Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Теория автоматического управления»

для студентов направления 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» всех форм обучения

Составитель: Рыжков В.Г.

Белорецк

2012

Содержание курсовой работы:

2.3.ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ВНУТРЕННЕГО ОПТИМАЛЬНОГО ЗАМКНУТОГО И РАЗОМКНУТОГО КОНТУРОВ

2.3.2.Определение передаточной функции разомкнутой и замкнутой САР при изменении значения постоянной

2.4.АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ГРАФИКОВ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ОПТИМАЛЬНОГО ВНУТРЕННЕГО

3.РАСЧЁТ И ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУХКОНТУРНОЙ СТАТИЧЕСКОЙ САР С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ

3.1.РАСЧЁТ РЕГУЛЯТОРА ВНЕШНЕГО КОНТУРА САР. СОСТАВЛЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ ДВУХКОНТУРНОЙ

САР 16

3.2.ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ РАЗОМКНУТОЙ И ЗАМКНУТОЙ САР ПО УПРАВЛЯЮЩЕМУ И ВОЗМУЩАЮЩЕМУ

4.РАСЧЁТ И ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУХКОНТУРНОЙ АСТАТИЧЕСКОЙ САР С

4.1.ИССЛЕДОВАНИЕ АСТАТИЧЕСКОЙ ДВУКРАТНО ИНТЕГРИРУЮЩЕЙ САР ПО УПРАВЛЯЮЩЕМУ

2

Цель курсовой работы: Усвоение методов расчёта, анализа и синтеза линейных двухконтурных систем автоматического регулирования (в дальнейшем САР), построенных по принципу систем подчинённого регулирования с последовательной коррекцией.

1. Задание на курсовую работу

Задан объект регулирования (рис. 1). Далее необходимо:

–произвести построение и расчёт двухконтурной САР (статической и астатической).

–выбрать и рассчитать регуляторы в контурах регулирования

–выполнить построение ЛФЧХ и ЛАЧХ, а также кривых переходных процессов по управляющему и возмущающему воздействиях

–определить качество регулирования САР

Рис. 1 Объект регулирования

1.1.Объект регулирования

Заданный объект регулирования (в дальнейшем ОР) обладает следующими параметрами, при подстановке которых ОР приобретает вид, изображённый на рис. 2.

Kф =12, где Kф – коэффициент усиления фильтра

Kо =10, где Kо – коэффициент усиления апериодического звена

Тµ = 0,02, где Тµ – малая постоянная времени фильтра

То1 = 0,08, То2 = 0,22, где То1, То2 – большие постоянные времени ОР

Рис. 2 Объект регулирования с заданными параметрами

где Wф( p) −передаточная функция фильтра

Wо1( p)−передаточная функция апериодического звена первого порядка Wо2 ( p)− передаточная функция идеального интегрирующего звена

Что касается ОР может быть принята схема, представленная на рис. 2. В составе ОР два апериодических звена первого порядка и одно идеальное интегрирующее звено. В данной работе под ОР понимается схема двигателя постоянного тока, получающего питание от преобразователя с постоянной времени Тµ , где

Тµ является наименьшей среди постоянных времени. То1, То2 ,Тµ могут быть определены по параметрам двигателя.

3

2. Расчёт и исследование внутреннего контура двухконтурных статических и астатических САР с последовательной коррекцией

2.1.Составление схемы оптимальной двухконтурной САР

Система подчинённого регулирования состоит их ОР (рис. 1, рис. 2) и регулирующей части САР строится в виде контуров регулирования, начиная от первого внутреннего контура. Каждый контур регулирования включает в себя регулятор и отдельные звенья объекта с двумя большими постоянными времени и одной малой некомпенсируемой постоянной времени. На входе первого регулятора установлен фильтр (звено с малой постоянной времени Тµ , что обеспечивает помехозащищённость системы, а значит её работоспособность).

Данная схема приведена на рис. 3.

На рис. 3 используются следующие обозначения:

Wрег.1,2 ( p), − передаточные функции регуляторов для первого и второго контуров соответственно. yз1,з2, − заданные значения выходных координат.

Регуляторы в данной схеме выполняют две важные функции:

– регулируют одну выходную координату контура, например y1 , в соответствии с её заданным значением

yз1 .

– компенсирует одну большую постоянную времени (два регулятора компенсируют две больших постоянных времени).

На вход регулятора, как следует из выше сказанного, подаётся два сигнала: действительное значение регулируемой координаты и её заданное значение.

Передаточные функции регуляторов выбираются из расчёта, чтобы обеспечить оптимальность контура регулирования и получалась оптимальная передаточная функция.

Данный принцип позволяет не только последовательно регулировать координаты ОР, но и компенсировать инерционности этого объекта, т.е. осуществление коррекции САР, получившее название «последовательной коррекции».

Проектируемая САР должна быть статической по возмущающему воздействию и астатической – по управляющему воздействию. Для таких систем требуется оптимальная настройка по модульному оптимуму. Поэтому они называются однократно-интегрирующими системами с последовательной коррекцией. ОР содержит две большие постоянные времени То1, То2 и одну малую, так называемую некомпенсируемую

времени Тµ . Основополагающим принципом построения систем подчиненного регулирования является

компенсация каждой большой постоянной времени соответствующим регулятором. Но при этом обязательным условием служит присутствие в каждом контуре двух звеньев ОР с большой и малой постоянными времени. На основании этих принципов можно построить схему, изображённую на рис. 3.

Рис. 3 Структурная схема оптимальной двухконтурной САР

Как видно из схемы, что к данной САР приложены следующие внешние воздействия: а) g = yз2 −управляющее воздействие

б) F −внешнее возмущающее воздействие

А регулируемыми выходными координатами соответственно являются

4

y1 − выходная регулируемая координата первого внутреннего контура y2 − выходная регулируемая координата второго внешнего контура

Исоответствующие этим выходным координатам заданные значения выходных координат yз1 и yз2

2.2.Структурная схема внутреннего контура регулирования САР. Определение передаточной функции регулятора внутреннего контура

Система подчинённого регулирования, состоящая из ОР и регулирующей части САР строится в виде контуров регулирования, начиная от внутреннего первого контура. На выходе первого регулятора обычно устанавливается фильтр (или звенья с малой и некомпенсируемой постоянной времени Тµ , которая

обеспечивает помехозащищённость системы, т.е её работоспособность). При больших значениях постоянной времени она может существенно влиять на быстродействие системы регулирования. Следовательно для осуществления абсолютной компенсации постоянной времени и превращения инерционного звена в усилительное, необходимо последовательно с объектом включить регулятор с передаточной функцией дифференцирующего звена

При абсолютной компенсации постоянных времени контур регулирования становится весьма чувствительна к помехам Степень приближения компенсации к абсолютной ограничивается пределом, при котором полоса пропускания

замкнутого контура обеспечивается его помехозащищённости. Поэтому применяют ПИ-регуляторы с передаточной функцией

K1

Рис. 4 Внутренний контур регулирования САР

В данной схеме передаточная функция регулятора может быть найдена по следующей формуле

где Tр1 =То1 − постоянная времени обратной связи регулятора

5