Понятие сигнал-шум

Если мы имеем большую величину шума и большую величину сигнала, то даже при ослаблении сигнала мы можем ослабляя шум, получить хорошее считывание.

Если величины шума и сигнала сопоставимы то в таком случае попытки подавиьь шум приводят к потери информации.

Поэтому во многих случаях сигнал /шум наиболее важным является отношение сигнал/шум

В фотографических системах отношение сигнал-шум принимается как

Методы оценки шумов

1. Визуальное ощущение

- методика парных сравнений Есть этапы с которым сравниваем копии

-метод предельного увеличения

2. Аппаратные методы оценки шумов

- сканирование изображения с помощью сканирования

Мы сканируем изображение, изображение переходит в сигнал, а дальше идёт анализ этого сигнала необходимыми известными в электротехнике методами.

При аппаратном анализе шумов важен выбор размеров сканирующей апертуры и выбор траектории сканирования.

Увеличение апертуры приводит к усреднению шумов, просто шумы не будут измеряться

Апертура выбирается такая, которая соответствует восприятию шумов.

Траектория сканирования имеет значение, если шумы не являются стационарными.

Дискретные преобразования сигнала изображения.

Аналоговые представления изображения представляются в виде бессчетного множества сигналов.

Однако во многих случаях при передаче сигнала в соответствии с возможностями системы, носителя сигнала целесообразно представлять этот сигнал в усиленном виде, т.е. ограничивать число отсчётов сигнала; при этом такое ограничение числа отсчетов сигнала может относиться как к числу уровней сигнала, так и к числу отсчётов сигнала в пространстве и времени.

Сигнал с ограниченным числом уровней по величине называют квантованным.

Сигнал, сформированный с ограничением числа отсчётов в пространстве называют пространственно дискретизированным сигналом.

Если ограниченно число сигналов по времени, то это временно-дискритизированный сигнал.

Дискретизация сигнала по уровню и в пространстве есть условие представление сигнала в цифровой системе изображения.

Квантовый сигнал.

Если мы имеем какой-то сигнал, например, линейно – возрастающий в некоем динамическом диапазоне от до .

Если мы хотим представить этот сигнал в квантованном виде, то мы должны разделить на определённое число уровней нашу систему.

Эти уровни называются уровнями квантования.

Мы делаем так, чтобы наш сигнал принимал дискретное число уровней квантования.

Для того чтобы наш сигнал мог принимать наши уровни квантования, мы создаём разделения.

Для преобразования нашего сигнала из аналового в квантованный, мы делаем следующую операцию: сигнал имеющий в каждом интервале уровень квантования , имеющий значение меньше уровня разделения, принимает значение равного нижнему уровню квантования этого сигнала.Сигнал, который имеет величину большую уровня разделения данного интервала принимает величины верхнего уровня квантования данного сигнала.

Аналогично и с последующим сигналами

Получаем по уровням квантования.

Предельным случаем такого квантования будет – когда мы квантуем наш сигнал на два уровня – бинаризация сигнала – предельная величина квантования.

Если у нас произвольный сигнал, то мы имеем:

Погрешность или шумы квантования.

При представлении аналового сигнала в квантованном виде возникают некоторые погрешности в представлении сигнала, который называют погрешностями.

Погрешности возникают по двум причинам.

1. Если у нас есть сигнал, то часто нам приходится отбрасывать самые малые значения от до и самые большие от до .

Эти погрешности называют погрешностями ограничения сигнала.

Если сигнал изменяется случайно и может быть представлен плотностью вероятности

То погрешности может быть представлен как интеграл: (Первая граничная погрешность)

И будет представлен как интеграл: (Вторая граничная погрешность)

И сумма погрешностей будет представлена из этих двух как:

2. Эта погрешность возникает внутри диапазона квантования (шумы квантования).

Рассмотрим некий интеграл интервал квантования:

Мы наш сигнал величиной должны представить неким уровнем – т.е. перевести на уровень квантования.

Погрешность у нас и будет той самой разницей между и ; и величина тоже

Можно ввести меру отличия от его квантованного значения

тоже имеет вероятностное распределение и будет зависеть от плотности распределения вероятности самого сигнала - .

- это точность представления.

Суммарная точность представления в этом интервале будет представляться как:

Суммарная погрешность будет равна:

После преобразований можно получить

где - это средняя величина погрешности для каждого интервала квантования.

а- это ширина интервала квантования.

Погрешность квантования зависит от ширины интеграла квантования.

При квантовании систем нам необходимо выбрать интервал квантования.

Выбор интервала кантования по нескольким параметрам