32 Основные положения мкт.

Основные положения молекулярно-кинетической теории(МКТ)

1. все тела состоят из атомов и молекул

2. атомы и молекулы находятся в постоянном движении

3. свойства макроскопических тел обьясняется взаимодействием молекул, из которых они состоят. тепловое движение молекул характеризуется средней кинетической энергии одной молекулы, а взаимод. между молекулами хар-ся потенциальной энергией.

При малых давлениях газа, в силу больших расстояний между молекулами , потенциальной энергией , энергией взаимодействия можно пренебречь. При этом предположении выведены все основные газовые законы. К параметрам состояния газа относятся : m, V, p, t.

37. Уравнение состояния реальных газов

Реальный газ - это газ, между молекулами которого существуют заметные силы межмолекулярного взаимодействия.

Для произвольного количества вещества v

газа (v = m/M) с учетом того, что V = vVnl

Уравнение Ван-дер-Вальса (Для произвольного количества вещества v

газа (v = m/M) с учетом того, что V = vVnl )описывает поведение газов в широком интервале плотностей: (p+(a'/V²))(V-b')=RT, a'=²a, b'=b, где a и b - константы Ван-дер-Вальса, зависящие от газа,  - количество молей, p - давление, оказываемое на газ извне (равное давлению газа на стенки сосуда)

Уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (урав-

нение состояния реальных газов):

39. Барометрическая формула

Барометрическая формула

Молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Тяготение, с одной стороны, и тепловое движение молекул – с другой, приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при котором давление газа с высотой убывает

Выведем закон изменения давления с высотой, предполагая, что поле тяготения однородно, температура постоянна и масса всех молекул одинакова. Если атмосферное давление на высоте h равно р, то на высоте h+dh оно равно р+dp(при dh>0 dp<, т к давление с высотой убывает)Разность давлений p и p+dp равна весу газа, заключенного в объеме цилиндра, высотой dh с основанием площадью 1 м^2

p-(p+dp)=ρgdh

где ρ-плотность газа на высоте h(dh настолько мало, что при изменении высоты в этом пределе плотность газа можно считать постоянной).Следовательно,

dp=-ρgdh

Воспользовавшись уравнением состояния идеального газа pV=(m/M)Rt

(m-масса газа,M- молярная масса газа), находим, что

ρ=m/V=pM/(RT)

Подставив это выражение в dp=-ρgdh, получим

dp=-(Mg)/(RT)pdh или dp/p=-(Mg)/(RT)dh

С изменением высоты от h1 до h2 давление изменяется от p1 до p2, т е

p2 h2

∫dp/p=-(Mg)/(RT) ∫dh, lnp2/p1=-(Mg)/(RT)(h2-h1)

p1 h1

(*)

Выражение (*) называется барометрической формулой. Она позволяет найти атмосферное давление в зависимости от высоты или, измерив давление, найти высоту. Так как высоты обозначаются относительно уровня моря, где давление считается нормальным, то

(**)

где p- давление на высоте h

Прибор для определения высоты над земной поверхностью называется высотомером ( или альтиметром).его работа основана на использовании формулы (**).Из этой формулы следует, что давление с высотой убывает тем быстрее, чем тяжелее газ.

Барометрическую формулу можно преобразовать, если воспользоваться выражением p=nkT:

где n- концентрация молекул на высоте h

no- то же, на высоте h=0

Так как M=moNa(Na- постоянная Авагадро, mo- масса одной молекулы), а R=kNa, то

где mogh= П – потенциальная энергия молекулы в поле тяготения, т.е.

(***)

Выражение (***) называется распределением Больцмана для внешнего потенциального поля. Из него следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия молекул.

Если частицы имеют одинаковую массу и находятся в состоянии хаотического теплового движения, то распределение Больцмана справедливо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести