- •Содержание
- •Введение
- •Область применения программы
- •Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
- •Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
- •Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
- •Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
- •Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
- •Тематический план и содержание учебной дисциплины
- •Программа курса
- •Тема 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 2. Элементы дискретной математики.
- •Тема 3. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.
- •Планы практических занятий
- •Тема 1. Элементы линейной алгебры
- •Основная
- •Дополнительная
- •Тема 2. Элементы дискретной математики.
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Тема 3. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины и по организации самостоятельной работы студентов
- •Задания для выполнения контрольных работ Контрольная работа№1
- •Контрольная работа№2
- •Примеры тестовых заданий для проведения промежуточной аттестации
- •Тема 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 2. Элементы дискретной математики.
- •Тема 3. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.
- •Информационное обеспечение обучения1 литература Основная
- •Дополнительная
- •Вопросы для подготовки к контрольной работе
Программа курса
Тема 1. Элементы линейной алгебры
Матрицы. Действия с ними. Определители второго и третьего порядков, и их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу). Ранг матрицы.
Система n линейных уравнений с n неизвестными. Метод Крамера. Система m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса. Теорема Кронекера – Капелли.
Тема 2. Элементы дискретной математики.
Множества. Задание множеств. Конечные и бесконечные множества. Подмножество. Операции над множествами. Дополнение множеств. Эквивалентность множеств. Мощность множеств.
Комбинаторика. Выборки. Основные правила комбинаторики. Выборки без повторений. Выборки с повторениями. Сочетания. Размещения. Перестановки.
Тема 3. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.
Случайные события, их классификация. Классическое определение вероятности. Статистическое определение вероятности. Действия над событиями. Вероятность суммы и произведения событий. Условная вероятность. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
Дискретные случайные величины, законы распределения, числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Непрерывные случайные величины, законы распределения, числовые характеристики. Равномерное, показательное, нормальное распределения. Распределение Бернулли (биномиальное) и Пуассона.
Статистические методы обработки экспериментальных данных. Случайная выборка из генеральной совокупности, ее табличное и графическое представление. Способы отбора: собственно-случайный (повторный и бесповторный), механический, типический, серийный.
Планы практических занятий
Тема 1. Элементы линейной алгебры
Практическое занятие №1. Матрицы. Действия над матрицами. Вычисление определителей второго и третьего порядков.
Практическое занятие №2. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу).
Практическое занятие № 3. Решение систем 2-х (3-х) линейных уравнений с 2-мя (3-мя) неизвестными методом Крамера.
Практическое занятие №4. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы. Решение 2-х (3-х) линейных уравнений с 2-мя (3-мя) неизвестными матричным методом
Практическое занятие №5. Ранг матрицы. Система m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса. Теорема Кронекера – Капелли.
Практическое занятие №6. Контрольная работа.
Литература1
Основная
Информатика и математика для юристов: Учебник для студентов вузов, обучающихся по юридическим специальностям / С.Я. Казанцев, В.Н. Калинина, О.Э. Згадзай; Под ред. С.Я. Казанцев, Н.М. Дубинина. - 2-e изд., перераб. и доп. – Изд.:ЮНИТИ-ДАНА, 2010. 560с.*
Дополнительная
Математика для юридических специальностей: Учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / С.Я. Казанцев, О.Э. Згадзай, Н.Х. Сафиуллин. - (Университетский учебник ; Высшая математика и ее приложения к юриспруденции. –ИЦ: Академия , 2011. –224с.