- •Содержание курсовой работы
- •Задание на курсовую работу
- •1. Двухконтурная статическая оптимальная сар с последовательной коррекцией
- •1.1 Объект регулирования сар
- •1.2 Построение структурной схемы двухконтурной оптимальной статической сар
- •2. Расчет и исследование внутреннего контура статической сар
- •3. Расчет и исследование внешнего контура регулирования двухконтурной статической сар
- •4. Исследование двухконтурной статической сар
- •4.1 Передаточные функции разомкнутой и замкнутой сар по управляющему воздействию
- •4.2 Реакция статической сар на возмущающее воздействие
- •4.3 Построение статической сар в программной среде Simulink. Анализ статической сар.
- •5. Оптимизация сар по симметричному оптимуму
- •6. Астатическая двухконтурная сар с последовательной коррекцией
- •6.1 Исследование двухкратно интегрирующей сар по управляющему воздействию
- •6.2 Реакция астатической сар на возмущающее воздействие
- •6.3 Построение астатической сар в программной среде Simulink. Анализ астатической сар.
- •Общие выводы по курсовой работе
6. Астатическая двухконтурная сар с последовательной коррекцией
Из способа оптимизации САР по симметричному оптимуму следует, что для получения астатической характеристики во внешний контур необходимо внести интегрирующее звено, оставив внутренний контур таким же, как и при техническом оптимуме. Регулятор внутреннего контура имеет ту же передаточную функцию (Формула (***), Стр.4), т.е. имеет пропорционально-интегральную характеристику. Поэтому дополнительных исследований внутреннего контура для астатической системы не требуется.
Необходимо только иметь в виду, что передаточная функция регулятора в этом случае будет
Передаточная функция внутреннего замкнутого контура:
И в случае его аппроксимации (упрощения):
6.1 Исследование двухкратно интегрирующей сар по управляющему воздействию
В соответствии с принципом оптимизации структурной схемы САР, настроенная по симметричному оптимуму, имеет вид (Рис.14):
Рис 14. Структурная схема астатической САР в общем виде
Передаточная функция регулятора внешнего контура:
Также, как и для статической САР исследуется реакция при управляющем воздействии g(t) в отношении выходных координат контура y2(t) и внутреннего контура y1(t).
Передаточная функция САР по управляющему воздействию:
Передаточная функция замкнутой САР для выходной координаты в соответствии с передаточной функцией замкнутой двухкратно интегрирующей системы:
Принимая (при аппроксимации внутреннего контура), получим:
Т.е. контур имеет оптимальную передаточную функцию. В соответствии с этой передаточной функцией мы имеем:
Отсюда для переходной функции можно записать:
где производная по времени от переходной функции
Таким образом получаем:
Для выходной координаты внутреннего контура:
Поэтому переходная функция для выходной координаты будет иметь вид:
Переходные процессы и , рассчитанные по полученным выражениям, будут иметь вид, представленный на Рис.15
Из полученных кривых переходных процессов видно, что при настройке по симметричному оптимуму возникает большая величина перерегулирования выходной координаты которая составляет σ% = 43,4%. Кроме того, возрастает и значение . Для снижения перерегулирования выходной координаты на входе системы со стороны задающего воздействия устанавливается дополнительный фильтр с передаточной функцией:
В этом случае для замкнутой системы при управляющем воздействии будем иметь:
т.е. передаточная функция будет оптимальной.
Для этого случая переходные функции реакции на задающее воздействие также будут отрицательными:
Кривые переходных процессов представлены на Рис.15
Рис 15. Переходные процессы астатической САР при управляющем воздействии
Анализ кривых показывает, что дополнительный фильтр влияет только на свойства САР при управляющем воздействии и не влияет на реакцию системы при возмущающем воздействии. Перерегулирование выходной координаты снижается до 8,1 %, снижается также максимальное значение выходной величины внутреннего контура. Однако при этом возрастает время переходного процесса.