- •Волновая природа света. Уравнение электромагнитных волн. Скорость распространения электромагнитных волн. Длина волны, частота.
- •Свет и цвет. Видимый свет.
- •Законы геометрической оптики. Луч волны. Принцип Ферма.
- •Полное внутреннее отражение света, применение этого явления.
- •Линзы. Тонкая линза. Формула тонкой линзы. Построение изображений в тонких линзах.
- •Критерий применимости геометрической оптики. Аберрации оптических приборов.
- •Основные фотометрические величины – световой поток, освещенность, сила света. Единицы измерения.
- •Волновой цуг. Длина когерентности, время когерентности. Естественный свет и поляризованный свет. Степень поляризации света.
- •Поляроиды и их применение. Закон Малюса.
- •Явление двойного лучепреломления.
- •Эффект Керра. Вращение плоскости поляризации.
- •Явление интерференции света. Оптическая разность хода и разность фаз. Условия усиления и ослабления интенсивности света.
- •Интерференционный опыт Юнга. Ширина интерференционной полосы.
- •Интерференция в тонких пленках. Полосы равного наклона. Условия максимумов интерференции. Просветление оптики.
- •Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины. Кольца Ньютона. Применение интерференции света.
- •Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейность распространения света.
- •Дифракция Френеля на круглом отверстии, на сплошном диске. Пятно Пуассена. Радиус зоны Френеля.
- •Дифракция Фраунгофера на одной щели, на двух щелях. Ширина дифракционного максимума.
- •Дифракционная решетка. Условия дифракционных максимумов и минимумов.
- •Разрешающая способность дифракционной решетки. Критерий Рэлея.
- •Дифракция рентгеновских лучей. Рентгеноструктурный анализ. Формула Вульфа-Брэггов.
- •Взаимодействие света с веществом. Дисперсия, нормальная и анормальная. Закон Бугера.
- •Классическое объяснение явления дисперсии света.
- •Эффект Доплера для электромагнитных волн.
- •Эффект Черенкова, качественное объяснение.
- •Тепловое равновесное излучение. Излучательная и поглощательная способность. Функция Кирхгофа. Законы излучения абсолютно черного тела.
- •Закон Рэлея–Джонса. Ультрафиолетовая катастрофа. Гипотеза Планка.
- •Фотоэффект, уравнения Эйнштейна. Красная граница фотоэффекта.
- •Эффект Комптона, его объяснение из законов сохранения энергии и импульса. Энергия фотона и импульс фотона.
- •Волна вероятности. Опыт Джермера и Дэвиссона. Волна де Бройля. Корпускулярно-волновой дуализм.
- •Волновая функция. Уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шредингера.
- •Сотношение неопределенностей Гейзенберга.
- •Спектр излучения атома водорода. Формула Бальмера.
- •Планетарная модель атома, ее недостатки. Постулаты Бора. Вывод радиуса n-ой боровской электронной орбиты и полной энергии на n-ой орбите.
- •Электрон в атоме. Квантовые числа. Принцип запрета Паули.
- •Устройство лазера. Рубиновый лазер, гелий–неонный лазер. Свойства лазерного излучения.
- •Волоконно–оптическая связь: устройство и преимущества.
- •Строение атомного ядра. Массовое и зарядовое число. Изотопы и изобары. Модели ядра.
- •Энергия связи ядра. Дефект массы ядра.
- •Радиоактивность. Законы радиоактивного распада. Период полураспада.
- •Опыты Резерфорда. Сечение рассеяния альфа-частицы на ядре.
- •Нейтрон, открытие нейтрона. Сечение взаимодействия нейтрона с ядром.
- •Ядерные реакции. Искусственная радиоактивность.
- •Деление ядер. Альфа-распад. Альфа-активность.
- •Взаимодействие фотонного излучения с веществом.
- •Тормозное излучение. Коротковолновая граница сплошного рентгеновского излучения. Рентгеновская трубка.
- •Опыты Франка Герца
- •Энергия и импульс светового кванта.
- •Спин электрона. Принцип Паули. Правило отбора при излучении и поглощении света атомом.
- •Постулаты Эйнштейна. Замедление времени. Преобразования Лоренца.
-
Волновая функция. Уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шредингера.
Волнова́я фу́нкция — комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния квантовомеханической системы, имеющей протяжённость в пространстве. В широком смысле — то же самое, что и вектор состояния.
||2 называется амплитудой вероятности, что связано с копенгагенской интерпретацией квантовой механики: плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния.
Уравне́ние Шрёдингера в квантовой физике — уравнение, связывающее пространственно-временное распределение с помощью представлений о волновой функции.
Уравнение Шредингера имеет вид
(217.1)
где ћ=h/(2), т—масса частицы, —оператор Лапласа i — мнимая единица, U (х, у, z, t) — потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется, (х, у, z, t) — искомая волновая функция частицы.
Для многих физических явлений, происходящих в микромире, уравнение (217.1) можно упростить, исключив зависимость от времени, иными словами, найти уравнение Шредингера для стационарных состояний — состояний с фиксированными значениями энергии. Это возможно, если силовое поле, в котором частица движется, стационарно, т. е. функция U=U(x, у, z) не зависит явно от времени и имеет смысл потенциальной энергии. В данном случае решение уравнения Шредингера может быть представлено в виде произведения двух функций, одна из которых есть функция только координат, другая — только времени, причем зависимость от времени выражается множителем , так что
(217.4)
где Е — полная энергия частицы, постоянная в случае стационарного поля. Подставляя (217.4) в (217.1), получим
откуда после деления на общий множитель и соответствующих преобразований придем к уравнению, определяющему функцию :
(217.5)
Уравнение (217.5) называется уравнением Шредингера для стационарных состояний.
-
Сотношение неопределенностей Гейзенберга.
Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно и определенную координату (х, у, z), и определенную соответствующую проекцию импульса (рх, pу, pz), причем неопределенности этих величин удовлетворяют условиям
(215.1)
т. е. произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка h.
Пусть поток электронов проходит через узкую щель шириной Dх, расположенную перпендикулярно направлению их движения (рис. 295). Так как электроны обладают волновыми свойствами, то при их прохождении через щель, размер которой сравним с длиной волны де Бройля l электрона, наблюдается дифракция.
До прохождения через щель электроны двигались вдоль оси Y, поэтому составляющая импульса рх=0, так что Dpx=0, а координата х частицы является совершенно неопределенной. В момент прохождения электронов через щель их положение в направлении оси Х определяется с точностью до ширины щели, т. е. с точностью Dх. (215.2)
Для простоты ограничимся рассмотрением только тех электронов, которые попадают на экран в пределах главного максимума. Из теории дифракции (Теория дифракции - область математической физики, посвященная расчету волновых полей, создаваемых специальными устройствами (антеннами) и взаимодействующих с различными препятствиями.) известно, что первый минимум соответствует углу j, удовлетворяющему условию
(215.3)
где Dх — ширина щели, а l — длина волны де Бройля. Из формул (215.2) и (215.3) получим
где учтено, что для некоторой, хотя и незначительной, части электронов, попадающих за пределы главного максимума, величина Dрx ³ рsin j. Следовательно, получаем выражение
т. е. (215.1).