5.2. Оцінювання ймовірності відхилення заявки на тео

Практично всі експедитори, у тому числі й великі фірми, під час координації роботи відправників, одержувачів і перевізників використовують технологічні схеми обробки заявок, що не завжди дозволяють задовольнити потреби клієнтури. Найчастіше технологія є послідовною перевіркою наявності вільного транспорту й зворотних завантажень за наявною базою даних. Імовірність відхилення заявки при цьому досить висока, що знижує як якість обслуговування клієнтури, так і конкурентоспроможність експедитора.

Таким чином, оцінювання значення ймовірності відхилення заявки й факторів, що визначають це значення, є важливою задачею, рішення якої дозволяє оцінити конкурентоспроможність ТЕП й розробити практичні заходи для її підвищення на етапі планування технологічного процесу.

Для оцінювання ймовірнісних показників технологічного процесу експедиційного обслуговування може розглядатися математична модель ТЕП як багатокритеріальної розімкненої системи масового обслуговування з відмовами й пріоритетами [91]. В якості основного напрямку підвищення ефективності ТЕО в такому випадку виділяється розробка оперативного плану перевезень на підставі імітаційного моделювання, при чому критерієм ефективності є прибуток з урахуванням ймовірностей безвідмовної роботи й відмови від конкретного варіанта технологічної схеми.

При цьому розглядаються імовірність безвідмовної роботи водія р_в і ймовірність безвідмовної роботи автомобіля р_а як лінійні функції від параметрів, що визначають дані показники

, (5.3)

, (5.4)

де Х₁ – рівень мотивації водія;

Х₂ – рівень поінформованості про характер і умови перевезень;

Х₃ – кількість водіїв на один рейс;

А – постійний коефіцієнт (за моделлю автомобіля);

Y₁ – пробіг з початку експлуатації, 10⁵ км;

Y₂ – вік автомобіля, роки.

Як бачимо, імовірність безвідмовної роботи водія є функцією від таких абстрактних і невизначених показників, як рівні мотивації й поінформованості. Тому для практичного використання моделі (5.3) необхідне попереднє проведення досліджень з визначення рівнів мотивації і поінформованості. Модель (5.4) може бути практично реалізована, однак може бути отримана тільки для автомобілів, експлуатація яких здійснювалась протягом певного періоду часу і для яких можливо зібрати статистику для визначення коефіцієнта А.

Під час розробки математичної та імітаційної моделі процесу ТЕО рекомендується використовувати наступну систему припущень:

1) вважається, що замовник погоджується з умовами експедитора, незалежно від того, чи виконується замовлення транспортом експедитора або транспортом стороннього перевізника; при цьому експедитор не збільшує тариф суттєво, а працює за надбавками, прийнятими для всього сегмента ринку (фактор використання власного або стороннього транспорту не впливає на пріоритетність обслуговування заявок);

2) кожне з наявних ТЕП і перевізників транспортних засобів може виконати заявку, що надійшла (не аналізується структура парку рухомого складу експедиторів і перевізників);

3) усі експедитори перебувають у рівних умовах щодо пріори­тетності надходження заявки (характеристики потоку заявок можна вважати однаковими для всіх ТЕП);

4) усі заявки мають однаковий пріоритет (не розглядаються особливі умови обслуговування постійної клієнтури);

5) обсяг партії вантажу й відстані доставки є випадковими величинами, розподіленими за нормальним законом, а інтервал надходження заявок – за показовим законом (дане допущення підтверджується експериментальними дослідженнями).

З урахуванням прийнятої системи припущень, можна сказати, що заявка на ТЕО відхиляється, якщо оператори ТЕП зайняті обробкою інших заявок або всі автомобілі перевізників і експедитора зайняті виконанням заявок, що надійшли раніше, тобто

, (5.5)

де р_е – імовірність відхилення заявки на ТЕО;

р₁ – імовірність того, що оператори ТЕП не оброблять заявку внаслідок зайнятості іншими заявками;

р₂ – імовірність того, що заявка не буде обслужена внаслідок зайнятості автомобілів експедитора (за наявності таких взагалі) і перевізників.

