6.2 Реакция астатической сар на возмущающее воздействие

Структурные схемы САР по возмущающему воздействию для выходных координат и представлены на Рис.16.

Рис 16. Структурные схемы астатической САР по возмущающему воздействию: а) для выходной координаты у1 б) для выходной координаты у2

В соответствии с этими схемами передаточные функции системы при возмущающем воздействии определяются:

1. Для выходной координаты y1:

Следовательно, передаточная функция аналогична передаточной функции САР по управляющему воздействию для выходной величины внешнего контура.

Переходная функция в этом случае определится:

2. Для выходной координаты внешнего контура у2:

Переходная функция внешнего контура при возмущающем воздействии:

Однако переходная функция для выходной координаты определяется при одновременном приложении к системе управляющего воздействия g(t)=y3,2=1,0 и возмущающего воздействия F(t)=1,0. Поэтому в соответствии с принципом наложения получим:

Переходный процесс для выходной координаты астатической САР при возмущающем воздействии представлен на Рис.17.

Рис 17. Переходные процессы астатической САР при возмущающем воздействии

Анализ кривых переходного процесса показывает, что ис­следуемая система является астатической, т.к. при приложении возмущающего воздействия статическая ошибка Это объясняется тем, что при наличии ПИ-регулятора во внешнем кон­туре при появлении ошибки будет изменяться выходной сигнал регулятора до тех пор, пока статическая ошибка регулирования не станет равной нулю. Однако, во время переходного процесса по является динамическая ошибка

Кроме того, при настройке по симметричному оптимуму возникает перерегу­лирование выходной координаты при возмущающем воздейст­вии и выходной координаты при управляющем воздействии, равной 43,4 %.

По полученным кривым переходных процессов (рис. 15. и рис. 17.) могут быть получены основные статические и динамические показатели астатических САР по управляющему и возмущающему воздействию:

1. По управляющему воздействию

Максимальный выброс величин:

Перерегулирование  %:

Время регулирования T_p:

Время установления Т₁:

Время максимального перерегулирования Т_м:

2. По возмущающему воздействию

Максимальный выброс величин:

Перерегулирование  %:

Время регулирования T_p

Время установления Т₁:

Время максимального перерегулирования Т_м:

Динамическая ошибка:

САР	Коорд.	Управляющее воздействие					Возмущающее воздействие
		σ, %				σ, %
Симм. оптим. без фильтра	у1	-				43,4
	у2	43,4	6,5	12,125	31,75	43,4		6,2	12,5	36,5
Симм. оптим. с фильтром	у1	-				43,4
	у2	8,1	15,25	19,025	26,75	8,1		17	20	37,5

Анализ кривых переходных процессов (рис. 26. – 28.) показывает, что:

• исследуемая система является астатической, т.к. при приложении возмущающего воздействия статическая ошибка . Это объясняется тем, что при наличии ПИ-регулятора во внешнем контуре при появлении ошибки будет изменяться выходной сигнал регулятора до тех пор, пока статическая ошибка регулирования не станет равной нулю;

• во время переходного процесса появляется динамическая ошибка

• при настройке по «симметричному оптимуму» возникает перерегулирование выходной координаты при возмущающем воздействии и выходной координаты при управляющем воздействии, равной 43,4 %;

• при включении дополнительного фильтра перерегулирование снижается до 8,1 %, но увеличивается время регулирования;

• при возмущающем воздействии фильтр не действует;

• при включении регулятора, который обеспечивает минимальную колебательность, перерегулирование незначительно возрастает до 43,6%, но уменьшается время регулирования, а также снижается динамическая ошибка.