Характеристики варіантів технологічних схем процесу тео

Варіант технологічної схеми	Загальна кількість елементів, що визначають структуру варіанта	Імовірність реалізації варіанта
1	2	3
Тх1	2	0,25
Тх2	3	0,125
Тх3	4	0,0625
Тх4	2	0,25
Тх5	3	0,125
Тх6	3	0,125
Тх7	4	0,0625
Тх8	3	0,125
Тх9	4	0,0625
Тх10	5	0,03125
Тх11	3	0,125
Тх12	4	0,0625
Тх13	5	0,03125
Тх14	2	0,25

Закінчення табл. 4.2

1	2	3
Тх15	4	0,0625
Тх16	5	0,03125
Тх17	6	0,015625
Тх18	2	0,25
Тх19	3	0,125
Тх20	4	0,0625
Тх21	4	0,0625
Тх22	5	0,03125
Тх23	4	0,0625
Тх24	5	0,03125
Тх25	6	0,015625

Підсумовуючи відповідні значення, одержуємо, що під час надходження заявки від перевізника ймовірність задоволення заявки становить 0,44, а ймовірність відмови – відповідно 0,56. Під час обслуговування заявки вантажовласника базовим ТЕП імовірність відмови становить 0,78, а експедитором із власним рухомим складом – 0,64. Отримані значення говорять про досить низьку відносну ефективності виконання ТЕО експедиторами без власного рухомого складу.

4.3. Моделювання технологічного процесу тео

Процес ТЕО підприємств і організацій на автомобільному транспорті є складним технологічним процесом. На ефективність ТЕО впливає велика кількість випадкових факторів, що значно ускладнює ухвалення управлінського рішення. Можливість урахування випадкових факторів і складних залежностей від них забезпечується використанням методології імітаційного моделювання. Одним з перспективних варіантів формального опису й аналізу імітаційних моделей є використання методології мереж Петрі [148].

Існуючі підходи до прийняття рішень під час управління ТЕО дозволяють вирішувати досить вузьке коло задач без урахування більшості параметрів, що визначають ефективність технологічного процесу. Це обґрунтовує необхідність розробки програмно реалізованих моделей підтримки прийняття рішень, які базуються на сучасних наукових підходах [101].

Теорія мереж Петрі (МП) є математичним апаратом, призначеним для роботи з паралельними й асинхронними системами, до яких, очевидно, відносяться ТЕП на автомобільному транспорті. Уперше описана в 1962 р. німецьким математиком Карлом Петрі, у цей час теорія має велике застосування практично у всіх галузях наукових досліджень [108].

Відповідно до [108] за визначенням мережею Петрі П є сукупність об’єктів

, (4.21)

де – кінцева множина позицій;

– кінцева множина переходів;

I – вхідна функція переходів;

О – вихідна функція переходів;

μ – вектор маркування МП.

Функції входу й виходу визначаються відображенням бінарного добутку множини переходів і множини позицій на множину {0, 1}

(4.22)

Маркування МП визначається відображенням множини позицій на множину натуральних чисел N

. (4.23)

Графічно мережа Петрі П інтерпретується як двочастковий орієнтований граф, що складається з вершин двох типів – позицій і переходів, які з’єднані між собою дугами, при цьому вершини одного типу не можуть бути з’єднані безпосередньо. У позиціях можуть розміщуватися мітки (маркери), здатні переміщатися мережею.

Моделювання в СП здійснюється на рівні подій. Переходи відображують дії, що відбуваються в системі, а позиції – стани, що передують цим діям, і стани, прийняті системою після виконання дії. Таким чином, модель мережі Петрі служить для відображення й аналізу причинно-наслідкових зв’язків у системі. Аналіз результатів моделювання дозволяє визначити, у яких станах перебувала система. В [156] вказується, що мережі Петрі поряд з PVM (Parallel Virtual Machine), MPI (Message Passing Interface) і SDL (Simple Declarative Language) мають найкращі можливості опису паралельних систем.