При цьому ймовірність того, що заявка не буде обслужена внаслідок зайнятості автомобілів, можна оцінити в такий спосіб

(5.6)

де b_i – середній інтервал надходження заявки, год;

t_д – середній час обробки заявки оператором, год;

N_д – кількість операторів ТЕП.

Заявка не буде обслужена внаслідок зайнятості автомобілів, якщо будуть зайняті й автомобілі експедитора, і автомобілі перевізника. Тоді ймовірність настання даної події оцінюється як добуток відповідних складових

, (5.7)

де р₂₁ – імовірність того, що заявка не буде обслужена автомобілями експедитора;

р₂₂ – імовірність того, що заявка не буде обслужена автомобілями перевізників.

Імовірність того, що заявка не буде обслужена автомобілями експедитора є деякою функцією

, (5.8)

де А_е – кількість автомобілів експедитора;

μ_Q – математичне очікування величини партії вантажу, т;

μ_L – математичне очікування величини відстані доставки, км.

З урахуванням 2-го припущення вираз (5.8) можна представити у вигляді

, (5.9)

де p(μ_Q, μ_L, b_I) – імовірність відмови для одного автомобіля.

Тоді ймовірність того, що заявка не буде обслужена автомобілями всіх перевізників, можна представити в такий спосіб

, (5.10)

де N_п – кількість перевізників, що працюють у розглянутому сегменті ринку транспортних послуг;

А_пk – кількість автомобілів в k-го перевізника.

Таким чином, для того, щоб оцінити імовірність відхилення заявки на ТЕО, необхідно визначити функціональну залежність p(μ_Q, μ_L, b_I).

Під час обслуговування потоку заявок одним автомобілем заявка відхиляється за виконання умови

, (5.11)

де I – інтервал вступу поточної заявки щодо попередньої, год;

t_e – час на виконання заявки, год:

, (5.12)

L – відстань доставки, км;

V_т – технічна швидкість, км/год;

t₁ – час на навантаження (розвантаження) 1 т вантажу, год/т;

Q – обсяг партії вантажу, т.

Підставляючи (5.12) у нерівність (5.11), одержуємо наступну умову, за виконання якої заявка відхиляється

. (5.13)

Для визначення функціональної залежності p(μ_Q, μ_L, b_I) використовується імітаційна модель процесу надходження заявок, представлена на рис. 5.2.

Вихідними даними для моделювання є кількість опитувань в експерименті N_е, розрахунковий період Т_р (період моделювання), параметри транспортного процесу – математичне очікування середньої технічної швидкості μ_V і математичне очікування часу на навантаження-розвантаження 1 т вантажу μ_t, а також параметри попиту. В алгоритмі імітаційної моделі використовуються лічильники i (для кількості опитувань в експерименті), N_st (для кількості заявок, що відхиляються), N_s (для загальної кількості заявок) і T_int (для відліку періоду моделювання).

Під час генерації випадкових величин параметрів попиту використовуються закони розподілу, взяті відповідно до 5-го припущення. Закон розподілу випадкових величин середньої технічної швидкості й часу на навантаження-розвантаження 1 т вантажу беруться нормальним. Для генерації нормально розподілених випадкових величин параметр масштабу (середнє квадратичне відхилення) визначається на підставі правила «трьох сигм» за умови, що нижня границя – нульове значення величини.

Рис. 5.2. Алгоритм імітаційної моделі

З використанням представленого алгоритму процесу надходження заявок проводиться повнофакторний імітаційний експеримент. Факторами, що варіюються, є параметри μ_Q, μ_L, b_i, а функцією відгуку – імовірність відмови. Результатом експерименту, проведеного згідно із описаними припущеннями, є регресійна модель імовірності відмови для одного автомобіля p_1а такого виду

. (5.14)

Рівняння регресії адекватно описує експериментальні дані, якщо характеризується високим значенням коефіцієнта детермінації.