3.4.1Разработка физической модели структуры пкм с модифицированной минеральными наночастицами термопластичной матрицей
В качестве базовой модели для дальнейшего исследования была выбрана модель Розена, т.к. она наиболее близка к реальной.
Модель представляет собой непрерывные волокна, окруженные блоком матрицы. Волокна однонаправлено расположены в матрице.
На рисунке 5.9 для случая одиночного разрушения волокна показаны напряжения в волокне и распределение напряжений на границе волокна и матрицы.
Изучение распределения напряжений между волокном и матрицей в армированном непрерывными волокнами композите, является основой для дальнейшего оптимизирования композиционных материалов. Полученные результаты могут быть использованы для оптимизации аналитических моделей и уточнения теории или для исследования влияния граничного слоя между волокнами и матрицей.
Ниже будет рассмотрена элементарная модель (МКЭ), которая характеризуется следующим:
все непрерывные волокна ориентированы в одном направлении.
волокна расположены таким образом, что перераспределение напряжений от волокна к волокну осуществляется не только по его длине, но и с помощью поперечных деформаций;
модель содержит наночастицы размеры которых не учитываются;
модель содержит дефект в виде поры на границе раздела волокно-матрица;
расчёт модуля упругости Em полимерной матрицы, модифицированной наночастицами осуществляется методом Халпина – Цая;
модель осесимметрична
следующие параметры могут свободно варьироваться:
диаметр волокна df
объемное содержание волокна Vf
модуль упругости (Ef, Em,) и коэффициент Пуасона (f, m). Пластичность матрицы задана графически (зависимость «напряжение-деформация»).
Предполагается, что эта модель будет максимально соответствовать реальной, поскольку сравнение измеренного и рассчитанного модуля упругости и напряжений при растяжении показывают хорошее согласование. Оценка обобщенных напряжений достигнута на основе критерия фон Мизеса.
На рисунке 3.16 представлена геометрическая структурная модель ПКМ.
Рисунок 3.29 Геометрическая модель композиционного материала на основе непрерывных стеклянных волокон и модифицированной наночастицами матрицы
Матрица (поликапроамид): -(СН2)5 - СО - NH-n
Стеклянное волокно:
Наночастицы монтмориллонит (ММТ) Cloisite30B
((Na,Ca)0,33(Al,Mg)2(Si4O10)(OH)2-nH2O)
Геометрическая модель была разработана, чтобы найти компромисс между ограниченными компьютерными ресурсами и приближенностью к реальным композитам настолько, насколько возможно с использованием литературных данных. МКЭ модель должна быть ограничена в размере. На рисунке 3.17 показано извлечение единичной ячейки из безграничной модели. Повторение этой единичной ячейки (включая ее перевертывание – инверсию) воспроизводит полностью форму модели.
Рисунок 3.30 Извлечение элементарной модели из безграничной.
На рисунке 3.18 представлена физическая модель ПКМ с дефектом в виде поры на границе раздела волокно-матрица при одноосном растяжении.
Рисунок 3.31 Физическая модель ПКМ на основе непрерывных волокон и поликапроамидной матрицы при одноосном растяжении вдоль волокна.