- •Предисловие
- •1.3. Принципы управления.
- •1.4. Задачи теории
- •Литература
- •2.1. Дифференциальное и операторное
- •2.3. Математические модели входных воздействий.
- •2.4. Переходная функция.
- •Литература
- •3.1 Усилительное звено.
- •3.2. Запаздывающее звено
- •3.3. Инерционное звено.
- •Построение выполняется по формуле
- •Вначале находим координаты пересечения:
- •Построение выполняется по формуле
- •Комплексная частотная характеристика
- •Логарифмическая амплитудная частотная характеристика
- •В случае 0,3 нужно пользоваться точной лачх из-за возрастания амплитуды в окрестности резонансной частоты.
- •3.7. Апериодическое звено второго порядка.
- •3.8. Классификация типовых звеньев.
- •Литература
- •4.1. Построение и анализ структурных схем.
- •4.1.1. Элементы структурных схем
- •4.1.2. Метод анализа структурной схемы
- •4.2. Передаточные функции систем
- •4.2.1. Последовательное соединение звеньев
- •Параллельное соединение звеньев.
- •4.2.3. Система с обратной связью
- •4.2.6. Передаточная функция по ошибке
- •4.2.7. Передаточная функция по возмущению.
- •4.2.8. Передаточные функции системы с перекрестными связями
- •4.3. Статические и астатические системы
- •4.4.2.1. Перенос узла через узел.
- •4.4.2.2. Перенос сумматора через сумматор.
- •4.4.2.3. Перенос сумматора через узел по направлению передачи сигнала
- •4.4.2.4. Перенос сумматора через узел против направления передачи сигнала.
- •4.4.3. Перенос узла или сумматора через звено.
- •4.4.3.1. Перенос узла с выхода звена на вход.
- •4.4.3.2. Перенос узла с входа звена на выход.
- •4.4.3.3. Перенос сумматора с выхода звена на вход.
- •4.4.3.4. Перенос сумматора с входа звена на выход.
- •5.1. Понятие об устойчивости.
- •Записываем операторное уравнение
- •5.2. Критерий Гурвица. Устойчивость системы по Гурвицу выясняется с помощью характеристического уравнения. Составляется специальный определитель – определитель Гурвица. Правило следующее.
- •5.3. Критерий Михайлова.
- •Находим передаточную функцию замкнутой системы
- •5.4. Критерий Найквиста
- •Если система замкнутая, ее передаточная функция
- •Требуется, чтобы и в плоскости область устойчивости находилась слева от кривойD-разбиения, если двигаться от к. Левая сторона кривой штрихуется.
- •Литература
- •6.1. Прямые показатели качества
- •6.2. Косвенные показатели качества
- •6.4. Апериодический процесс с колебательной составляющей.
- •Интегральные оценки качества. Первая интегральная оценка:
- •6.3. Чувствительность к изменению
- •Литература
- •7.1. Понятие синтеза системы.
- •2. Пропорционально-интегральный регулятор (пи-регулятор)
- •3. Пропорционально-дифференциальный регулятор (пд-регулятор)
- •1. Последовательная коррекция.
- •2. Параллельная коррекция.
- •3. Коррекция по возмущению.
- •Литература
- •Преобразование сигналов импульсным устройством
3. Пропорционально-дифференциальный регулятор (пд-регулятор)
Структурная схема представляет собой параллельное соединение усилительного и идеально-дифференцирующего звеньев, рис. 7.3.
x(t)
y(t)
К2(р)
Рис. 7.3. Структурная схема ПД-регулятора.
k – коэффициент передачи регулятора, Т – время дифференцирования. Измеряя параметры k и Т , можно настраивать регулятор, усиливать или уменьшать влияние входного воздействия x(t) на выходную величину y(t) .
Передаточная функция ПД-регулятора
.
Идеальное дифференцирующее звено не реализуется. Поэтому составляют эквивалентную схему, охватив обратной связью через инерционное звено усилительное звено с большим коэффициентом усиления, рис. 7.4.
К1(р)
Кос(р)
Рис. 7.4.
На схеме K1(p) = k1 , Кос(р) = k2 / (T2 p + 1) .
Передаточная функция регулятора, при условии k1 >> 1, есть:
.
Вводя новые обозначения k = 1 / k2 , Т = Т / k2 , находим:
.
То есть схема, не содержащая дифференцирующего звена, работает как ПД – регулятор.
Коррекция систем.
Цель коррекции САУ заключается в том, чтобы удовлетворить требованиям по устойчивости и показателям качества переходных процессов. Достигают двумя способами.
Первый – изменением параметров системы. С изменением параметров меняются коэффициенты уравнений и частотные характеристики, а значит и качество процесса. Но результат удается получить не всегда и тогда применяют второй способ.
Второй способ – это изменение структуры системы путем включения дополнительных звеньев, которые называют корректирующими устройствами.
Основные виды коррекции следующие.
1. Последовательная коррекция.
Рассмотрим схему на рис. 7.5.
К1 КК К3
Рис. 7.5.
Для замкнутой системы из последовательно соединенных звеньев необходимо получить заданного вида передаточную функцию. Для этого между звеньями K1(p) и K3(p) включается корректирующее звено KK(p) . Надо найти его передаточную функцию.
Заданная передаточная функция замкнутой системы выражается через передаточную функцию разомкнутой системы формулой
.
Передаточная функция разомкнутой системы содержит в себе передаточную функцию корректирующего звена:
.
Передаточные функции K1(p) и K3(p) известны. Введем K1(p) , KK(p) , K3(p) в и разрешим относительноKK(p) :
.
Теоретическое выражение найдено. После этого решается задача физической реализации корректирующего устройства с передаточной функцией KK(p) .
2. Параллельная коррекция.
Рассмотрим схему на рис. 7.6.
W1 K3 K4
KK
Рис. 7.6.
По отношению к схеме ставится задача получить заданного вида передаточную функцию системы путем подсоединения корректирующего звена
Находим передаточную функцию разомкнутой системы:
W2(p) = K3(p)K4(p), , .
Передаточная функция замкнутой системы
.
По известным передаточным функциям находится передаточная функция корректирующего устройства:
.