1. Основы кинематики

1.1. Прямолинейное равномерное движение.

Механическое движение – это изменение положения тела относительно других тел с течением времени.

Движение тела подразделяется на:

- поступательное (все точки тела двигаются одинаково);

- вращательное (точки тела описывают окружности);

- колебательное (возвратно-поступательное либо возвратно-вращательное).

Основная задача механики и способы ее решения в кинематике: нахождение какого-либо параметра движения по известному закону движения.

Материальная точка – идеализированная модель, соответствующая телу, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. На практике физическое тело можно принять за материальную точку тогда, когда оно движется поступательно (или когда вращательную часть его движения можно в условиях рассматриваемой задачи не учитывать), и при этом его размеры оказываются много меньше расстояний, характерных для рассматриваемого в задаче движения.

Тело отсчёта – твердое тело, относительно которого определяется положение всех остальных тел. Выбор тела отсчета произволен и определяется лишь соображениями удобства.

Система отсчёта – совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов. Ни одно явление, ни один процесс нельзя описать до тех пор, пока не выбрана та или иная система отсчета.

Время – это способность материальных процессов иметь определенную длительность.

Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало отсчета и положение тела в данный момент времени.

Траектория – непрерывная линия, образованная множеством точек, через которые проходит движущаяся частица в данной системе отсчета. В разных системах отсчета траектория одного и того же движения имеет разную форму.

Путь l – скалярная величина, равная длине траектории. Размерность пути [l]= 1 м. Свойства пути: всегда положительный (l  0) и возрастает со временем.

Перемещение S – вектор, соединяющий положения движущейся частицы в начале и в конце некоторого промежутка времени. Размерность перемещения [S] = 1 м.

Поступательное движение – движение твердого тела, при котором прямая, соединяющая любые две точки этого тела, перемещается, оставаясь все время параллельной своему первоначальному направлению. При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые скорости и ускорения. Поэтому изучение поступательного движения тела сводится к рассмотрению движения одной его точки.

Равномерное прямолинейное движение – движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. При равномерном прямолинейном движении скорость тела постоянна.

Скорость v – это векторная величина, характеризует быстроту движения, и конечное направление, и равна производной по времени от радиуса-вектора

.

В случае равномерного прямолинейного движения скорость постоянна и равна отношению изменения координаты тела к интервалу времени, за которое это перемещение произошло.

v = x/t.

Размерность скорости [v]= 1 м/с.

1.2. Прямолинейное неравномерное движение.

Неравномерное движение – это движение, при котором за равные промежутки времени перемещение приобретает разные приращения.

Средняя скорость – это скалярная величина, равная отношению всего пути, пройденного телом, ко всему времени движения, включая остановки.

Мгновенная скорость – скорость в данный момент времени.

Это векторная физическая величина, равная отношению перемещения ΔS, совершенного частицей за очень малый промежуток времени Δt, к этому промежутку времени. Под очень малым (или, как говорят, физически бесконечно малым) промежутком времени здесь понимается такой, на протяжении которого движение с достаточной точностью можно считать равномерным и прямолинейным. В каждый момент времени мгновенная скорость направлена по касательной к траектории, по которой движется частица.

Ускорение – это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости и равная производной по времени от скорости

В случае равнопеременного движения ускорение постоянно и равно отношению изменения скорости к интервалу времени, за которое скорость изменилась.

Размерность ускорения [a] = 1 м/с².

Равнопеременное движение – движение с постоянным ускорением. При равноускоренном движении скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково. В инерциальной системе отсчета причиной равноускоренного движения является действие на тело постоянной силы. Примерами равноускоренных движений являются свободное падение тел вблизи Земли, движение тел под действием постоянной силы тяги, движение заряженных частиц в однородном и постоянном электрическом поле и др.

Равноускоренное движение – движение с постоянным ускорением, при котором скорость со временем увеличивается.

Равнозамедленное движение – движение с постоянным ускорением, при котором скорость со временем уменьшается. В результате такого движения в определенный момент времени скорость становится равной нулю и движущееся тело меняет направление движения на противоположное.

Координата при равнопеременном движении.

Перемещение при равнопеременном движении

Е сли движение равноускоренное, то путь и перемещение совпадают. В случае равнозамедленного движения – эти физические величины разные (см. рис.).

l₁ – путь, пройденный телом с начала движения до момента, когда скорость равна нулю.

l₂ – путь, пройденный телом с момента остановки до конечной координаты.

Путь равен сумме l₁ и l₂.

Или если считать через координаты, то путь равен

,

а перемещение

.

Закон сложения скоростей в классической механике Ньютона – соотношение, связывающее скорости движения одной и той же частицы в двух разных инерциальных системах отсчета.

Классический закон сложения скоростей формулируется так: скорость частицы в неподвижной системе отсчета является векторной суммой скорости тела в двигающейся системе отсчета и скорости самой двигающейся системы отсчета относительно неподвижной.

Он выполняется при скоростях тел и систем отсчета много меньших скорости света.

Свободное падение тел – падение тел под действием только поля тяготения. Опыт показывает, что все тела независимо от их массы в одном и том же гравитационном поле падают с одинаковым ускорением (обобщенный закон Галилея). Вблизи поверхности Земли свободное падение можно считать равноускоренным движением с ускорением g = 9,81 м/с², называемым ускорением свободного падения.

Ускорение свободного падения – ускорение, с которым движется частица во время свободного падения. Ускорение свободного падения не зависит от массы падающей частицы и является силовой характеристикой гравитационного поля, в котором происходит падение. По мере удаления от Земли это ускорение убывает.