3.4. Запитання для самоконтролю

1. За якими даними проводиться розрахунок силового двообмоткового трансформатора?

2. За якими формулами проводиться розрахунок основних електричних величин?

3. Які розміри трансформатора називають основними і як вони визначаються?

4. Що визначає величина β і в яких межах вона змінюється?

5. Що таке нормалізована шкала діаметрів і для чого вона введена?

4.Розрахунок обмоток нн і вн

1. Розрахунок обмотки нн

Обмотки трансформатора виготовляються з електротехнічної міді або алюмінію прямокутного чи круглого перерізів. Обмотки бувають циліндричні і дискові. Найбільшого розповсюдження набули циліндричні обмотки, що виготовляються з круглих або прямокутних провідників ізольованих бавовняно-паперовою пряжею.

Одношарова циліндрична обмотка (рис.4.1,а) намотується в один шар, а двошарова (рис.4.1,б) – у два шари одним або декількома провідниками за гвинтовою лінією. Кінці провідників обмотки розміщують на протилежних торцях. Одно- і двошарова обмотки використовуються як обмотки НН у трансформаторах потужністю до 630 кВА і можуть мати в кожному витку до чотирьох паралельних провідників.

Багатошарову циліндричну обмотку (рис.4.1,в) виготовляють із круглого провода, намотаного на паперово-бакелітовий циліндр. При великій кількості шарів обмотку виготовляють у вигляді двох котушок, між якими є вертикальний канал, що створюється планками з бука, дуба або електрокартону. Така конструкція забезпечує добре охолодження обмоток. Між шарами обмотки укладають кабельний папір.

Багатошарова обмотка не має достатньої механічної міцності до осьових зусиль, але вона проста у виготовленні. Для надання більшої механічної міцності обмотку обмотують кіперною або тафтяною стрічкою, потім просочують гліфталевим лаком і запікають при температурі біля 100⁰С. Такі обмотки використовуються як обмотки ВН у трансформаторах потужністю до 630 кВА.

У трансформаторах потужністю понад 1000 кВА, переважно, використовують неперервні обмотки з послідовно з’єднаних секцій – котушок. Такі обмотки виготовляють з прямокутного провода.

Рис.4.1. Циліндричні обмотки силових трансформаторів: а) одношаров;, б) двошарова; в) багатошарова; г) неперервна; 1, 8 – вирівнювальні і опорні ізоляційні кільця; 2, 6 – прокладки з електро-картону; 3 – кінець першого шару обмотки; 4 – дерев’яна планка з бука; 5 – відводи для регулювання напруги; 7 – паперово-бакелітовий циліндр

Неперервна обмотка являє собою плоскі провода, що намотані на рейках, які розміщені по периметру паперово-бакелітового циліндра 7 на деякій відстані одна від одної. Проміжки між рейками створюють вертикальні канали охолодження, а горизонтальні канали створюються за допомогою пакетів із нанизаного на дерев’яні планки електрокартону 6 (рис. 4.1,г). Обмотки мають жорсткий каркас, що має велику механічну міцність і використовуються як обмотки НН і ВН у силових трансформаторах.

Розрахунок обмоток трансформатора, зазвичай, починається з обмотки НН, що, здебільшого, розміщена між стержнем і обмоткою ВН.

Число витків на одну фазу обмотки НН визначаємо за формулою:

= . (4.1)

Величину заокруглюємо до цілого числа і воно може бути як парним, так і непарним.

Потім необхідно визначити напругу одного витка, В,

= / (4.2)

і дійсну індукцію в стержні, Тл,

= /(4,44 ) . (4.3)

Подальший розрахунок обмотки НН залежить від типу обмотки.

Розрахунок одношарової і двошарової циліндричних обмоток із прямокутного провода

Число витків в одному шару:

- для одношарової обмотки

= , (4.4,а)

- для двошарової

= /2 . (4.4,б)

Орієнтовний осьовий розмір витка, м,

= /( +1) . (4.5)

Орієнтовний переріз витка, мм²,

= / ( ) , (4.6)

де - попереднє значення за формулою (2.2).

