q/U: |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
W = |
qU |
= |
q2 |
|
= |
CU2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
2C |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 18/34
• ýлн рм июнт рныхимо ряйсто ияторойклó ñî îêêëðóìîìêè;ó ñî îé.
• Мыподставивможемвиспользоватьне¼ потенциалыормуобкладоку W =конденсатораϕq/2,
|
ϕ1 ϕ2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
1 |
[(+q)ϕ1 + (−q)ϕ2] = |
|
1 |
q(ϕ1 − ϕ2) = |
1 |
qU. |
||||||||
|
|
2 |
2 |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
• |
как потенциалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
составляющиеоб ладками, тоэнергииормулаконденсаторасоздаютсяучитывает обоимивсе.тр |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ϕ1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Таким образом, так как C = q/U: |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
W = |
qU |
= |
q2 |
|
= |
CU2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
2C |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 18/34
•заряженными пластинами.
•œмкость плоск го конденсатора C = Sεε0/d.
•конденсатора:Энергия взаимодействия зарядов плоского
W = |
CU2 |
εε0SU2 |
εε0 U2 |
|||||
|
= |
|
= |
|
|
|
Sd |
|
2 |
|
|
2 |
|||||
|
|
2d |
2 d |
|||||
• Вспомним, что в плоскомконденсаторе U = Ed, è
Sd = V îáú¼ì ïîëÿ â |
|
|
. Тогда |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
εε0 |
2 |
|
взаимодействиямеждуПо с ыслуобкïîëÿ,ñòâå-адками.этоЭтасоздаваенеподвижныхэнергияплоскормулаîãîîãîэлектрическогосправедливаэтимиконденсаторазарядовзарядамиравнаполятолько.Энергиявäëÿ |
|||||
однородногопростраэнергии |
ïîëÿ. W = |
2 |
E V |
||
|
|
|
|
|
|
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 19/34
•заряженными пластинами.
•œмкость плоск го конденсатора C = Sεε0/d.
•конденсатора:Энергия взаимодействия зарядов плоского
W = |
CU2 |
εε0SU2 |
εε0 U2 |
|||||
|
= |
|
= |
|
|
|
Sd |
|
2 |
|
|
2 |
|||||
|
|
2d |
2 d |
|||||
• Вспомним, что в плоскомконденсаторе U = Ed, è
Sd = V îáú¼ì ïîëÿ â |
|
|
. Тогда |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
εε0 |
2 |
|
взаимодействиямеждуПо с ыслуобкïîëÿ,ñòâå-адками.этоЭтасоздаваенеподвижныхэнергияплоскормулаîãîîãîэлектрическогосправедливаэтимиконденсаторазарядовзарядамиравнаполятолько.Энергиявäëÿ |
|||||
однородногопростраэнергии |
ïîëÿ. W = |
2 |
E V |
||
|
|
|
|
|
|
ïîëÿполянапряж¼нностиЛокализСвязьЭнергияпроводуедин¼ряженнденсатораэнергииногоика и энергииòîêàâöèÿòîêàëå Ñèëà непрерывностиÏëîò îñòü Óðàâ åíèå òîêà 19/34