Шпаргалка По Физике (Штеренберг А. М.) / 15.Момент силы

15.Момент силы и момент импульса системы. Уравнение моментов. Моментом силы (М) называют произведение постоянной силы на плечо силы относительно оси вращения. В СИ измеряется как ньютон на метр.[M]=H*м,M=F*l

Вектор момента силы направлен перпендикулярно к плоскости, проведенной через векторы r и F, и образует с ними правую тройку векторов (при наблюдении из вершины вектора М видно, что вращение по кратчайшему расстоянию от r к F происходит против часовой стрелки).

Плечо силы - это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. Принято считать,что если М направлен по часовой стрелке, то момент положителен, а если против часовой стрелки, то он отрицателен. Момент импульса (L)-это векторное произведение радиуса вектора на вектор импульса. L=[кг*м²/с] L=[p*r]=[mvr],L=J*ω,где J-момент инерции(J=∑∆m_ir_i²)

Следовательно, момент импульса тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость вращения тела вокруг этой оси

Уравнение моментов:

Производная момента импульса относительно некоторой оси по времени равна моменту действующей на материальную точку силы относительно той же оси (уравнение моментов). Момент инерции твердого тела, умноженный на вторую производную от угла (угловое ускорение) равен сумме моментов сил, действующих на тело.

∆L=M*∆t,M_R=J*ε