§ 3 Закон Ома. Сопротивление проводников

где R - внешнее сопротивление;

r - внутреннее сопротивление источника тока

Выразим закон Ома для участка цепи через удельную проводимость и плотность тока :

где - плотность тока;

- удельная проводимость

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений

1) Последовательное соединение:

При R₁ = R₂ = R₃ = R_i

R_Σ = n·R_i

2) Параллельное соединение:

При R₁ = R₂ = R₃ = R_i

§ 4 Зависимость сопротивления проводника от температуры

И зменение удельного сопротивления, а значит и сопротивления, с температурой описывается линейным законом:

где  и R удельное сопротивление и сопротивление проводника при t^оС , а ₀ и R₀ —при 0°С;

температурный коэффициент

сопротивления

Следовательно, температурная зависимость сопротивления может быть представлена в виде

R = αR₀T

При очень низких температурах сопротивление скачкообразно уменьшается до нуля, т. е. металл становится абсолютным проводником. Это явление, называют сверхпроводимостью.

§ 5 . Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров, и несколько источников тока, довольно сложен. Эта задача решается более просто с помощью двух правил (или законов) Кирхгофа

Узел - это точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, — отрицательным.

• П ервое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Например, для узла на рис. первое правило Кирхгофа запишется так:

• Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов I_i на сопротивления R_i соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с. , встречающихся в этом контуре:

При расчете цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо:

1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи;

Если при решении уравнений какой-либо ток получился отрицательным, то его истинное направление противоположно выбранному.

2. При составлению уравнений по 1-му правилу: токи, входящие в узел берут со знаком плюс, выходящие из узла – со знаком минус.

Число уравнений по 1-му правилу на единицу меньше числа узлов.

3. Выбрать направление обхода контура (по часовой стрелке или против);

4. При составлении уравнений по 2-му правилу: токи, совпадающие с направлением обхода контура берут со знаком плюс; если направление тока на данном участке противоположно направлению обхода контура, ему присваивают знак минус.

5 . Э.д.с. считают положительным, если проходят его от « - » к «+» при обходе контура.

6. Каждый новый рассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, не содержащийся в предыдущих контурах.

Н апример: