Шпаргалка По Физике (Штеренберг А. М.) / 16.Момент инерции и момент импульса

16.Момент инерции и момент импульса тела. Теорема Штейнера.

Момент инерции тела относительно оси вращения равен сумме произведений элементарных масс на квадрат расстояния от оси вращения. J=∑∆m_ir_i²,J=[кг*м²]

Момент импульса (L)-это векторное произведение радиуса вектора на вектор импульса. L=[кг*м²/с] L=[p*r]=[mvr],L=J*ω

Моменты инерции некоторых однородных тел простейшей формы:

1.Момент инерции материальной точки: J=m*r²

2.сплошной шар радиуса r:J=2/5m*r²

3.сплошной цилиндр:J=0,5m*r²

4.полный тонкостенный цилиндр(обруч):J=m*r²

5.прямолинейный тонкий стержень длиной l,проходящей через центр его масс:J=1/12m*l² 6.прямолинейный тонкий стержень длиной l,проходящей через конец стержня:J=1/3m*l²

Теорема Штейнера

Момент инерции относительно произвольной оси, равен моменту инерции относительно оси, проходящей через центр масс и параллельно данной плюс произведение массы на квадрат расстояния между осями.

I=I_o+md²