На підставі алгоритмів, наведених на рис. 4.2, побудовані відповідні моделі технологічного процесу (рис. 4.3–4.5).

Модель процесу обслуговування заявки від перевізника (рис. 4.3), реалізована в мережі П₁, містить 6 позицій і 4 переходи

(4.24)

Елементами множини переходів Р₁ є наступні події: р₁ – заявка на завантаження транспортного засобу надійшла, р₂ – залучення постійних клієнтів-вантажовласників неможливо, р₃ – заявка розміщена на спеціалізованому логістичному сайті (СЛС), р₄ – варіанти виконання заявки на завантаження транспортного засобу знайдені, р₅ – заявка відхилена, р₆ – заявка прийнята до виконання.

Рис. 4.3. Модель процесу обслуговування заявки від перевізника

Елементами множини позицій Т₁ є технологічні операції: t₁ – проведення консультацій з постійними клієнтами-вантажовласника­ми, t₂ – пошук варіантів завантаження на СЛС, t₃ – аналіз варіантів виконання заявки із завантаження транспортного засобу, t₄ – узгод­ження варіанта завантаження й ціни з перевізником.

Вхідна й вихідна функції переходів I₁ і О₁ мають такий вигляд

(4.25)

Процес обслуговування заявки від вантажовласника базовим ТЕП змодельований у мережі П₂ (рис. 4.4), для якої множина Р₂ містить 7 позицій, а множина Т₂ – 5 переходів

(4.26)

Позиціями мережі П₂ є: р₁ – заявка від вантажовласника надійшла, р₂ – залучення постійних клієнтів-перевізників є неможливим, р₃ – заявка розміщена на СЛС, р₄ – визначені варіанти обслуговування, р₅ – вартість доставки погоджена з перевізником, р₆ – заявка відхилена, р₇ – заявка прийнята до виконання. Переходами для П₂ є: t₁ – проведення консультацій з постійними клієнтами-перевізниками, t₂ – пошук варіантів доставки на СЛС, t₃ – аналіз варіантів доставки вантажу, t₄ – узгодження варіанта й ціни з перевізником, t₅ – узгодження ціни з вантажовласником.

Рис. 4.4. Модель процесу обслуговування заявки від вантажовласника для базового ТЕП

Функції переходів I₂ і О₂ для мережі П₂ визначаються в такий спосіб

(4.27)

Мережа П₃ (рис. 4.5) є моделлю технологічного процесу обслуговування заявки на перевезення вантажу експедитором із власним рухомим складом. Множини позицій Р₃ і переходів Т₃ мережі П₃ містять відповідно 8 і 6 елементів

(4.28)

де р₁ – надходження заявки від вантажовласника;

р₂ – виконання заявки власним рухомим складом є неможливим;

р₃ – виконання заявки автомобілями постійних клієнтів-перевіз­ників є неможливим;

р₄ – заявка розміщена на СЛС;

р₅ – визначені варіанти виконання заявки;

р₆ – вартість доставки погоджена з перевізником;

р₇ – заявка прийнята до виконання;

р₈ – заявка відхилена;

t₁ – оцінювання можливості виконання заявки власними автомобілями;

t₂ – консультації з постійними клієнтами-перевізниками;

t₃ – пошук варіантів на СЛС;

t₄ – аналіз варіантів доставки;

t₅ – узгодження варіанта завантаження й ціни з перевізником;

t₆ – узгодження ціни з вантажовласником.

Рис. 4.5. Модель процесу обслуговування заявки від вантажовласника експедитором із власним рухомим складом

Функції переходів I₃ і О₃ для П₃ мають такий вигляд

(4.29)

Під час проведення експерименту на розроблених імітаційних моделях можна визначити ймовірність відхилення заявки на ТЕО: вхідною позицією для розглянутих мереж є надходження заявки, а вихідними – її відхилення або прийняття до виконання. Крім того, під час заданих значень тривалості технологічних операцій (значеннях часу переходів) дані моделі дозволяють оцінити середній час обслуговування заявки.