Для визначених значень і за асортиментом обмоткового провода (див.табл.2.5) вибирають необхідні провідники з дотриманням наступних вимог:

• число паралельних провідників не більше 4-6 при намотуванні плазом і не більше 6-8 при намотуванні на ребро;

• усі провода мають однакові розміри поперечного перерізу;

• радіальні розміри усіх паралельних проводів витка однакові;

• радіальні розміри проводів не виходять за граничні розміри, що визначені за формулами або таблицями за граничним q (для масляних трансформаторів q≤1400Вт/м²);

• при намотуванні на ребро відношення радіального розміру провода до осьового його розміру не менше 1,3 і не більше 3;

• розрахункова висота обмотки ( +1) на 5-15 мм менша .

Вибрані розміри провода, мм, записують так:

Розміри провода без ізоляції

Ч исло паралельних проводів х ,

Розміри провода з ізоляцією

або

.

Повний переріз витка із паралельних проводів, м², визначається за формулою:

= 10^-6 , (4.7)

де - переріз одного провідника, мм², визначений за табл.2.5.

Густина струму, А/м²,

= / . (4.8)

Осьовий розмір витка, м, визначається за рис. 4.2

= 10^-3 . (4.9)

Осьовий розмір обмотки, м, визначають за формулою:

= ( +1)+(0,005÷0,015) . (4.10)

Радіальний розмір обмотки, м, за рис.4.2 і рис.4.3 для:

- одношарової

= ∙10^-3 , (4.11,а)

- двошарової

=(2 + )10^-3 . (4.11,б)

Рис. 4.2. До визначення висоти витка

Рис. 4.3. До визначення радіальних розмірів обмоток

Радіальний розмір каналу вибирається не менше 4 мм (табл. 8.2).

Внутрішній діаметр обмотки, м, за рис.4.3

= +2 10^-3 . (4.12)

Зовнішній діаметр обмотки, м,

= +2 . (4.13)

Ширина каналу між обмоткою НН і стержнем визначається із умов ізоляції обмотки (§2.5).

Одношарова та двошарова обмотки без охолоджувального каналу між шарами мають дві поверхні, що охолоджуються. Повна поверхня охолодження для всього трансформатора в цьому випадку визначається за формулою:

=2с ( + ) , (4.15)

де =0,75 – коефіцієнт, що ураховує закриття частини поверхні обмотки рейками;

с – число стержнів, що мають обмотки.

Двошарова обмотка з каналом між шарами шириною не менше, ніж вказано в табл.8.2, має чотири охолоджувані поверхні

=4с ( + ) . (4.16)

Після визначення втрат короткого замикання для обмотки НН необхідно визначити густину теплового потоку, Вт/м², на поверхні обмотки

, (4.17)

де - коефіцієнт додаткових втрат, визначений за (5.4) або (5.5).

Циліндрична обмотка із прямокутного провода може бути намотана в три-чотири шари. Розрахунок такої обмотки проводиться також за (4.1) – (4.15), але з урахуванням дійсного числа шарів і внесенням відповідних поправок в (4.4), (4.11) і (4.15).

Розрахунок гвинтової обмотки

Вибір одноходової або двоходової (багатоходової) обмотки залежить від осьового розміру (висоти) одноходового витка, м, що орієнтовно визначається за формулами:

- для одноходової обмотки

; (4.18)

- для двоходової обмотки з рівномірно розподіленою транспозицією

, (4.19)

де ≈ 0,1 (але не менше 4 мм) – осьовий розмір масляного охолоджувального каналу між витками;

- радіальний розмір обмотки НН.

Максимально можливий осьовий розмір витка одноходової обмотки дорівнює максимальному розміру обмоткового провідника з ізоляцією (тобто, не може перевищувати 16,5 мм для мідного провідника). Тому при визначеному за (4.18) ≤0,0165 м необхідно використовувати одноходову обмотку.