Практичне використання моделей на базі мереж Петрі визначається наявним програмним забезпеченням. Інтернет-ресурс Гамбурзь­кого університету Petri Nets World (www.informatik.uni-hamburg.de) містить базу даних програмних засобів для роботи з мережами Петрі – усього на сайті є близько 70 посилань на різне програмне забезпечення. Існуючі програмні засоби реалізації моделей на базі мереж Петрі є переважно некомерційними продуктами, тому їх використання під час дослідження процесу ТЕО можливо тільки після тестування й перевірки результатів роботи на коректність. Найпоширенішими є програми PIPE (Platform Independent Petri net Editor), T-NET, JPNS (Java Petri Net Simulator), Jpetrinet, Petri Net Simulator і ін.

Експериментальні дослідження (визначення ймовірності відхилення й часу обробки заявки) з використанням представлених моделей на базі програмних засобів T-NET і PIPE дозволяють зробити наступні зауваження щодо доцільності використання мереж Петрі під час моделювання процесу ТЕО:

1) під час імітаційного моделювання необхідне багаторазове повторення опитів відповідно до плану експерименту. Моделювання процесу ТЕО з використанням методології мереж Петрі на базі доступного програмного забезпечення суттєво обмежує можливості проведення експериментів з великою кількістю опитів;

2) мережі Петрі дозволяють вирішувати завдання визначення причинно-наслідкових зв’язків, результати моделювання, як правило, не дозволяють оцінити кількісні характеристики досліджуваного процесу. Ефективність же процесу ТЕО визначається переважно кількісними показниками (експлуатаційні витрати, рентабельність ТЕП, показники конкурентоспроможності й ін.), тому моделі на базі мереж Петрі можуть використовуватися тільки для рішення специфічних завдань під час управління ТЕО на автомобільному транспорті.

3) для оцінювання часових показників на базі моделей мереж Петрі необхідні статистичні дані з тривалості технологічних операцій, що використовуються в моделі, які не завжди можливо одержати;

4) для моделювання мереж з переходами-перемикачами TX необхідні значення ймовірностей переходу на відповідні позиції. У випадку, якщо ці ймовірності не є аналізованими змінними або не визначаються однозначно аналітично, результати моделювання будуть некоректними або недостатньо обґрунтованими;

5) моделі мереж Петрі наочно відображають процес, що моделюється; це суттєво полегшує процес розробки й тестування моделі.

Таким чином, можна зробити висновок про доцільність застосування апарата мереж Петрі під час рішення наступних груп задач:

– визначення впливу структури технологічного процесу ТЕО й організаційної структури ТЕП на ймовірності перебування системи в різних станах для експериментів з обґрунтовано невеликою кількістю опитів;

– моделювання процесів обробки вантажних одиниць і транс­портних засобів у терміналах, транспортних вузлах, митних пунктах за наявності достовірної статистичної інформації про тривалість технологічних операцій з використанням у якості досліджуваних значень часових показників;

– оцінювання ефективності процесу ТЕО за наявності статистичних даних і за можливості застосування для задачі в певній постановці;

– раціоналізація технологічного процесу ТЕО під час рішення задач скорочення часу ухвалення рішення й часу обробки заявок на експедиторське обслуговування.

Описані моделі мереж Петрі для процесу обробки заявок на ТЕО з використанням спеціалізованого програмного забезпечення дозволяють оцінити час обробки й імовірність відмови. Аналіз особливостей імітаційного моделювання на базі мереж Петрі показав, що під час розробки методів підвищення ефективності ТЕО застосування даної методології досить обмежене, однак це не виключає доцільність використання моделей на базі мереж Петрі для рішення деяких специфічних задач.