За умови

0,035 ÷ 0,045 ≥ ≥ 0,0155÷ 0,0185 м

може бути використана двоходова обмотка. Більш точне визначення у цьому випадку дає формула 4.19.

Орієнтовний переріз витка визначається за (4.6).

Після визначення числа ходів обмотки необхідно перевірити осьовий розмір витка за допустимою густиною теплового потоку на поверхні обмотки за формулою:

. (4.20)

Для гвинтових і котушкових обмоток =1; для циліндричних

=0,8.

Якщо визначена висота витка менша половини , то в одноходовій можна зробити радіальні канали через два витки. У двоходовій обмотці масляний канал між двома групами проводів витка можна замінити прокладкою товщиною 2×0,5 мм, якщо – ≤ .

Після кінцевого вибору конструкції обмотки за відомими і за табл. 2.5 визначають необхідний переріз провода з дотриманням таких умов:

1. мінімальне число паралельних проводів в одноходовій обмотці дорівнює 4, у двоходовій – 8;

2. усі паралельні провідники мають однакові розміри і площу поперечного перерізу;

3. в обмотці з радіальними каналами більший розмір провідника не перевищує граничний, визначений за (4.20);

4. в обмотці без радіальних каналів радіальний розмір і число провідників у радіальному напрямку вибрані з урахуванням допустимого значення ;

5. розрахункова висота обмотки при вибраних розмірах провідників і радіальних каналів дорівнює попередньо розрахованому значенню.

Повний переріз витка, м²,

, (4.21)

де - переріз одного провідника, мм².

Густина струму, А/мм²,

. (4.22)

Осьовий розмір витка і радіальний розмір обмотки для одно- і двоходової обмоток визначається за рис. 4.4.

Осьовий розмір обмотки, м, спресованої після сушки трансформатора визначається за формулами:

- для одноходової обмотки (рис. 4.4,а) з трьома транспозиціями

; (4.23)

- для одноходової обмотки (рис. 4.4,б) з каналами через два витки і трьома транспозиціями

, (4.24)

де =1÷1.5 мм – товщина прокладки між здвоєними витками;

- для двоходової обмотки з рівномірно розподіленою транспозицією (рис. 4.4,в)

; (4.25)

- для двоходової обмотки без каналу між двома групами проводів (рис. 4.4,г)

. (4.26)

Рис.4.4. До визначення осьового і радіального розмірів гвинтової обмотки

Коефіцієнт К в (4.23) – (4.26) ураховує усадку міжкотушкових прокладок після сушіння і пресовки обмотки та дорівнює 0,94÷0,96.

Осьовий розмір обмотки без радіальних каналів, одно- і двоходової обмоток можна визначити за (4.23) або (4.26) при =0.

Радіальний розмір обмотки , мм, визначається за рис.4.3.

Внутрішній діаметр обмотки, м,

. (4.27)

Зовнішній діаметр обмотки, м,

. (4.28)

Після визначення втрат короткого замикання необхідно визначити густину теплового потоку на поверхні обмотки за формулами:

- з радіальними каналами

, (4.29)

де - струм фази;

- число витків в котушці: для гвинтової одноходової обмотки =1; для двоходової - =0,5;

=0,75 – коефіцієнт закриття обмотки;

- радіальний розмір обмотки, м;

- коефіцієнт додаткових втрат, що визначається за формулою (5.4) або (5.5);

- без радіальних каналів

. (4.30)

В обмотці з зосередженою транспозицією групові транспозиції розміщують на ¼ і ¾ від початку обмотки, загальна транспозиція розміщена на ²/₄ .

У двоходовій обмотці з рівномірно розподіленою транспозицією загальне число транспозицій дорівнює числу паралельних провідників або 2 . Перша транспозиція на відстані /(2 ) від початку намотування, а всі наступні на інтервалах / .